Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [HH12.C3.5.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B 1;1;0 ; C 1;3;2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương? A. a 1;1;0 . B. a 2;2;2 . C. a 1;2;1 . D. a 1;1;0 . Lời giải Chọn D Trung điểm BC có tọa độ I 0;2;1 nên trung tuyến từ A có một vectơ chỉ phương là  AI 1;1;0 . Câu 28: [HH12.C3.5.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng P : 2x y z 10 0, điểm A 1;3;2 và đường thẳng x 2 2t d : y 1 t . Tìm phương trình đường thẳng cắt P và d lần lượt tại hai điểm M và z 1 t N sao cho A là trung điểm cạnh MN . x 6 y 1 z 3 x 6 y 1 z 3 A. . B. . 7 4 1 7 4 1 x 6 y 1 z 3 x 6 y 1 z 3 C. . D. . 7 4 1 7 4 1 Lời giải Chọn D Ta có M d  M d . Giả sử M 2 2t,1 t,1 t , t ¡ Do A là trung điểm MN nên N 4 2t; 5 t; t 3 . Mà N P nên ta có phương trình 2 4 2t 5 t 3 t 10 0 t 2 . Do đó, M 6; 1;3 .  AM 7; 4;1 là vectơ chỉ phương của đường thẳng . x 6 y 1 z 3 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là . 7 4 1 Câu 21. [HH12.C3.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2; 5 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0 là x 2 t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. d : y 3 2t .B. d : y 2 3t .C. d : y 2 3t .D. d : y 3 2t . z 4 5t z 5 4t z 5 4t z 4 5t Lời giải Chọn C Đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2; 5 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0 nên nhận u 2; 3; 4 là véctơ chỉ phương x 1 2t Phương trình đường thẳng d là d : y 2 3t . z 5 4t
2. Câu 28: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P , đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là. x 3 y z 1 x 3 y z 1 A. .B. . 26 11 2 26 11 2 x 3 y z 1 x 2 y 1 z 3 C. .D. . 26 11 2 26 11 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng trong đáp án C, D không đi qua A, nên ta loại C, D. Ta có: n P .uA 26 22 4 0 , n P .uB 26 22 4 44 . Do đó, đường thẳng trong đáp án B không song song với P . Loại B. Câu 40: [HH12.C3.5.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa x 4 3t độ Oxyz , cho điểm M 0; 2; 0 và đường thẳng d : y 2 t . Đường thẳng đi qua M , cắt và z 1 t vuông góc với d có phương trình là x y 2 z x 1 y z x 1 y 1 z x y z 1 A. B. C. D. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn A qua N 4;2; 1 Ta có : d :  vtcpud 3;1;1 MH  d Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d H d x 4 3t   MH.u 0 y 2 t d H 1;1; 2 . H d z 1 t 3x y 2 z 0  Đường thẳng đi qua M và vuông góc với d có véctơ chỉ phương là MH 1; 1; 2 . x y 2 z Phương trình : . 1 1 2 Câu 30: [HH12.C3.5.BT.b] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Trong không gian x 1 y 1 z Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x 3y z 0. Đường thẳng 1 1 3 đi qua M 1;1;2 , song song với mặt phẳng P đồng thời cắt đường thẳng d có phương trình là x 3 y 1 z 9 x 2 y 1 z 6 A. B. 1 1 2 1 1 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. D. 1 2 1 1 1 2
3. Lời giải Chọn D x 1 t Phương trình tham số của d : y 1 t ,t ¡ . z 3t Mặt phẳng P có véc tơ pháp tuyến n 1;3;1 . Giả sử  d A 1 t;1 t;3t .   MA t; t;3t 2 là véc tơ chỉ phương của MA.n 0 t 3t 3t 2 0 t 2 .  x 1 y 1 z 2 MA 2; 2;4 2 1; 1;2 . Vậy phương trình đường thẳng : . 1 1 2 Câu 14: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B 2; 1;3 và mặt phẳng P : 2x 3y 3z 4 0. Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc mp P có phương trình là x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 2 3 1 2 3 1 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 2 3 1 2 3 1 Lời giải Chọn B uur Do vuông góc với mp P nên véc tơ chỉ phương của : u 2; 3;1 x 2 y 1 z 3 Vậy phương trình đường thẳng : . 2 3 1