Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17: [HH12.C3.5.BT.c] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa x 2 y 1 z 1 độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 10 0 và đường thẳng d : . 2 1 1 Đường thẳng Δ cắt P và d lần lượt tại M và N sao cho A 1;3;2 là trung điểm MN . Tính độ dài đoạn MN . A. MN 4 33 . B. MN 2 26,5 . C. MN 4 16,5 . D. MN 2 33 . Lời giải Chọn C. Vì N Δ  d nên N d , do đó N 2 2t;1 t;1 t . xM 2xA xN xM 4 2t, Mà A 1;3;2 là trung điểm MN nên yM 2yA yN yM 5 t, zM 2zA zN zM 3 t. Vì M Δ  P nên M P , do đó 2 4 2t 5 t 3 t 10 0 t 2 . Suy ra M 8;7;1 và N 6; 1;3 . Vậy MN 2 66 4 16,5 . Câu 30: [HH12.C3.5.BT.c] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa x 1 y 2 z 1 độ Oxyz , cho đường thẳng d : , A 2;1;4 . Gọi H a;b;c là điểm thuộc d 1 1 2 sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T a3 b3 c3 . A. T 8. B. T 62 . C. T 13 . D. T 5 . Lời giải Chọn B. x 1 t Phương trình tham số của đường thẳng d : y 2 t t ¡ . z 1 2t H d H 1 t;2 t;1 2t . Độ dài AH t 1 2 t 1 2 2t 3 2 6t 2 12t 11 6 t 1 2 5 5 . Độ dài AH nhỏ nhất bằng 5 khi t 1 H 2;3;3 . Vậy a 2 , b 3 , c 3 a3 b3 c3 62 .