Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 3y z 4 0 ; Q :5x 3y 2z 7 0 Vị trí tương đối của P & Q là A. Song song.B. Cắt nhưng không vuông góc. C. Vuông góc. D. Trùng nhau. Lời giải Chọn B n P 2; 3;1 ;n Q 5; 3; 2 n P k.n Q k 0 . n P .n Q 0. Vậy vị trí tương đối của P & Q là cắt nhưng không vuông góc. Câu 7: [HH12.C3.6.BT.a] (CHUYÊN SƠN LA) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai x 3 y 1 z 2 x 1 y 5 z 1 đường thẳng d : và d : . Xét vị trí tương đối giữa d 1 2 1 3 2 4 2 6 1 và d2 . A. d1 song song với d2 . B. d1 trùng d2 . C. d1 chéo d2 . D. d1 cắt d2 . Lời giải Chọn A  d1 qua M1 3;1; 2 và có VTCP u1 2;1;3  d2 qua M 2 1; 5;1 và có VTCP u2 4;2;6   Dễ thấy u1 cùng phương với u2 và M1 d2 nên suy ra d1 song song với d2 . Câu 8: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Trong không gian với hệ trục toạ độ x 1 t x 1 y 2 z 3 Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 2 2t . Kết luận gì về vị trí 2 3 4 z 3 2t tương đối hai đường thẳng nêu trên? A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Không vuông góc và không cắt nhau. C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc. D. Vuông góc nhưng không cắt nhau. Lời giải Chọn C Chọn M 1;2;3 , N 0;0;5 là hai điểm lần lượt thuộc đường thẳng d1 và d2 . r r r r Ta có ud1 2;3;4 và ud2 1;2; 2 nên ud1 .ud2 0 nên d1  d2 r r uuur Mặt khác, ta có ud ;ud MN 0 nên d cắt d . 1 1 1 2 Vậy hai đường thẳng vừa vuông góc, vừa cắt nhau. Câu 32: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng P :8x 4y 8z 11 0 ; Q : 2x 2y 7 0 . A. . B. . C. . D. . 4 2 6 3 Lời giải
2. Chọn A n P 8; 4; 8 ;n Q 2; 2;0 . n P .n Q 12 2 2 Gọi là góc giữa hai mặt phẳng P & Q ta có cos . n P . n Q 24 2 Vậy . 4 Câu 39: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0, 1,2 và mặt phẳng có phương trình 4x y 2z 3 0 . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng . 8 8 8 7 A. d . B. d .C. d . D. d 21 21 21 21 . Câu 40: [HH12.C3.6.BT.a] Khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng P có phương trình 2x y 2z 3 0 là: A. 3.B. 1. C. 2 . D. Đáp án khác. Câu 41: [HH12.C3.6.BT.a] (CHUYÊN SƠN LA) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y 6z 19 0 và điểm A 2;4;3 . Gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng P . Khi đó d bằng A. 4. B. 2 . C. 1.D. 3. Lời giải Chọn D 4 12 18 19 21 d 3. 22 32 62 7 Câu 47: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 4 0 và điểm A( 1; 2; 2) . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng P . 4 8 2 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 9 3 9 Lời giải Chọn A 2 2 4 4 4 Ta có d A, P . 4 1 4 3 Câu 48: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . 11 1 A. 1. B. . C. .D. 3. 3 3 Lời giải Chọn D
3. 1 4 6 2 Ta có d M , P 3. 1 4 4 Câu 49: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và điểm M 1; 2; 2 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P . 2 A. d M , P 2 . B. d M , P . 3 10 C. d M , P . D. d M , P 3 . 3 Lời giải Chọn A 1 2. 2 2.2 1 d M , P 2 . 12 22 22 Câu 1: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và điểm A 1;3; 2 . Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P bằng 2 3 14 14 A. d 1.B. d . C. d . D. d . 3 14 7 Lời giải Chọn B 1 2.3 2. 2 5 2 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P là: d . 12 2 2 2 2 3 Câu 3: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 2y z 3 0 và điểm M 1; 2;13 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng . 4 2 5 A. d M , . B. d M , . C. d M , . D. d M , 4. 3 3 3 Lời giải Chọn A 2.1 2. 2 13 3 4 Ta có d M , . 4 4 1 3 Câu 6: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho P : 2x 2y z 3 0 và điểm M 1; 2; 1 , khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P bằng 8 10 2 A. . B. . C. 0 .D. . 3 3 3 Lời giải Chọn D
4. 2.1 2 2 1 3 2 Ta có: d M ; P . 22 22 1 2 3 Câu 7: [HH12.C3.6.BT.a] (SGD-BÌNH PHƯỚC)Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; –2;3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P . 5 5 5 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 9 29 29 3 Lời giải Chọn C 3.1 4. 2 2.3 4 5 d A; P . 32 42 22 29 Câu 12: [HH12.C3.6.BT.a] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và Q : x 2y 2z 1 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là 4 4 2 A. .B. . C. . D. 4 . 9 3 3 Lời giải Chọn B Lấy A 1;1;3 P .Do P song song với Q nên Ta có 1 2.1 2.3 1 4 d P , Q d A, Q 12 22 2 2 3 Câu 19: [HH12.C3.6.BT.a] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không gian x 1 y 2 z 1 với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và P :2x y z 9 0 . 1 2 1 Tìm tọa độ giao điểm A của d và P . A. A 0; 4; 2 .B. A 3;2;1 . C. A 1; 6; 3 . D. A 2;0;0 . Lời giải Chọn B Giả sử A d  P suy ra A 1 t; 2 2t; 1 t . Do A P 2 2t 2 2t 1 t 9 0 t 2 . Vậy A 3;2;1 . Câu 15: [HH12.C3.6.BT.a] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 12 0 và đường thẳng d có phương trình d : x 7 y 10 z 4 . Toạ độ giao điểm M của đường thẳng d với mặt phẳng P là: 3 4 2 A. M 2;2; 2 .B. M 7; 10;4 .C. M 1;2; 3 .D. M 2; 1; 3 . Lời giải Chọn A. Toạ của và P là nghiệm của hệ phương trình:
5. x 7 3t 1 y 10 4t 2 z 4 2t 3 x 2y 3z 12 0 4 Thay 1 , 2 , 3 vào 4 ta được: t 3. Vậy M 2;2; 2 là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng P . Câu 19: [HH12.C3.6.BT.a] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy là điểm M có tọa độ? A. M 1; 2;0 .B. M 0; 2;3 .C. M 1;0;3 . D. M 2; 1;0 . Hướng dẫn giải Chọn A Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy là điểm M 1; 2;0 .