Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34: [HH12.C3.6.BT.a] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc M ' của điềm M (1; 1;2) trên Oy có tọa độ là A. (0; 1;0) . B. (1;0;0) . C. (0;0;2) .D. (0;1;0) . Lời giải Chọn D Câu 37: [HH12.C3.6.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Khoảng cách từ A 0;2;1 đến mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0 bằng: 6 4 A. .B. 6 .C. 4 .D. . 14 14 Lời giải Chọn A 2.0 2 3.1 5 6 Ta có d A, P . 14 14 x 1 y 1 z 3 Câu 38: [HH12.C3.6.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho d : 2 1 1 và P : x 2y – z 5 0 . Góc giữa d và P là: A. 30 .B. 45.C. 60 .D. 90 . Lời giải Chọn A Đường thẳng d có véctơ chỉ phương là u 2;1;1 và mặt phẳng P có véctơ pháp tuyến là n 1;2; 1 . 2 2 1 1 Gọi là góc hợp bởi giữa d và P . Ta có sin cos u,n 22 1 1. 1 22 1 2 30 Câu 39: [HH12.C3.6.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Hai đường thẳng x 1 2t x 7 3t d1 : y 2 3t ; d2 : y 2 2t z 5 4t z 1 2t A. Chéo nhau.B. Trùng nhau. C. Song song nhau. D. Cắt nhau. Lời giải Chọn D Đường thẳng d1 đi qua điểm A 1; 2;5 và có véctơ chỉ phương u 2; 3;4 . Đường thẳng d2 đi qua điểm B 7;2;1 và có véctơ chỉ phương v 3;2; 2 .  AB 6;4; 4 , u;v 2;16;13 .  Ta có u , v không cùng phương và u;v .AB 0 nên d và d cắt nhau. 1 2 x 1 y z Câu 46: [HH12.C3.6.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Đường thẳng 3 2 1 vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây ? A. 6x 4y 2z 1 0 .B. 6x 4y 2z 1 0 . C. 6x 4y 2z 1 0 .D. 6x 4y 2z 1 0 .
2. Lời giải Chọn C x 1 y z Đường thẳng d : có VTCP u 3;2; 1 , cùng phương với vectơ n 6; 4;2 . 3 2 1 x 1 y z Vậy, d :  P : 6x 4y 2z 1 0. 3 2 1 Câu 10: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ A 2;1; 6 đến mặt phẳng Oxy là 7 A. 6 . B. 2 . C. 1. D. . 41 Lời giải Chọn A 6 Khoảng cách từ A 2;1; 6 đến mặt phẳng Oxy là: d A, Oxy 6 . 1 Câu 20: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;1 , hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ Oxy là A. Q 0;2;0 B. M 1;2;0 C. P 0;2;1 D. N 1;0;1 Lời giải Chọn B Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng Oxy . x 1 Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: y 2 . z 1 t Gọi A là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxy . Ta có A  d  Oxy . x 1 x 1 y 2 y 2 Vậy tọa độ của A là nghiệm của phương trình . z 1 t z 0 z 0 t 1 Vậy hình chiếu vuông góc của A 1;2;1 lên mặt phẳng tọa độ Oxy là M 1;2;0 . Câu 20: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;1 , hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ Oxy là A. Q 0;2;0 B. M 1;2;0 C. P 0;2;1 D. N 1;0;1 Lời giải Chọn B Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng Oxy . x 1 Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: y 2 . z 1 t Gọi A là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxy . Ta có A  d  Oxy .
3. x 1 x 1 y 2 y 2 Vậy tọa độ của A là nghiệm của phương trình . z 1 t z 0 z 0 t 1 Vậy hình chiếu vuông góc của A 1;2;1 lên mặt phẳng tọa độ Oxy là M 1;2;0 . Câu 12: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : 2x 3y 4z 12 0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là A. 0; 4; 0 B. 0; 6; 0 C. 0; 3; 0 D. 0; 4; 0 Lời giải Chọn A Gọi M Oy  P M 0; b; 0 . M P 3b 12 0 b 4 . Vậy M 0; 4; 0 . Câu 10: [HH12.C3.6.BT.a](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;5 . Tìm tọa độ A là điểm đối xứng với A qua trục Oy . A. A 2;3;5 B. A 2; 3; 5 C. A 2; 3;5 D. A 2; 3; 5 Lời giải Chọn D Gọi H là hình chiếu vuông góc của A 2; 3;5 lên Oy . Suy ra H 0; 3;0 Khi đó H là trung điểm đoạn AA . xA 2xH xA 2 yA 2yH yA 3 A 2; 3; 5 . zA 2zH zA 5 Câu 8: [HH12.C3.6.BT.a](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong không x y z gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2 0 , abc 0 , xét điểm a b c M a;b;c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Điểm M thuộc mặt phẳng P . B. Mặt phẳng P đi qua trung điểm của đoạn OM . C. Mặt phẳng P đi qua hình chiếu của M trên trục Ox . D. Mặt phẳng P đi qua hình chiếu của M trên mặt phẳng Oxz . Lời giải Chọn D + Thay M vào phương trình của mặt phẳng P ta được 3 2 0 nên M P . a b c 3 + Trung điểm của OM là điểm I ; ; thay vào P ta được 2 0 nên I P . 2 2 2 2 + Hình chiếu của M lên trục Ox là điểm M1 a;0;0 thay vào P ta được 1 2 0 nên M1 P . + Hình chiếu của M lên mặt phẳng Oxz là điểm M 2 a;0;c thuộc P . Câu 2: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x 3y 4z 9 0 là: 26 17 4 26 A. B. 8 C. D. 13 26 13
4. Lời giải Chọn D Khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x 3y 4z 9 0 là: 1 3. 2 4.3 9 8 4 26 d . A; P 1 9 16 26 13 Câu 9: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm M 1;2; 3 đến mặt phẳng P : x 2y z 2 0 . 11 1 A. .B. . C. 3 .D. 1 3 3 Lời giải Chọn C 1 2.2 2. 3 2 9 Ta có d M , P 3 . 12 22 2 2 3 Câu 1. [HH12.C3.6.BT.a] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0; 3;0 . B. 0; 3; 5 . C. 0; 3;5 . D. 1; 3;0 . Lời giải Chọn B