Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13. [HH12.C3.6.BT.b](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 5 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P là 9 2 A. . B. 3 2 . C. 3 .D. 3. 2 Lời giải Chọn D 2 2 5 Ta có d M ,d 3 . 4 1 4 Câu 39. [HH12.C3.6.BT.b](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;6 . Biết rằng có hai điểm M , N phân biệt thuộc trục Ox sao cho các đường thẳng AM , AN cùng tạo với đường thẳng chứa trục Ox một góc 45o . Tổng các hoành độ hai điểm M , N tìm được là A. 4. B. 2. C. 1. D. 5. Lời giải Chọn B a b Cách 1: Gọi điểm M a;0;0 , N b;0;0 a b thì trung điểm I của MN là I ;0;0 . 2 Do AMN có ·AMN ·ANM 45o nên AMN cân tại A AI  Ox  a b 2 a b 2 Ta có AI ;0; 6 .1 0 a b 2 . 2 2   Cách 2: AM a 1;0; 6 , AN b 1;0; 6 Gọi ,  lần lượt là góc giữa 2 đường thẳng AM , AN với Ox . a 1 b 1 2 cos cos  45o a 1 2 36 b 1 2 36 2 2 36 a 1 a 7 b 7 và . 2 a 5 b 5 36 b 1 M 7;0;0 , N 5;0;0 hay M 5;0;0 , N 7;0;0 . Tổng các hoành độ của M , N là 2 . Câu 10: [HH12.C3.6.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ trục Oxyz , khoảng cách h từ điểm A 4;3;2 đến trục Ox là A. h 4 .B. h 13 . C. h 3. D. h 2 5 . Lời giải Chọn B Điểm H 4;0;0 là hình chiếu của A lên trục Ox nên h AH 13 . Câu 24: [HH12.C3.6.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian x 2 y 1 z với hệ tọa độ Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : 2 1 1 song song với mặt phẳng P : 2x 1 2m y m2 z 1 0. A. m 1;3 . B. m 3 . C. Không có giá trị nào của m . D. m 1.
2. Lời giải Chọn D Đường thẳng d đi qua điểm A 2;1;0 có véctơ chỉ phương u 2;1;1 . Mặt phẳng P có véctơ pháp tuyến n 2;1 2m;m2 . Đường thẳng d song song với mặt phẳng P u  n u.n 0 m2 2m 3 0 m 1 . m 3 Với m 1 thì P : 2x 3y z 1 0. Do A P nên d // P (thỏa mãn) Với m 3 thì P : 2x 5y 9z 1 0. Do A P nên d  P (không thỏa mãn) Vậy m 1. Câu 11: [HH12.C3.6.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không x 1 y 1 z gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng d : và mặt phẳng 2 2 1 P : x 2y 3z 2 0 . Kí hiệu H a;b;c là giao điểm của d và P . Tính tổng T a b c . A. T 5 .B. T 3.C. T 1.D. T 3. Lời giải Chọn D x 1 2t Phương trình tham số của đường thẳng d : y 1 2t t ¡ z t Lấy điểm H 1 2t; 1 2t; t d Gọi H d  P nên H P ta có : 1 2t 2 1 2t 3 t 2 0 t 1 Vậy H 3;1; 1 T a b c 3 . Câu 23: [HH12.C3.6.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : x 2y 2z 5 0 . Xét mặt phẳng Q : mx y z m 0 , là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị củam để Q vuông góc với P . A. m 1.B. m 4 .C. m 1.D. m 4 . Lời giải Chọn D  Ta có véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n P 1; 2;2 .  Ta có véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Q là n Q m; 1;1 .   Để mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q thì n P .n Q 0 m 2 2 0 m 4 . Câu 28: [HH12.C3.6.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P .
3. 4 1 A. d 12 .B. d .C. d 4 .D. d . 3 4 Lời giải Chọn C 2.1 2. 2 1.3 3 Ta có : d A, P 4 . 22 2 2 12 Câu 33: [HH12.C3.6.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không x 1 2t x y 1 z 2 gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng thẳng d : và d : y 1 t . 2 1 1 z 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. d và d chéo nhau.B. d song song với d . C. d trùng với d .D. d cắt d tại điểm A 0;1; 2 . Lời giải Chọn A Làm bằng phương pháp tự luận : Đường thẳng d đi qua điểm M 0;1; 2 và có vectơ chỉ phương u 2; 1;1 . Đường thẳng d đi qua điểm N 1;1;3 và có vectơ chỉ phương v 2;1;0 .   u,v 1;2;4 , MN 1;0;5 u,v .MN 21 0 d và d chéo nhau. Làm bằng phương pháp trắc nghiệm : Ta có : u 2; 1;1 và v 2;1;0 không cùng phương Đáp án B, C loại. Điểm A 0;1; 2 không thuộc đường thẳng d Đáp án D loại. Câu 30. [HH12.C3.6.BT.b] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong không gian với hệ trục x 1 y 1 z tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;1 và đường thẳng : . Tìm tọa độ điểm K là 2 1 2 hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng . 17 13 8 17 13 8 17 13 2 17 13 8 A. K ; ; .B. K ; ; .C. K ; ; .D. K ; ; . 3 3 3 9 9 9 12 12 5 6 6 6 Lời giải Chọn B Đường thẳng có vecto chỉ phương u 2; 1;2 . K K 1 2t; 1 t;2t .  KM 1 2t;t;1 2t .  4 Vì KM  nên u.KM 0 2 1 2t t 2 1 2t 0 9t 4 0 t . 9 17 13 8 K ; ; . 9 9 9
4. Câu 32. [HH12.C3.6.BT.b] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong không gian với hệ trục x 1 t x 1 y 2 z 3 tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 2 2t . Kết luận gì về 2 3 4 z 3 2t vị trí tương đối của hai đường thẳng nêu trên? A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Không vuông góc và không cắt nhau. C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc. D. Vuông góc nhưng không cắt nhau. Lời giải Chọn C Chọn M 1;2;3 d1 và N 0;0;5 d2 .     Ta có u 2;3;4 và u 1;2; 2 suy ra u .u 0 d  d . d1 d2 d1 d2 1 2    Mặt khác u ,u .MN 0 nên d , d cắt nhau chọn C . d1 d2 1 2 Câu 48: [HH12.C3.6.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Mặt phẳng cắt mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 6z 1 0 có phương trình là: A. 2x 3y z 16 0. B. 2x 3y z 12 0 . C. 2x 3y z 18 0 . D. 2x 3y z 10 0 . Lời giải Chọn D S có tâm I 1; 1; 3 và bán kính R 12 12 32 1 14 . 2.1 3 1 3 16 d I, P 14 R nên loại đáp án.A. 22 32 12 2.1 3 1 3 12 d I, P 14 R nên loại đáp án.B. 22 32 12 2.1 3 1 3 18 16 d I, P R nên loại đáp án.C. 22 32 12 14