Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41. [HH12.C3.6.BT.d] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) [2H3- 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;5; 1 , B 1;1;3 . Tìm tọa độ điểm   M thuộc Oxy sao cho MA MB nhỏ nhất ? A. 2; 3;0 . B. 2; 3;0 . C. 2;3;0 . D. 2;3;0 . Lời giải Chọn D   Gọi D x; y; z là điểm thỏa mãn DA DB 0 khi đó ta có D 2;3;4        P MA MB MD DA MD DB 2MD 2MD Khi đó P nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của D lên mặt phẳng Oxy x 2 Ta có phương trình MD : y 3 M 2;3;4 t z 4 t M Oxy nên 4 t 0 t 4 Vậy M 2;3;0 là điểm cần tìm. Câu 49: [HH12.C3.6.BT.d] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 2;1;2 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2y 2z 7 0 . Mặt phẳng P đi qua A và cắt S theo thiết diện là đường tròn C có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường tròn C là A. .1 B. . 5 C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I 0;1;1 và bán kính R 3 . 2 2 2 Ta có IA 2 0 1 1 2 1 5 3 R nên A nằm trong mặt cầu S . Đặt h là khoảng cách từ I đến mặt phẳng P , r là bán kính đường tròn C . Khi đó: h IA 5 và h 5 khi và chỉ khi IA  P . 2 r 2 R2 h2 32 5 4 r 2 . Đường tròn C có diện tích nhỏ nhất nên r 2 . Câu 44: [HH12.C3.6.BT.d] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 3;7 , B 0;4; 3 và C 4;2;5 . Biết điểm    M x0 ; y0 ; z0 nằm trên mp Oxy sao cho MA MB MC có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng P x0 y0 z0 bằng A. P 0 . B. P 6 . C. P 3. D. P 3 . Lời giải Chọn C    Gọi G là điểm sao cho GA GB GC 0 G 2;1;3 .        Khi đó MA MB MC 3MG GA GB GC 3MG .
2.    Nên MA MB MC có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MG ngắn nhất, khi đó M là hình chiếu vuông góc của G 2;1;3 trên mp Oxy . Do đó M 2;1;0 . Vậy P x0 y0 z0 2 1 0 3.