Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Hệ trục tọa độ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Hệ trục tọa độ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. [THPT TH Cao Nguyên-2017] Hai điểm M và M ' phân biệt và đối Câu 7479: [2H3-1.0-1] xứng nhau qua mặt phẳng (Oxy) . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hai điểm M và M 'có cùng tung độ và cao độ. B. Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và cao độ . C. Hai điểm M và M 'có hoành độ đối nhau . D. Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và tung độ. Lời giải Chọn D. “Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và tung độ” là MĐ đúng. Câu 7486: [2H3-1.0-1] [BTN 166-2017] Trong không gian Oxyz , cho hai vector a a1,a2 ,a3 ,b b1,b2 ,b3 khác 0. Tích hữu hướng của a và b và c . Câu nào sau đây đúng? A. c a3b1 a1b3 ,a1b2 a2b1,a2b3 a3b1 .B. c a2b3 a3b2 ,a3b1 a1bb ,a1b2 a2b1 . C. c a1b3 a2b1,a2b3 a3b2 ,a3b1 a1b3 .D. c a1b3 a3b1,a2b2 a1b2 ,a3b2 a2b3 . Lời giải Chọn B. a a a a a a Ta có: a;b 2 3 ; 3 1 ; 1 2 a b a b ,a b a b ,a b a b . 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 b2 b3 b3 b1 b1 b2 Câu 7487: [2H3-1.0-1] [BTN 166-2017] Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a1,a2 ,a3 ,b b1,b2 ,b3 khác 0. cos a,b là biểu thức nào sau đây? a b a b a b a b a b a b a b a b a b A. 1 1 2 2 3 3 .B. 1 3 2 1 3 2 .C. 1 1 2 2 3 1 .D. a . b a . b a . b a b a b a b 1 2 2 3 3 1 . a . b Lời giải Chọn A. a.b a b a b a b Ta có cos a,b 1 1 2 2 3 3 . a . b a . b Câu 7488: [2H3-1.0-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(a;b;c); B(m;n; p). Điều kiện để A, B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là A. cp < 0.B. bn < 0 . C. am < 0 . D. c + p < 0 . Lời giải
2. Chọn C. Ta có phương trình mặt phẳng (Oyz)là x = 0 Do vậy A và B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz)khi và chỉ khi hoành độ của điểm A và hoành độ của điểm B trái dấu. Điều này xảy ra khi am < 0 [THPT TH Cao Nguyên-2017] Hai điểm M và M ' phân biệt và Câu 7479: [HH12.C3.1.D00.a] đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oxy) . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hai điểm M và M 'có cùng tung độ và cao độ. B. Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và cao độ . C. Hai điểm M và M 'có hoành độ đối nhau . D. Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và tung độ. Lời giải Chọn D. “Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và tung độ” là MĐ đúng. Câu 7486: [HH12.C3.1.D00.a] [BTN 166-2017] Trong không gian Oxyz , cho hai vector a a1,a2 ,a3 ,b b1,b2 ,b3 khác 0. Tích hữu hướng của a và b và c . Câu nào sau đây đúng? A. c a3b1 a1b3 ,a1b2 a2b1,a2b3 a3b1 .B. c a2b3 a3b2 ,a3b1 a1bb ,a1b2 a2b1 . C. c a1b3 a2b1,a2b3 a3b2 ,a3b1 a1b3 .D. c a1b3 a3b1,a2b2 a1b2 ,a3b2 a2b3 . Lời giải Chọn B. a a a a a a Ta có: a;b 2 3 ; 3 1 ; 1 2 a b a b ,a b a b ,a b a b . 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 b2 b3 b3 b1 b1 b2 Câu 7487: [HH12.C3.1.D00.a] [BTN 166-2017] Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a1,a2 ,a3 ,b b1,b2 ,b3 khác 0. cos a,b là biểu thức nào sau đây? a b a b a b a b a b a b a b a b a b A. 1 1 2 2 3 3 .B. 1 3 2 1 3 2 .C. 1 1 2 2 3 1 .D. a . b a . b a . b a b a b a b 1 2 2 3 3 1 . a . b Lời giải Chọn A. a.b a b a b a b Ta có cos a,b 1 1 2 2 3 3 . a . b a . b
3. Câu 7488: [HH12.C3.1.D00.a] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(a;b;c); B(m;n; p). Điều kiện để A, B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là A. cp < 0.B. bn < 0 . C. am < 0 . D. c + p < 0 . Lời giải Chọn C. Ta có phương trình mặt phẳng (Oyz)là x = 0 Do vậy A và B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz)khi và chỉ khi hoành độ của điểm A và hoành độ của điểm B trái dấu. Điều này xảy ra khi am < 0 Câu 33. [2H3-1.0-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 3;2;1 , b 2;0;1 . Độ dài a b là: A. 1. B. 2 .C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn C a = (3;2;1), b = (- 2;0;1) Þ a + b = (1;2;2) Þ a + b = 1+ 4+ 4 = 3. Câu 7. [2H3-1.0-1] [B1D1M2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. b  c. B. a 2. C. b  a. D. c 3. Lời giải Chọn A r r r r Ta có b.c 1.1 1.1 0.1 2 0 b không vuông góc với c . Câu 10. [2H3-1.0-1] [B1D1M2] (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 . Trong các kết luận : I . a b ; II . b a ; III . a b ; IV . a  b , có bao nhiêu kết luận sai ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Lời giải Chọn D Ta có a 1;1;0 1; 1;0 b . Do đó I ; III sai. Ta có a 2 b . Do đó II đúng. Ta có a.b 1 .1 1.1 0 . Do đó a  b hay IV đúng. Vậy có 2 kết luận sai.
4. Câu 7422: [2H3-1.0-1] [THPT Thuận Thành – 2017] Cho hai vectơ u 3;m;0 , v 1;7 2m;0 lần lượt là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng song song. Khi đó giá trị của m là. A. 2 . B. 1. C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D r r r r 3 m Để u và v là vtpt của 2 mặt phẳng song song thì u//v Þ = Þ m = 3. . 1 7- 2m Câu 7433: [2H3-1.0-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 2;3 , B 1;0; 1 . Gọi M là trung điểm đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB 21 . B. M 1; 1;1 .   C. BA 1; 2; 4 . D. AB 1; 2;4 . Lời giải Chọn A Lần lượt kiểm tra từng đáp án.  +) BA 1; 2;4 nên A sai.  +) AB BA 21 nên B đúng. [THPT TH Cao Nguyên-2017] Hai điểm M và M ' phân biệt và đối Câu 7479: [2H3-1.0-1] xứng nhau qua mặt phẳng (Oxy) . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hai điểm M và M 'có cùng tung độ và cao độ. B. Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và cao độ . C. Hai điểm M và M 'có hoành độ đối nhau . D. Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và tung độ. Lời giải Chọn D. “Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và tung độ” là MĐ đúng. Câu 7486: [2H3-1.0-1] [BTN 166-2017] Trong không gian Oxyz , cho hai vector a a1,a2 ,a3 ,b b1,b2 ,b3 khác 0. Tích hữu hướng của a và b và c . Câu nào sau đây đúng? A. c a3b1 a1b3 ,a1b2 a2b1,a2b3 a3b1 .B. c a2b3 a3b2 ,a3b1 a1bb ,a1b2 a2b1 . C. c a1b3 a2b1,a2b3 a3b2 ,a3b1 a1b3 .D. c a1b3 a3b1,a2b2 a1b2 ,a3b2 a2b3 . Lời giải Chọn B.
5. a a a a a a Ta có: a;b 2 3 ; 3 1 ; 1 2 a b a b ,a b a b ,a b a b . 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 b2 b3 b3 b1 b1 b2 Câu 7487: [2H3-1.0-1] [BTN 166-2017] Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a1,a2 ,a3 ,b b1,b2 ,b3 khác 0. cos a,b là biểu thức nào sau đây? a b a b a b a b a b a b a b a b a b A. 1 1 2 2 3 3 .B. 1 3 2 1 3 2 .C. 1 1 2 2 3 1 .D. a . b a . b a . b a b a b a b 1 2 2 3 3 1 . a . b Lời giải Chọn A. a.b a b a b a b Ta có cos a,b 1 1 2 2 3 3 . a . b a . b Câu 7488: [2H3-1.0-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(a;b;c); B(m;n; p). Điều kiện để A, B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là A. cp < 0.B. bn < 0 . C. am < 0 . D. c + p < 0 . Lời giải Chọn C. Ta có phương trình mặt phẳng (Oyz)là x = 0 Do vậy A và B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz)khi và chỉ khi hoành độ của điểm A và hoành độ của điểm B trái dấu. Điều này xảy ra khi am < 0 Câu 7517: [2H3-1.0-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M a; b; c . Mệnh đề nào sau đây là sai?  A. Tọa độ OM là a;b;c . B. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là a;0;0 . C. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a b 0 D. Khoảng cách từ M đến Oxy bằng c . Lời giải Chọn D Ta có: d M , Oxy | c |, nên mệnh đề B sai.