Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Hệ trục tọa độ - Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Hệ trục tọa độ - Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42. [2H3-1.2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không  gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 3;5 , N 6; 4; 1 và đặt L MN . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. L 4; 1; 6 . B. L 53 . C. L 3 11 . D. L 4;1;6 . Lời giải Chọn B   Ta có MN 4; 1; 6 MN 53 . Câu 6: [2H3-1.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Tìm độ dài đoạn thẳng MN . A. 49 .B. 7 .C. 7 .D. 41 . Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có: MN xN xM yN yM zN zM 7 . Câu 29: [2H3-1.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 2;3; 4) , B(4; 3;3) . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. AB 11. B. AB 6; 6;7 . C. AB 7 . D. AB 9 . Lời giải Chọn A.  Ta có độ dài đoạn thẳng AB là: AB AB 62 6 2 72 121 AB 11. Câu 42: [2H3-1.2-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC với A(2; 3;2), B(1; 2;2), C(1; 3;3) .Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng : 2x y 2z 3 0. Khi đó, diện tích tam giác A B C bằng: 3 1 3 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Lời giải Chọn D Dễ thấy S A B C S ABC Ta có: AB 1 2 2 2 3 2 2 2 2 2 . AC 1 2 2 3 3 2 3 2 2 2 . BC 1 1 2 3 2 2 3 2 2 2 . Áp dụng công thức Herong ta được: S ABC p p AB p AC p BC 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 . 2 2 2 2 2 Câu 47. [2H3-1.2-2] [B1D3M3] (THPT Số 3 An Nhơn) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0;3;1 ,C 3;6;4 . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC 2MB . Độ dài đoạn AM là
2. A. AM 3 3 . B. AM 2 7 . C. AM 29 . D. AM 19 . Lời giải Chọn C Câu 8: [2H3-1.2-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 4;3 . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng 34 A. 34 . B. 10. C. . D. 10 3 2 . 2 Lời giải Chọn D Hình chiếu của A lên trục Ox là A1 3;0;0 nên d A,Ox AA1 5 . Hình chiếu của A lên trục Oy là A2 0; 4;0 nên d A,Oy AA2 3 2 . Hình chiếu của A lên trục Oz là A3 0;0;3 nên d A,Oz AA3 5 . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng 10 3 2 . Câu 17: [2H3-1.2-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 5;2;0 . Khi đó:     A. AB 5 .B. AB 2 3 .C. AB 61.D. AB 3 . Lời giải Chọn A   Ta có: AB 4;0; 3 . Suy ra: AB 42 02 3 2 5 . Câu 22: [2H3-1.2-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ u 2i 3 j 6k . Tìm độ dài của vectơ u . A. u 5 .B. u 49 . C. u 7 . D. u 5 . Lời giải Chọn C 2 Ta có u 2; 3;6 nên u 22 3 62 7 . Câu 11: [2H3-1.2-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 1;0;2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 9 . B. 3 . C. 29 . D. 5 . Lời giải Chọn B Áp dụng công thức về khoảng cách giữa hai điểm ta có: AB 1 1 2 0 2 2 2 3 2 4 4 1 3 . Câu 35. [2H3-1.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 0;0;2 ;B 0;3; 1 ;C 3;6;4 . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC 2MB . Độ dài đoạn AM là
3. A. 2 7 .B. 29 . C. 3 3 .D. 30 . Lời giải Chọn B.  2  Gọi M x; y; z . Do M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC 2MB MC BC 3 2 3 x 3 3 x 1 2 6 y .3 y 4 M 1;4;2 AM 29 . 3 z 2 2 4 z .3 3 Câu 35: [2H3-1.2-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 4; 1;7 , Gọi M là điểm đối xứng với M qua trục Ox . Tính độ dài đoạn MM . A. MM 2 17 . B. MM 2 65 . C. MM 8 .D. MM 10 2 . Lời giải Chọn D Gọi H là hình chiếu của M lên trục Ox suy ra H 4;0;0 . M là điểm đối xứng với M qua trục Ox thì H là trung điểm của MM . x x x M M H 2 xM 2xH xM 4 yM yM yH yM 2yH yM 1 M 4;1; 7 . 2 zM 2zH zM 7 zM zM zH 2 Suy ra MM 10 2 . Câu 7519: [2H3-1.2-2] [BTN 169 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B 1;1; 0 , C 3;1; 2 . Chu vi của tam giác ABC bằng: A. 2 2 5 .B. 4 5 . C. 4 5 .D. 3 5 . Lời giải Chọn C Ta có: AB 4 0 1 5, AC 4 0 1 5, BC 16 0 4 20 2 5 . Vậy chu vi tam giác ABC là : AB AC BC 4 5 . Câu 7520: [2H3-1.2-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 0;1;2 , B 1;2;3 , C 1; 2; 5 . Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao cho MB 3MC . Độ dài đoạn thẳng AM bằng? A. 7 2 .B. 11 . C. 7 3 .D. 30 . Lời giải Chọn D   Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao cho MB 3MC , ta có MB 3MC .   Gọi M (x; y; z) ta có: MB 1 x;2 y;3 z và MC 1 x; 2 y; 5 z .   Do MB 3MC nên ta có M 1; 1; 3 và AM 30 .
4. Câu 7521: [2H3-1.2-2] [Cụm 1 HCM - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  M 2; 3;5 , N 6; 4; 1 và đặt u MN . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. u 4;1;6 .B. u 53 .C. u 3 11 .D. u 4; 1; 6 . Lời giải Chọn B   MN 4; 1; 6 MN 42 1 36 53 . Câu 7524: [2H3-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2;0;0 , B 0;3;1 C 3;6;4 . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC 2MB . Độ dài đoạn AM là. A. 29 .B. 3 3 . C. 30 .D. 2 7 . Lời giải Chọn A 3 xM 2xM xM 1   MC 2BM 6 yM 2yM 6 yM 4 AM 29 . 4 zM 2zM 2 zM 2 Câu 7525: [2H3-1.2-2] [THPT Lương Tài - 2017] Trong mặt phẳng Oxyz, cho hai điểm A 1, 2,0 và B 4,1,1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là. 86 19 1 1 86 A. . B. C. . D. . 19 86 . 19 2 19 Lời giải Chọn A có:OA 5, OB 3 2, AB 19 2 2 2 2 2 AH x BH 19 x OH OA AH OB BH . 3 86 5 x2 18 ( 19 x)2 x OH 19 19 Câu 7527: [2H3-1.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0) và B(0;2;1) . Gọi M là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho 1 MB MA. Độ dài đoạn thẳng AM bằng? 2 A. 6.B. 3.C. 2.D. 1. Lời giải Chọn C 1 M thuộc đoạn thẳng AB, mà MB MA. 2 2 Nên AM AB . 3 2 AB (2 0)2 (0 2)2 (0 1)2 3 AM .3 2. 3 Câu 7529: [2H3-1.2-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Trong không gian Oxyz , cho E 5;2;3 , F là điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là. A. 14 .B. 2 13 . C. 2 29 . D. 2 34 .
5. Lời giải Chọn D Gọi H là hình chiếu vuông góc của E lên Oy H 0;2;0 . F là điểm đối xứng với E qua trục Oy nên H là trung điểm EF . Suy ra F 2xH xE ;2yH yE ;2zH zE 5;2; 3 .   Ta có : EF 10;0; 6 . EF EF 2 34 . Câu 7532: [2H3-1.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B 1;1; 0 ; C 3;1; 2 Tính tổng AB BC CA: A. 3 5 .B. 4 5 . C. 2 2 5 . D. 4 5 . Lời giải Chọn D    Ta có AB ( 2; 0; 1) ; AC (2; 0;1) ; BC (4; 0; 2) .   Vì AB AC nên ba điểm A ; B ; C thẳng hàng Do đó, AB + BC + CA = 4 5 . Câu 7538: [2H3-1.2-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 0;1;2 , B 1;2;3 , C 1; 2; 5 . Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao cho MB 3MC . Độ dài đoạn thẳng AM bằng? A. 7 2 .B. 11 . C. 7 3 .D. 30 . Lời giải Chọn D   Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao cho MB 3MC , ta có MB 3MC .   Gọi M (x; y; z) ta có: MB 1 x;2 y;3 z và MC 1 x; 2 y; 5 z .   Do MB 3MC nên ta có M 1; 1; 3 và AM 30 . Câu 7540: [2H3-1.2-2] [BTN 174 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;2; 1 ; B 1;1;3 . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB , tính độ dài đoạn thẳng OI . 17 6 11 17 A. OI .B. OI . C. OI . D. OI . 2 2 2 4 Lời giải Chọn A   Ta có OA.OB 0 nên tam giác OAB vuông tại O . Vậy, I chính là trung điểm AB , suy ra: 1 17 OI .AB . 2 2 Câu 7541: [2H3-1.2-2] [BTN 169 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B 1;1; 0 , C 3;1; 2 . Chu vi của tam giác ABC bằng: A. 2 2 5 .B. 4 5 . C. 4 5 .D. 3 5 . Lời giải Chọn C Ta có: AB 4 0 1 5, AC 4 0 1 5, BC 16 0 4 20 2 5 . Vậy chu vi tam giác ABC là : AB AC BC 4 5 .
6. Câu 8051: [2H3-1.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A 2;3; 1 , B 1;2;1 , C 2;5;1 , D 3;4;5 . Tính độ dài đoạn thẳng OI . 113 123 41 A. .B. 6 . C. . D. 2 3 3 . Lời giải Chọn C Gọi I a;b;c là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A 2;3; 1 , B 1;2;1 , C 2;5;1 , D 3;4;5 Ta có IA IB IC ID. IA a 2 2 b 3 2 c 1 2 , IB a 1 2 b 2 2 c 1 2 . IC a 2 2 b 5 2 c 1 2 , ID a 3 2 b 4 2 c 5 2 . Từ IA IB 6a 2b 4c 8. 1 . Từ IA IC 4b 4c 16. 2 . Từ IA ID 2a 2b 12c 36. 3 . 7 5 7 Giải hệ 1 , 2 , 3 ta được a ,b ,c . 3 3 3 2 2 2 7 5 7 123 Vậy OI . 3 3 3 3 Câu 8: [2H3-1.2-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 1;0;2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 5 . B. 3 . C. 9 . D. 29 . Lời giải Chọn B Ta có AB 1 1 2 0 2 2 2 3 2 4 4 1 3 Câu 8: [2H3-1.2-2] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 1 , B 1;2;3 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 3 2 . B. 18 . C. 3 . D. 22 . Lời giải Chọn A AB 1 2 2 2 1 2 3 1 2 3 2 .