Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Hệ trục tọa độ - Dạng 4: Bài toán về tích vô hướng, góc và ứng dụng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Hệ trục tọa độ - Dạng 4: Bài toán về tích vô hướng, góc và ứng dụng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7478: [2H3-1.4-1] [THPT Thanh Thủy-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba   điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 , C 2;4; 3 . Tính tích vô hướng AB.AC .         A. AB.AC 6 .B. AB.AC 4 . C. AB.AC 2 .D. AB.AC 4 . Lời giải Chọn C.     AB 4;1;1 , AC 1;2; 4 ; AB.AC 4 2 4 2 . Câu 7489: [2H3-1.4-1] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) -2017] Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u 1; 2;1 và v 2;1;1 , góc giữa hai vectơ đã cho bằng 2 5 A. .B. . C. . D. . 3 3 6 6 Lời giải Chọn A. u.v 3 1 2 cos u;v u;v . u . v 6. 6 2 3 Câu 7490: [2H3-1.4-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Trong không gian Oxyz , cho u 1; 2;3 , v 2;3; 1 , là góc giữa hai vectơ. Chọn mệnh đề đúng. A. 2sin cos 3 1.B. 2cot cos 0 . C. 2sin tan 0.D. sin cos 1 3 . Lời giải Chọn C. u.v 2 6 3 1 Ta có cos cos u;v 120 . u . v 14. 14 2 3 Vậy 2sin tan 2. 3 0 . 2 Câu 7478: [HH12.C3.1.D04.a] [THPT Thanh Thủy-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,   cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 , C 2;4; 3 . Tính tích vô hướng AB.AC .         A. AB.AC 6 .B. AB.AC 4 . C. AB.AC 2 .D. AB.AC 4 . Lời giải Chọn C.     AB 4;1;1 , AC 1;2; 4 ; AB.AC 4 2 4 2 . Câu 7489: [HH12.C3.1.D04.a] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) -2017] Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u 1; 2;1 và v 2;1;1 , góc giữa hai vectơ đã cho bằng 2 5 A. .B. . C. . D. . 3 3 6 6 Lời giải Chọn A. u.v 3 1 2 cos u;v u;v . u . v 6. 6 2 3
2. Câu 7490: [HH12.C3.1.D04.a] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Trong không gianOxyz , cho u 1; 2;3 , v 2;3; 1 , là góc giữa hai vectơ. Chọn mệnh đề đúng. A. 2sin cos 3 1.B. 2cot cos 0 . C. 2sin tan 0.D. sin cos 1 3 . Lời giải Chọn C. u.v 2 6 3 1 Ta có cos cos u;v 120 . u . v 14. 14 2 3 Vậy 2sin tan 2. 3 0 . 2 Câu 3: [2H3-1.4-1] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz cho 2 véc tơ a (2;1; 1) ; b (1;3;m) . Tìm m để a;b 90 . A. m 5 .B. m 5 .C. m 1.D. m 2 Lời giải Chọn B a;b 90 a.b 0 5 m 0 m 5 . Câu 5: [2H3-1.4-1] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho vectơ u 3;0;1 , v 2;1;0 . Tính tích vô hướng u.v . A. u.v 0 . B. u.v 6 . C. u.v 8.D. u.v 6 . Lời giải Chọn D Ta có: u.v 3.2 0.1 1.0 6 . Câu 15. [2H3-1.4-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2; 4; 2 và b 1; 2; 3 . Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 6 .B. 22 .C. 12 .D. 30 . Lời giải Chọn C Ta có: a.b 2.1 4. 2 2.3 12 . Câu 5. [2H3-1.4-1] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vec tơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 và c 1;1;1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. c  b . B. c 3 . C. a  b . D. a 2 . Lời giải Chọn A Ta có: c.b 2 nên c  b Câu 25. [2H3-1.4-1] [B1D2M1] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ u 2;3; 1 và v 5; 4;m . Tìm m để u  v. A. m 0 . B. m 2 . C. m 4 . D. m 2 . Lời giải Chọn D Ta có u  v u.v 0 10 12 m 0 2 m 0 m 2 .
3. Câu 1: [2H3-1.4-1] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Trong không gian Oxyz , véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ u 1;0;2 , v 4;0; 1 ? A. w 0;7;1 .B. w 1;7;1 .C. w 0; 1;0 .D. w 1;7; 1 . Lời giải Chọn C Hai véctơ a a1;a2 ;a3 và b b1;b2 ;b3 vuông góc với nhau a.b 0 . Câu 2. [2H3-1.4-1](THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian Oxyz , cho u 1;3;2 , v 3; 1;2 khi đó u.v bằng A. 10. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D u.v 3 3 4 4 . Câu 3. [2H3-1.4-1] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. b  c . B. c 3 . C. a 2 . D. b  a . Lời giải Chọn A b.c 2 0 b và c không vuông góc với nhau. Câu 33. [2H3-1.4-1] (CHUYÊN SƠN LA) Góc tạo bởi hai véc tơ a 2;2;4 , b 2 2; 2 2;0 bằng A. 30 . B. 45. C. 90 . D. 135 . Lời giải Chọn C Tính a.b 2.2 2 2. 2 2 4.0 0 a  b . Câu 44: [2H3-1.4-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với   hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ; C 2;4; 3 . Tích vô hướng AB.AC là A. 2 .B. 2 .C. 10 . D. 6 . Lời giải Chọn A     Ta có: AB 4;1;1 và AC 1;2; 4 . Vậy AB. AC 4 2 4 2 . Câu 7419: [2H3-1.4-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Trong không gian tọa độ Oxyz với i, j,k lần lượt là các véctơ đơn vị của các trục Ox,Oy,Oz . Biểu thức i. j k. j i.k nhận giá trị nào sau đây? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A Vì ba véctơ i, j,k đôi một vuông góc nhau nên: i. j 0; j.k 0; i.k 0 . Do đó biểu thức i. j k. j i.k 0 .
4. Câu 7429: [2H3-1.4-1] [Sở Hải Dương – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 3; 2; m , b 2; m; 1 . Tìm giá trị của m để hai vectơ a và b vuông góc với nhau. A. m 2 . B. m 1. C. m 1. D. m 2 . Lời giải Chọn A Hai vectơ a và b vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.b 0 6 3m 0 m 2 . Câu 7436: [2H3-1.4-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Trong không gian tọa độ Oxyz với i, j,k lần lượt là các véctơ đơn vị của các trục Ox,Oy,Oz . Biểu thức i. j k. j i.k nhận giá trị nào sau đây? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A Vì ba véctơ i, j,k đôi một vuông góc nhau nên: i. j 0; j.k 0; i.k 0 . Do đó biểu thức i. j k. j i.k 0 . Câu 7478: [2H3-1.4-1] [THPT Thanh Thủy-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba   điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 , C 2;4; 3 . Tính tích vô hướng AB.AC .         A. AB.AC 6 .B. AB.AC 4 . C. AB.AC 2 .D. AB.AC 4 . Lời giải Chọn C.     AB 4;1;1 , AC 1;2; 4 ; AB.AC 4 2 4 2 . Câu 7489: [2H3-1.4-1] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) -2017] Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u 1; 2;1 và v 2;1;1 , góc giữa hai vectơ đã cho bằng 2 5 A. .B. . C. . D. . 3 3 6 6 Lời giải Chọn A. u.v 3 1 2 cos u;v u;v . u . v 6. 6 2 3 Câu 7490: [2H3-1.4-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Trong không gian Oxyz , cho u 1; 2;3 , v 2;3; 1 , là góc giữa hai vectơ. Chọn mệnh đề đúng. A. 2sin cos 3 1.B. 2cot cos 0 . C. 2sin tan 0.D. sin cos 1 3 . Lời giải Chọn C. u.v 2 6 3 1 Ta có cos cos u;v 120 . u . v 14. 14 2 3 Vậy 2sin tan 2. 3 0 . 2
5. Câu 9: [2H3-1.4-1](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ u i 3 k , v j 3 k . Khi đó tích vô hướng của u.v bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 3 Lời giải Chọn B Ta có u 3;0;1 và v 0; 3;1 . Suy ra u.v 3.0 0. 3 1.1 1.