Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Hệ trục tọa độ - Dạng 5: Bài toán về tích có hướng và ứng dụng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Hệ trục tọa độ - Dạng 5: Bài toán về tích có hướng và ứng dụng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [2H3-1.5-4] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1;0 , C 3; 1;1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SABCD 3SABC . D 8; 7;1 D 8;7; 1 A. D 8;7; 1 . B. . C. . D. D 12; 1;3 . D 12;1; 3 D 12; 1;3 Lời giải Chọn D  Ta có AD//BC AD nhận CB 5;2; 1 là một VTCP. x 2 5t Kết hợp với AD qua A 2;3;1 AD : y 3 2t t ¡ D 5t 2;2t 3;1 t . z 1 t Biến đổi SABCD 3SABC SACD 2SABC 1  AB 4; 2; 1    AB; AC 4;1; 18 Ta có AC 1; 4;0    AC; AD 4t; t;18t AD 5t;2t; t 1   1 2 2 341 2 SABC AB; AC 4 1 18 2 2 2 1   1 2 2 2 t 341 S AC; AD 4t t 18t ACD 2 2 2 t 341 t 2 D 8;7; 1 Kết hợp với 1 ta được 341 2 t 2 D 12; 1;3    Với D 8;7; 1 AD 10;4; 2 2CB 2BC .    Với D 12; 1;3 AD 10; 4;2 2CB 2BC .   Hình thang ABCD có đáy AD thì AD k BC với k 0 . Do đó chỉ có D 12; 1;3 thỏa mãn. Câu 46: [2H3-1.5-4] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1;0 , C 3; 1;1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SABCD 3SABC . D 8; 7;1 D 8;7; 1 A. D 8;7; 1 . B. . C. . D. D 12; 1;3 . D 12;1; 3 D 12; 1;3 Lời giải Chọn D
2.  Ta có AD//BC AD nhận CB 5;2; 1 là một VTCP. x 2 5t Kết hợp với AD qua A 2;3;1 AD : y 3 2t t ¡ D 5t 2;2t 3;1 t . z 1 t Biến đổi SABCD 3SABC SACD 2SABC 1  AB 4; 2; 1    AB; AC 4;1; 18 Ta có AC 1; 4;0    AC; AD 4t; t;18t AD 5t;2t; t 1   1 2 2 341 2 SABC AB; AC 4 1 18 2 2 2 1   1 2 2 2 t 341 S AC; AD 4t t 18t ACD 2 2 2 t 341 t 2 D 8;7; 1 Kết hợp với 1 ta được 341 2 t 2 D 12; 1;3    Với D 8;7; 1 AD 10;4; 2 2CB 2BC .    Với D 12; 1;3 AD 10; 4;2 2CB 2BC .   Hình thang ABCD có đáy AD thì AD k BC với k 0 . Do đó chỉ có D 12; 1;3 thỏa mãn.