Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 10: Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc mặt phẳng, thỏa điều kiện - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 10: Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc mặt phẳng, thỏa điều kiện - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40: [2H3-2.10-4] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0; 1 và mặt phẳng P : x y z 3 0 . Gọi S là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng P , đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 . Tính bán kính R của mặt cầu S . 2 A. R 3.B. R 9. C. R 1. D. R 5. Lời giải Chọn A Gọi I a;b;c 1 1 Ta có IA IO R hình chiếu của I lên OA là trung điểm H ;0; của OA . 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 S OIA IH.OA a b c . 1 0 1 2 2 2 2 17 1 1 a2 b2 c2 a c . 2 17 2a2 2b2 2c2 2a 2c 1 2 2 2 2a2 2b2 2c2 2a 2c 16 0 . OI IA 2 2 2 2 2 2 a b c a 1 b c 1 17 2 2 2 Theo bài ra ta có S OIA 2a 2b 2c 2a 2c 16 0 2 a b c 3 0 I P a c 1 0 1 2 2 2 a b c a c 8 0 2 . a b c 3 0 3 a c 1 a 1 c Từ 1 và 3 ta có thế vào 2 ta có b 2 b 2 I 1;2; 2 2 2 c 2 c 1 4 c c 1 c 8 0 OI R 3 . c 1 I 2;2;1