Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 11: Phương trình mặt cầu biết tâm, thỏa điều kiện khác - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 11: Phương trình mặt cầu biết tâm, thỏa điều kiện khác - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8092: [2H3-2.11-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I 3;2;4 và tiếp xúc với trục Oy . A. x2 y2 z2 6x 4y 8z 2 0 .B. x2 y2 z2 6z 4y 8z 3 0 . C. x2 y2 z2 6x 4y 8z 4 0 .D. x2 y2 z2 6x 4y 8z 1 0 . Lời giải Chọn C  Gọi M là hình chiếu của I lên trục Oy , M 0;2;4 IM 3;0; 4 . Mặt cầu tâm I 3;2;4 tiếp xúc với trục Oy IM 5 là bán kính mặt cầu. Phương trình mặt cầu S :x2 y2 z2 6x 4y 8z 4 0 . Câu 8093: [2H3-2.11-1] [THPT HÀM LONG-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 2 t cho điểm I 1; 0; 0 và đường thẳng d : y 1 2t . Phương trình mặt cầu S có z 1 t tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là. A. x 1 2 y2 z2 10 .B. x 1 2 y2 z2 10. C. x 1 2 y2 z2 5.D. x 1 2 y2 z2 5. Lời giải Chọn C Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d . H 2 t;1 2t;1 t . Vectơ chỉ phương của d là u 1;2;1 .  Ta có IH 3 t;1 2t;1 t ;  IH.u 0 3 t 2 1 2t 1 t 0 t 1, H 1; 1;0 . R IH 22 12 5 . Phương trình mặt cầu (S) : x 1 2 y2 z2 5. Câu 8094: [2H3-2.11-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Phương trình mặt cầu S tâm x y 1 z 2 I 1; 3;5 và tiếp xúc với đường thẳng là. 1 1 1 A. x 1 2 y – 3 2 z 5 2 14 . B. (x 1)2 y – 3 2 z 5 2 256 . C. (x 1)2 y – 3 2 z 5 2 49 . D. (x 1)2 y – 3 2 z 5 2 7 . Lời giải Chọn A Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ I đến d . Đường thẳng d đi qua M 0; 1;2 và có VTCP u 1; 1; 1 .
2.  IM ,u d M ,d 14 . u Câu 8096: [2H3-2.11-1] [THPT Chuyên Quang Trung-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I(0;2;3) . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là. A. x2 (y 2)2 (z 3)2 2 .B. x2 (y 2)2 (z 3)2 3. C. x2 (y 2)2 (z 3)2 4 .D. x2 (y 2)2 (z 3)2 9. Lời giải Chọn D Gọi H là hình chiếu của I(0;2;3) lên Oy H (0;2;0) . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy R d I;Oy IH 3. Phương trình mặt cầu: x2 (y 2)2 (z 3)2 9.