Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 11: Phương trình mặt cầu biết tâm, thỏa điều kiện khác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 11: Phương trình mặt cầu biết tâm, thỏa điều kiện khác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 48: [2H3-2.11-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho P :2x y 2z 9 0 . Viết phương trình mặt cầu S tâm O cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 4 . A. S :x2 y2 z2 25.B. S :x2 y2 z2 9 . C. S :x2 y2 z2 5 D. S :x2 y2 z2 16 . Lời giải Chọn A 9 Ta có d O; P 3. 9 Bán kính của S là 32 42 5. Vậy phương trình mặt cầu S là S :x2 y2 z2 25. Câu 13. [2H3-2.11-2] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm x 1 y 2 z 3 A 1; 2;3 và đường thẳng d có phương trình . Tính đường kính của mặt 2 1 1 cầu S có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d . A. 5 2 . B. 10 2 . C. .2 5 D. . 4 5 Lời giải Chọn B r Ta có: d qua M 1;2; 3 và có véctơ chỉ phương là u 2;1; 1 . uuur uuur r Ta có: MA 2; 4;6 , MA;u 2;14;10 . uuur r MA,u Bán kính mặt cầu R d A,d r 5 2 đường kính mặt cầu 2R 10 2 . u Câu 8110. [2H3-2.11-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I(2; 1;1) và mặt phẳng P : x 2y 2z 4 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 5 . Viết phương trình mặt cầu S . A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 81.B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 81. C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . Lời giải Chọn C 2 2 2 2 4 2 2 Ta có khoảng cách từ I đến P là h I, P 2 R h 5 9 . 1 4 4 Câu 2. [2H3-2.11-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2; 1 và cắt mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3.
2. Lời giải Chọn B 2.1 2 2. 1 1 Ta có: d d I; P 1. 3 Bán kính mặt cầu là R d 2 r 2 3 . Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .