Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 2: Phương trình mặt cầu biết tâm, dễ tính bán kính (chưa học phương trình mặt phẳng) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 2: Phương trình mặt cầu biết tâm, dễ tính bán kính (chưa học phương trình mặt phẳng) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34: [2H3-2.2-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và bán kính R 3 là A. x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 .D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 3. Lời giải Chọn B Mặt cầu có tâm I 1;2;3 và bán kính R 3 có phương trình là x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Câu 9: [2H3-2.2-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 4 ? A. x 1 2 y2 z 2 2 16 .B. x 1 2 y2 z 2 2 16 . C. x 1 2 y2 z 2 2 4 .D. x 1 2 y2 z 2 2 4 . Lời giải Chọn A Phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 4 có dạng x 1 2 y2 z 2 2 16 . Câu 34. [2H3-2.2-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là A. n 3; 2; 1 .B. n 6;4; 2 . C. n 3;2;1 . D. n 3;2;1 . Lời giải Chọn A Mặt phẳng P có véc tơ pháp tuyến là a 3; 2;1 nên véc tơ n 6;4; 2 cũng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng. Câu 49: [2H3-2.2-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 là x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. Câu 14. [2H3-2.2-1] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. B. x2 2y2 3z2 4 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Lời giải Chọn D Mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 có phương trình là x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 .
2. Câu 25. [2H3-2.2-1] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 3 bán kính R 2 là: A. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 . C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 . Lời giải Chọn A Câu 26. [2H3-2.2-1] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M 6;2; 5 , N 4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ? A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62. B. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62. C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 . D. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62 . Lời giải Chọn A Tâm của mặt cầu là trung điểm của MN , ta có. Bán kính mặt cầu: r IM 62 . Phương trình mặt cầu là x 1 2 y 1 2 z 1 2 62. Câu 1: [2H3-2.2-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S tâm I 2;3; 6 và bán kính R 4 có phương trình là A. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4 .B. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4 . C. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16 .D. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16 . Lời giải Chọn C Mặt cầu S tâm I 2;3; 6 và bán kính R 4 có phương trình là: 2 2 2 x 2 y 3 z 6 16 . Câu 36: [2H3-2.2-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2; 3 biết rằng mặt cầu S đi qua A 1;0;4 . A. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. B. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . C. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . D. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. Lời giải Chọn D Bánh kính mặt cầu là: R IA 53 . Vậy phương trình mặt cầu S là: x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . Câu 22: [2H3-2.2-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2;3 và đi qua điểm A 1;1;2 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 B. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2
3. Lời giải Chọn D Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên bán kính R IA 2 . Do đó mặt cầu cần tìm có pt: x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. Câu 43: [2H3-2.2-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 5 y 2 z 1 5 B. x 3 y 3 z 1 25 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y 3 z 1 5 D. x 5 y 2 z 1 5 Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và bán kính R có phương trình là: x 3 2 y 3 2 z 1 2 R2 Mà A 5; 2;1 S nên ta có 5 3 2 2 3 2 1 1 2 R2 R2 5 Vậy Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình là x 3 2 y 3 2 z 1 2 5 . Câu 7979. [2H3-2.2-1] [BTN 163- 2017] Trong không gianOxyz , cho điểm I 1;2; 3 . Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R 2 . A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Lời giải Chọn B Mặt cầu có phương trình. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Vậy B là đáp án đúng. Câu 7995. [2H3-2.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04- 2017] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I(1; 2;3) có đường kính bằng 6 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 36 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 36 .D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Lời giải Chọn D Theo giả thiết mặt cầu có bán kính bằng 6 nên có bán kính R 3 , Tâm mặt cầu là I(1; 2;3) nên có phương trình x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Câu 7999. [2H3-2.2-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I 1;2; 3 và đi qua điểm A 1;0;4 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. Lời giải
4. Chọn A  Ta có IA 0; 2;7 . Suy ra bán kính R IA 53 . Vậy phương trình mặt cầu là: x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . Câu 8001: [2H3-2.2-1] [THPT NGUYỄN CHÍ THANH –KHÁNH HÒA- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 đường kính bằng 10 có phương trình là. A. x 1 2 y 2 2 z2 25 .B. x 1 2 y 2 2 z2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z2 100 .D. x 1 2 y 2 2 z2 100 . Lời giải Chọn A Ta có đường kính bằng 10 nên bán kính R 5. 2 2 Vậy phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 0 , bán kính R 5 là x 1 y 2 z2 25 . Câu 8006: [2H3-2.2-1] [THPT N.T.M.KHAI – KHÁNH HÒA - 2017] Mặt cầu tâm I 1;2;0 đường kính bằng 10 có phương trình là: A. (x 1)2 (y 2)2 z2 100.B. (x 1)2 (y 2)2 z2 25 . C. (x 1)2 (y 2)2 z2 25 .D. (x 1)2 (y 2)2 z2 100. Lời giải Chọn C Câu 8008: [2H3-2.2-1] [BTN 163 - 2017] Trong không gianOxyz , cho điểm I 1;2; 3 . Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R 2 . A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Lời giải Chọn B Mặt cầu có phương trình. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Vậy B là đáp án đúng. Câu 8019: [2H3-2.2-1] [CỤM 7 HCM - 2017] Phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 3 bán kính R 2 là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 . C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . Lời giải Chọn D Câu 8137. [2H3-2.2-1] [208-BTN-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và có thể tích V 972 . Xác định phương trình của mặt cầu S . A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81.B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 .D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 . Lời giải Chọn A
5. 4 Ta có: V 972 R3 R 9 . 3 2 2 2 Mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và bán kính R 9 (S) : x 1 y 4 z 2 81. Câu 8138. [2H3-2.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 4 và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 A. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 4 2 3 .D. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 . Lời giải Chọn B 4 Ta có V R3 36 R 3 3 2 2 2 Phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 4 và bán kính R 3 là : x 1 y 2 z 4 9 Câu 8140. [2H3-2.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 4 và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 A. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 4 2 3 .D. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 . Lời giải Chọn B 4 Ta có V R3 36 R 3 3 2 2 2 Phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 4 và bán kính R 3 là : x 1 y 2 z 4 9 Câu 8142. [2H3-2.2-1] [208-BTN-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và có thể tích V 972 . Xác định phương trình của mặt cầu S . A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81.B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 .D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 . Lời giải Chọn A 4 Ta có: V 972 R3 R 9 . 3 2 2 2 Mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và bán kính R 9 (S) : x 1 y 4 z 2 81.