Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 3: Phương trình mặt cầu biết 2 đầu mút của đường kính - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 3: Phương trình mặt cầu biết 2 đầu mút của đường kính - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28: [2H3-2.3-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 4 và B 1; 1;2 . Phương trình mặt cầu S nhận AB làm đường kính là A. x 1 2 y2 z 1 2 14 . B. x 1 2 y2 z 1 2 14 . C. x 1 2 y2 z 1 2 56 . D. x 4 2 y 2 2 z 6 2 14 . Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm đoạn AB I 1;0; 1 . Mặt cầu cần tìm có tâm I 1;0; 1 và bán kính R IA 1 3 2 0 1 2 1 4 2 14 . Ta có phương trình x 1 2 y2 z 1 2 14. Câu 7978. [2H3-2.3-1] [THPT Đặng Thúc Hứa- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . A. x 1 2 y2 z 1 2 2 . B. x 1 2 y2 z 1 2 8 . C. x 1 2 y2 z 1 2 2 . D. x 1 2 y2 z 1 2 8 . Lời giải Chọn C Theo đề ta có mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm I 1;0;1 của AB và bán kính AB R 2 . 2 Nên phương trình mặt cầu là: x 1 2 y2 z 1 2 2. Câu 7982. [2H3-2.3-1] [THPT chuyên Thái Bình- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E(2;1;1), F(0;3; 1) . Mặt cầu S đường kính EF có phương trình là 2 2 A. x 2 2 y 1 (z 1)2 9 .B. x 1 2 y 2 z2 3. 2 C. x 1 2 y 2 z2 9 .D. x 1 2 y2 z2 9. Lời giải Chọn B - Gọi I là trung điểm EF I(1;2;0) . - Khi đó, mặt cầu S có tâm I(1;2;0) và bán kính R IE 3 . - Phương trình (S) : (x 1)2 (y 2)2 z2 3.