Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 3: Phương trình mặt cầu biết 2 đầu mút của đường kính - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 3: Phương trình mặt cầu biết 2 đầu mút của đường kính - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [2H3-2.3-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 4;2;5 , B 3;1;3 , C 2;6;1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? A. 2x z 3 0 B. 2x y z 3 0 C. 4x y 5z 13 0 D. 9x y z 16 0 Câu 15: [2H3-2.3-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1; 2 và B 4;3;2 . Viết phương trình mặt cầu S đường kính AB . 2 2 2 2 A. S : x 3 y 2 z2 24 .B. S : x 3 y 2 z2 6 . 2 2 2 2 C. S : x 3 y 2 z2 24 . D. S : x 3 y 2 z2 6. Lời giải Chọn B Ta có mặt cầu S đường kính AB có tâm I 3;2;0 là trung điểm AB và có bán kính AB 22 22 42 R 6 . 2 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu S đường kính AB là x 3 y 2 z2 6 . Câu 12. [2H3-2.3-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 3; 5 và B 4; 5; 7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x 6 2 y 2 2 z 12 2 36 .B. x 1 2 y 4 2 z 1 2 18 . C. x 3 2 y 1 2 z 6 2 36 .D. x 3 2 y 1 2 z 6 2 18 . Lời giải Chọn D Ta có AB 4 2 2 5 3 2 7 5 2 6 2 . Gọi I là trung điểm của AB I 3; 1; 6 . AB Mặt cầu đường kính AB là mặt cầu tâm I bán kính R 3 2 . 2 Vậy phương trình mặt cầu là x 3 2 y 1 2 z 6 2 18 . Câu 6: [2H3-2.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;0 , B 2; 1;2 . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là: A. x2 y2 z 1 2 24 . B. x2 y2 z 1 2 6 . C. x2 y2 z 1 2 6 . D. x2 y2 z 1 2 24 . Lời giải Chọn C Mặt cầu đường kính AB có tâm I 0;0;1 là trung điểm của AB và mặt cầu có bán kính 2 2 2 AB 4 2 2 R 6 . 2 2 Vậy phương trình mặt cầu là: x2 y2 z 1 2 6 .
2. Câu 9: [2H3-2.3-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 . Mặt cầu S đường kính AB có phương trình là: A. x2 y 2 2 z2 3.B. x 1 2 y 2 2 z2 3 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z2 9 . Lời giải Chọn B Tâm I là trung điểm AB I 1;2;0 và bán kính R IA 3 . Vậy x 1 2 y 2 2 z2 3 . Câu 21: [2H3-2.3-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2;2; 1 ; B 4;2; 9 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . A. x 3 2 y2 z 4 2 5 .B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 . C. x 6 2 y2 z 8 2 25 .D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 5. Lời giải Chọn B Mặt cầu đường kính AB có tâm I 1;2; 5 là trung điểm đoạn AB và bán kính 1 1 R AB 36 0 64 5 . 2 2 Phương trình mặt cầu là x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 . Câu 8007: [2H3-2.3-2] [THPT ĐẶNG THÚC HỨA - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. . A. x 1 2 y2 z 1 2 2 . B. x 1 2 y2 z 1 2 8 . C. x 1 2 y2 z 1 2 2 . D. x 1 2 y2 z 1 2 8 . Lời giải Chọn C Theo đề ta có mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm I 1;0;1 của AB và bán kính AB R 2 . 2 Nên phương trình mặt cầu là: x 1 2 y2 z 1 2 2. Câu 8015: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;0; 1 , B 5;0; 3 . Viết phương trình của mặt cầu S đường kính AB. . A. S : x2 y2 z2 8x 4z 18 0 .B. S : x 4 2 y2 z 2 2 8. C. S : x 2 2 y2 z 2 2 4 .D. S : x2 y2 z2 8x 4z 12 0 . Lời giải Chọn B   Ta có AB 2;0; 2 AB 2 2 . Gọi I là trung điểm AB I 4;0; 2 .
3. Mặt cầu: S : x 4 2 y2 z 2 2 8 . Câu 8018: [2H3-2.3-2] [THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG - 2017] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0;2 , B 1;2;4 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là. A. x2 y 1 2 z 3 2 3 .B. x2 y 1 2 z 3 2 12. C. x2 y 1 2 z 3 2 12 .D. x2 y 1 2 z 3 2 3 . Lời giải Chọn A Tọa độ tâm I là trung điểm của AB . Suy ra I 0;1;3 và R IA 3 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: x2 y 1 2 z 3 2 3 Câu 8023: [2H3-2.3-2] [SỞ GDĐT BÌNH PHƯỚC- 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 36 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 36 . Lời giải Chọn A Trung điểm MN là I(1;2;1), MN 12 (S) : x 1 2 x 2 2 x 1 2 36 Câu 8027: [2H3-2.3-2] [SỞ GDĐT ĐỒNG NAI - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;1; 6 và N 3;5;0 . Viết phương trình mặt cầu S có đường kính MN . A. S : x2 y 3 2 z 3 2 22.B. S : x2 y 3 2 z 3 2 22 . C. S : x2 y 3 2 z 3 2 22 . D. S : x2 y 3 2 z 3 2 22 . Lời giải Chọn B MN 36 16 36 Mặt cầu S có tâm I 0;3; 3 là trung điểm MN , bán kính R 22 2 2 nên phương trình S : x2 y 3 2 z 3 2 22 . Câu 8035: [2H3-2.3-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Cho hai điểm A 2; 0; 3 , B 2; 2; 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. x2 y2 z2 2y – 4z 1 0 .B. x2 y2 z2 2y 4z 1 0 . C. x2 y2 z2 2x 4z 1 0 .D. x2 y2 z2 – 2y 4z 1 0 . Lời giải Chọn D Tâm I 0;1; 2 là trung điểm AB , R IA 6 . S : x2 y 1 2 z 2 2 6 x2 y2 z2 2y 4z 1 0 . Câu 8036: [2H3-2.3-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Cho hai điểm A(1;1;0), B(1; 1; 4) . Phương trình của mặt cầu S đường kính AB là.
4. A. x 1 2 y2 z 2 2 5 .B. x 1 2 y2 z 2 2 5 . C. x2 y 1 2 z 2 2 5 . D. x 1 2 y2 z 4 2 5 . Lời giải Chọn A uuur AB = (0;- 2;- 4)Þ AB = 2 5 Vì mặt cầu (S) có đường kính AB Þ (S) nhận trung điểm I (1;0;- 2) làm tâm và bán kính AB R = = 5 2 . Þ (S):(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 5. Câu 8040: [2H3-2.3-2] [SỞ GDĐT BÌNH PHƯỚC - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 36 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 36 . Lời giải Chọn A Trung điểm MN là I(1;2;1), MN 12 (S) : x 1 2 x 2 2 x 1 2 36 Câu 8044: [2H3-2.3-2] [THPT THD NAM ĐỊNH - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;2;0 , B 1;2;4 . Viết phương trình mặt cầu S đường kính AB . A. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 32 .B. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 8 . C. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 16 . D. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 8. Lời giải Chọn D AB Tâm I mặt cầu là trung điểm AB nên I 1;2;2 và bán kính R 2 2. . 2 Câu 8045: [2H3-2.3-2] [THPT CHUYÊN BÌNH LONG - 2017] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;2 , B 1;2;4 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 y 1 2 z 3 2 3 .B. x2 y 1 2 z 3 2 12 . C. x2 y 1 2 z 3 2 3 .D. x2 y 1 2 z 3 2 12 . Lời giải Chọn C Gọi I x; y; z là tâm mặt cầu, nên I là trung điểm AB. Suy ra tọa độ điểm I 0;1; 3 .  Ta có: IA 1;1;1 R IA 3 . Nên phương trình mặt cầu: x2 y 1 2 z 3 2 3. . Câu 8047: [2H3-2.3-2] [TTLT ĐH DIỆU HIỀN - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 5; 4; 7 . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là.
5. 2 2 2 A. x 5 y 4 z 7 17 .B. x 3 2 y 1 2 z 5 2 17 . 2 2 2 C. x 6 2 y 2 2 z 10 2 17 .D. x 1 y 2 z 3 17 . Lời giải Chọn B Gọi I là tâm mặt cầu nên I là trung điểm AB nên S có tâm I 3;1;5 và bán kính R 17 . Suy ra S : x 3 2 y 1 2 z 5 2 17 . Câu 8050: [2H3-2.3-2] [BTN 170 - 2017] Mặt cầu S có đường kính là AB . Biết A 1; 1;2 và B 3;1;4 , S có phương trình là. A. S : x 2 2 y2 z 3 2 3 .B. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 12 . C. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 3. D. S : x 2 2 y2 z 3 2 12 . Lời giải Chọn A Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB có tọa độ I 2;0;3 . Bán kính R IB 3 2 2 1 0 2 4 3 2 3 . Phương trình mặt cầu S : x 2 2 y2 z 3 2 3 . Câu 6: [2H3-2.3-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A. x2 y 2 2 z 1 2 20. B. x2 y 2 2 z 1 2 5 . C. x2 y 2 2 z 1 2 5 . D. x2 y 2 2 z 1 2 20 . Lời giải Chọn C Mặt cầu đường kính MN có tâm I 0;2;1 là trung điểm MN và bán kính R IM 5 Do đó mặt cầu này có phương trình x2 y 2 2 z 1 2 5 . Câu 6: [2H3-2.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;0 , B 2; 1;2 . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là: A. x2 y2 z 1 2 24 . B. x2 y2 z 1 2 6 . C. x2 y2 z 1 2 6 . D. x2 y2 z 1 2 24 . Lời giải Chọn C Mặt cầu đường kính AB có tâm I 0;0;1 là trung điểm của AB và mặt cầu có bán kính 2 2 2 AB 4 2 2 R 6 . 2 2 Vậy phương trình mặt cầu là: x2 y2 z 1 2 6 .