Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 3: Phương trình mặt cầu biết 2 đầu mút của đường kính - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 3: Phương trình mặt cầu biết 2 đầu mút của đường kính - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 39: [2H3-2.3-3](THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 y 1 z 1 x 2 y z 9 cho hai đường thẳng d : và d : . Mặt cầu có một đường 1 2 1 3 2 1 2 3 kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d2 có phương trình là: 2 2 2 2 16 2 2 8 1 2 A. x y z 14 3 .B. x y z 7 12. 3 3 3 3 2 2 2 2 8 1 2 16 2 2 C. x y z 7 3.D. x y z 14 12 . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C Vectơ chỉ phương của d1 và d2 lần lượt là u1 2;1;3 , u2 1;2;3 . Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 với A d1 , B d2 . Suy ra: A 1 2a; 1 a; 1 3a ; B 2 b;2b;9 3b .  Khi đó: AB 2a b 3; a 2b 1; 3a 3b 10 . Vì AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 nên: 7 11 4  A ; ;6 a AB  u1 14a 13b 37 3 3 3  AB 2 3 . 13a 14b 35 1 5 2 AB  u2 b B ; ;8 3 3 3 8 1 1 Gọi I là tâm mặt cầu S có đường kính là AB . Suy ra I ; ;7 và R AB 3 . 3 3 2 2 2 8 1 2 Vậy phương trình mặt cầu S : x y z 7 3. 3 3