Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 4: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 4: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 32. [2H3-2.4-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong khụng gian Oxyz , viết phương trỡnh mặt cầu S đi qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 và C 0;0;4 . A. S : x2 y2 z2 x 2y 4z 0 . B. S : x2 y2 z2 2x 4y 8z 0 . C. S : x2 y2 z2 x 2y 4z 0. D. S : x2 y2 z2 2x 4y 8z 0 . Lời giải Chọn C Giả sử phương trỡnh mặt cầu cú dạng: S : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 (a 2 b2 c2 d 0) Vỡ mặt cầu S đi qua O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 và C 0;0;4 nờn thay tọa độ bốn điểm lần lượt d 0 d 0 2 1 1 0 0 2.1.a d 0 a vào ta cú 2 2 0 2 0 2 2 .b d 0 b 1 0 0 42 2.4.c d 0 c 2 S : x2 y2 z2 x 2y 4z 0 Cõu 8053: [2H3-2.4-2] [BTN 163-2017] Viết . phương trỡnh mặt cầu đi qua bốn điểm O , A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0;4 . A. x2 y2 z2 x 2y 4z 0 .B. x2 y2 z2 x 2y 4z 0 . C. x2 y2 z2 2x 4y 8z 0 .D. x2 y2 z2 2x 4y 8z 0 . Lời giải Chọn A Phương trỡnh mặt cầu cần tỡm cú dạng x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 S . 1 d 0 a 2 1 2a d 0 S đi qua bốn điểm O, A, B,C nờn b 1. 4 4b d 0 c 2 16 8c d 0 d 0 Vậy phương trỡnh S : x2 y2 z2 x 2y 4z 0 . Cõu 8055: [2H3-2.4-2] [BTN 163-2017] Viết phương trỡnh mặt cầu đi qua bốn điểm O , A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0;4 . A. x2 y2 z2 x 2y 4z 0 .B. x2 y2 z2 x 2y 4z 0 .
2. C. x2 y2 z2 2x 4y 8z 0 .D. x2 y2 z2 2x 4y 8z 0 . Lời giải Chọn A Phương trỡnh mặt cầu cần tỡm cú dạng x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 S . 1 d 0 a 2 1 2a d 0 S đi qua bốn điểm O, A, B,C nờn b 1. 4 4b d 0 c 2 16 8c d 0 d 0 Vậy phương trỡnh S : x2 y2 z2 x 2y 4z 0 . Cõu 8057: [2H3-2.4-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong khụng gian Oxyz , viết phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A(1;0;0),B (0;- 2;0)và C (0;0;4). A. S : x2+ y2 + z2 - x + 2y - 4z = 0 ( ) . B. (S): x2+ y2 + z2 + x - 2y + 4z = 0 . C. (S): x2+ y2 + z2 + 2x - 4y + 8z = 0. D. (S): x2+ y2 + z2 - 2x + 4y - 8z = 0. Lời giải Chọn A Giả sử phương trỡnh mặt cầu cú dạng: (S): x 2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 (a2 + b2 + c2 - d > 0) . Vỡ mặt cầu (S) đi qua O,A(1;0;0),B (0;- 2;0)và C (0;0;4) nờn thay tọa độ bốn điểm ỡ ùỡ d = 0 ù d = 0 ù ù ù ù 12 + 0 + 0 - 2.1.a + d = 0 ù 1 ù ù a = lần lượt vào ta cú ớ 2 Û ớ 2 . ù 0 + - 2 + 0 - 2 - 2 .b + d = 0 ù ù ( ) ( ) ù b = - 1 ù 2 ù ù 0 + 0 + 4 - 2.4.c + d = 0 ù c = 2 ợù ợù ị (S): x2+ y2 + z2 - x + 2y - 4z = 0.