Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 5: Phương trình mặt cầu qua nhiều điểm, thỏa điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 5: Phương trình mặt cầu qua nhiều điểm, thỏa điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8134. [2H3-2.5-2] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S đi qua hai điểm A 1;1;2 , B 3;0;1 và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu S là: A. x 1 2 y2 z2 5 .B. x 1 2 y2 z2 5. C. x 1 2 y2 z2 5.D. x 1 2 y2 z2 5 . Lời giải Chọn C Tâm I Ox I x;0;0 , S đi qua A, B nên: IA IB x 1 2 1 4 x 3 2 0 1 x 1 I 1;0;0 . Bán kính của S là r IA 5 . Phương trình của mặt cầu S là: x 1 2 y2 z2 5. Câu 8135. [2H3-2.5-2] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có tâm I nằm trên mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm A 1;2; 4 , B 1; 3;1 , C 2;2;3 . Tọa độ tâm I là: A. 0;0; 2 .B. 2; 1;0 .C. 0;0;1 . D. 2;1;0 . Lời giải Chọn D I Oxy I a;b;0 . 2 2 2 2 IA IB 1 a 2 b 16 1 a 3 b 1 a 2 . IA IC 2 2 2 2 b 1 1 a 2 b 16 2 a 2 b 9 Câu 8145. [2H3-2.5-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) -2017] Mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R có tâm thuộc mặt phẳng x y z 2 0 và đi qua 3 điểm A 2; 0;1 ; B 1; 0; 0 ; C 1;1;1 Tìm (a 2b 3c).R . A. 6 .B. 12. C. 8 .D. 4 . Lời giải Chọn D Gọi (S) : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 là phương trình mặt cầu thoả yêu cầu bài toán. Vì (S) có tâm I(a, b, c) nằm trên (P) : x y z 2 0 và đi qua ba điểm A , B , C nên ta có a b c 2 a 1 4a 2c d 5 b 0 hệ phương trình . 2a d 1 c 1 2a 2b 2c d 3 d 1 Khi đó (S) có tâm I(1; 0;1) , bán kính R a2 b2 c2 d 1. Vậy (a 2b 3c).R 4 . Câu 17: [2H3-2.5-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong không gian Oxyz cho các điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 . Gọi S là mặt cầu có đường tròn lớn cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng.
2. A. Điểm O là tâm của S B. Điểm O nằm trên S C. Điểm O nằm trong S D. Điểm O nằm ngoài S Lời giải Chọn C Ta có ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là G 1;1;1 . Khi đó : OG 3 ; R GA 6 . Vì R OG nên điểm O nằm bên trong mặt cầu.