Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 6: Phương trình mặt cầu biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 6: Phương trình mặt cầu biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6. [2H3-2.6-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 có phương trình là A. x2 y2 z2 4 . B. x2 y2 z2 16 . C. x2 y2 z2 6 . D. x2 y2 z2 9 . Lời giải Chọn A 6 Mặt cầu S cần tìm có bán kính là: R d O, P 2 . 1 4 4 Phương trình mặt cầu S là: x2 y2 z2 4 . Câu 4: [2H3-2.6-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với Oyz ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 4. B. x 1 y 2 z 3 1. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 9. D. x 1 y 2 z 3 25. Chọn B Do mặt cầu tiếp xúc với Oyz nên ta có R d I, Oyz xI 1 S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 1 Câu 5: [2H3-2.6-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm I 0; 3;0 . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz . 2 2 A. x2 y 3 z2 3 .B. x2 y 3 z2 3 . 2 2 C. x2 y 3 z2 3 . D. x2 y 3 z2 9 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oxz : y 0 nên d I, Oxz 3 . 2 Vậy phương trình của mặt cầu là x2 y 3 z2 9 . Câu 8059: [2H3-2.6-1] [THPT An Lão lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;1 và mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 8 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P : A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3.B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 .D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .
2. Lời giải Chọn D 1 2.2 2.1 8 Ta có: R d I, P 3 . 12 22 2 2 Phương trình mặt cầu là: x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 8060: [2H3-2.6-1] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và điểm I(1;2; 3) Mặt cầu S tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là. A. x 1 2 y 2 2 (z 3)2 4 .B. x 1 2 y 2 2 (z 3)2 4 . 2 C. x 1 2 y 2 2 (z 3)2 16 . D. x 1 2 y 2 (z 3)2 2 . Lời giải Chọn A 2.1 2.2 ( 3) 3 Ta có: R d I; P 2 . Do đó: 22 22 1 2 S : x 1 2 y 2 2 (z 3)2 4 . Câu 8063: [2H3-2.6-1] [THPT Hà Huy Tập-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1;1) và mặt phẳng : 2x y 2z 10 0 . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc có phương trình là. A. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 1. B. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 1. D. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 3 . Lời giải Chọn B Bán kính của mặt cầu S tiếp xúc mp là: 2 1 2 10 R d I, 3. 9 Phương trình mặt cầu S tâm I 1; 1;1 , bán kính R 3 là: S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 .
3. Câu 8066: [2H3-2.6-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3.D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . Lời giải Chọn B Ta có d I; P 3. Câu 8067: [2H3-2.6-1] [Minh Họa Lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 .D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Lời giải Chọn B Gọi mặt cầu cần tìm là (S ) . Ta có (S ) là mặt cầu có tâm I (1; 2; 1) và bán kính R . Vì (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2 y 2z 8 0 nên ta có. 1 2.2 2.( 1) 8 R d(I;(P)) 3. 12 ( 2)2 ( 2)2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 8069: [2H3-2.6-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình là 2x 2y z 16 0. Viết phương trình của mặt cầu S có tâm I 3;1;0 , biết S tiếp xúc với mặt phẳng P . A. S : x 3 2 y 1 2 z2 16 .B. S : x 3 2 y 1 2 z2 16 . C. S : x 3 2 y 1 2 z2 16 .D. S : x 3 2 y 1 2 z2 4 . Lời giải Chọn C
4. Vì S tiếp xúc với P nên S có bán kính 2. 3 2.1 0 16 R d I, P 4 . 22 22 1 2 Phương trình mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z2 16 . Câu 8070: [2H3-2.6-1] [THPT Gia Lộc 2-2017] Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình x 2y 2z 3 0 : A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4.B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 . D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 . Lời giải Chọn B Ta có: R d I, 2 . Vậy phương trình mặt cầu x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 Câu 8071: [2H3-2.6-1] [Cụm 4 HCM-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;3;2 và mặt phẳng P :3x 6y 2z 4 0 . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng P là. 2 2 2 1 2 2 2 A. x 1 y 3 z 2 .B. x 1 y 3 z 2 49 . 49 C. x 1 2 y 3 2 z 2 2 7 .D. x 1 2 y 3 2 z 2 2 1. Lời giải Chọn D 3 18 4 4 Bán kính mặt cầu cần tìm: d A, P 1. 32 62 2 2 Do đó, S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 1. Câu 8072: [2H3-2.6-1] [THPT Thuận Thành 2-2017] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 1; 2 và mặt phẳng : x y 2z 3. Viết phương trình mặt cầu S có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng . 14 A. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 . 3 35 B. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 . 6
5. 16 C. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 . 3 35 D. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 . 6 Lời giải Chọn B 1 1 4 3 1 Ta có: d R . M, 6 6 Phương trình mặt cầu S có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng là 35 S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 . 6 Câu 8073: [2H3-2.6-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2 y z 3 0 và điểm I 1;2 3 . Mặt cầu S tâm I và tiếp xúc mặt phẳng P có phương trình. A. (S) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 4 . B. (S) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 2 . C. (S) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 16 . D. (S) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 4 . Lời giải Chọn D 2 4 3 3 Ta có R d I; P 2 . 4 4 1 Vậy phương trình mặt cầu là (S) : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Câu 8074: [2H3-2.6-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 là. A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. . Lời giải Chọn C 1 4 2 2 Tâm I 1;2;1 , R d I, P 3. 3 Câu 8075: [2H3-2.6-1] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Viết phương trình mặt
6. cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 9 .B. x 1 y 2 z 1 3. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 9 .D. x 1 y 2 z 1 3. Lời giải Chọn A 1 2.2 2.1 2 S tiếp xúc P R d I, P 3 . 12 2 2 2 2 2 2 2 Vậy S có dạng: x 1 y 2 z 1 9 . Câu 8076: [2H3-2.6-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3.D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . Lời giải Chọn C Ta có d I P 3. Câu 8077: [2H3-2.6-1] [BTN 162-2017] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; 2 và mặt phẳng : x y 2z 3. Viết phương trình mặt cầu S có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng . 14 A. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 3 . 16 B. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 . 3 16 C. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 . 3 14 D. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 . 3 Lời giải Chọn A 1 1 4 3 6 16 Ta có d M , . Vậy S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 . 1 1 4 3 3
7. Câu 8080: [2H3-2.6-1] [Cụm 4 HCM-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;3;2 và mặt phẳng P :3x 6y 2z 4 0 . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng P là. 2 2 2 1 2 2 2 A. x 1 y 3 z 2 .B. x 1 y 3 z 2 49 . 49 C. x 1 2 y 3 2 z 2 2 7 .D. x 1 2 y 3 2 z 2 2 1. Lời giải Chọn D 3 18 4 4 Bán kính mặt cầu cần tìm: d A, P 1. 32 62 2 2 Do đó, S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 1. Câu 8081: [2H3-2.6-1] -2017 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S tâm I 2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0. . A. S : x2 y2 z2 4x 2 y 2z 5 0 . B. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 1. C. S : x2 y2 z2 4x 2 y 2z 5 0 . D. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 0. Lời giải Chọn C Cách1: Vì mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P nên S có bán kính: 2 2.1 2 5 R d I; P 1. 12 22 22 Suy ra PT mặt cầu S là x 2 2 y 1 2 z 1 2 1. x2 y2 z2 4x 2y 2z 5 0 . Cách 2: Quan sát các đáp án chỉ có đáp án D là có tâm I 2;1;1 . Câu 8083: [2H3-2.6-1] [THPT Gia Lộc 2-2017] Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình x 2y 2z 3 0 : A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4.B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 . D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 . Lời giải Chọn B
8. Ta có: R d I, 2 . Vậy phương trình mặt cầu x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 Câu 8086: [2H3-2.6-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mp (P) : 2x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 4 .B. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 3. C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 5 . D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9 . Lời giải Chọn A Vì mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) nên bán kính R d A,(P) 2. Vậy Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 4 . Câu 8091: [2H3-2.6-1] [THPT Ngô Quyền-2017] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 4 và P : 2x 2y z 1 0 . Viết phương trình mặt cầu S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P . A. x 1 2 y 2 2 z 4 2 4 .B. x 1 2 y 2 2 z 4 2 3. C. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 .D. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 . Lời giải Chọn C Do (P) tiếp xúc (S) nên bán kính R d I; P 3 . S : x 1 2 y 2 2 z 4 2 9