Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 6: Phương trình mặt cầu biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 6: Phương trình mặt cầu biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41: [2H3-2.6-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , nếu mặt cầu S tâm I a;b;c bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng Oxz thì A. a 1.B. b 1.C. c 1.D. a b c 1. Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng Oxz là y 0 . b Mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng Oxz nên ta có d I, Oxz 1 1 b 1. 1 Câu 19. [2H3-2.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0; 2 và mặt phẳng P có phương trình: x 2y 2z 4 0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là A. x 1 2 y2 z 2 2 9 . B. x 1 2 y2 z 2 2 3 . C. x 1 2 y2 z 2 2 3 . D. x 1 2 y2 z 2 2 9 . Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P nên bán kính mặt cầu là 1 0 2 2 4 R d I, P 3. 1 4 4 Vậy phương trình mặt cầu là x 1 2 y2 z 2 2 9 . Câu 24: [2H3-2.6-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 có phương trình là: A. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. B. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. C. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . D. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 có bán kính 1 4 2 2 là R d I, P 3. 1 4 4 Phương trình của S là S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 32: [2H3-2.6-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Lời giải Chọn C Ta có: P : x 2y 2z 8 0 , I 1;2; 1 R d I; P 3
2. 2 2 2 Vậy x 1 y 2 z 1 3 Câu 32: [2H3-2.6-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Lời giải Chọn C Ta có: P : x 2y 2z 8 0 , I 1;2; 1 R d I; P 3 2 2 2 Vậy x 1 y 2 z 1 3 Câu 24: [2H3-2.6-2](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2; 5 và mặt phẳng P : 2x 2y z 8 0 . Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P . A. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 5 D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 36 Lời giải Chọn A 2 4 5 8 15 Ta có R d I; P 5 . 4 4 1 3 Suy ra phương trình mặt cầu là: x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 . Câu 13: [2H3-2.6-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018] Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm A 2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng 2x y 2z 1 0 có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 16 .B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3. Lời giải Chọn C Vì mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 nên bán kính R d A, P 2 S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . Câu 32: [2H3-2.6-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P là A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 .B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 2 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 36 . Lời giải Chọn C
3. 2.2 1 2.1 1 Mặt cầu S có bán kính R d A; P 2 và tâm A 2;1;1 22 1 2 22 S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . Câu 30: [2H3-2.6-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2; 1;3 tiếp xúc với mặt phẳng Oxy có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 9 .B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 4 . C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 2 .D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 3. Lời giải Chọn A Ta có mặt phẳng Oxy có phương trình z 0 nên d I; Oxy 3 phương trình mặt cầu là x 2 2 y 1 2 z 3 2 9 . Câu 26: [2H3-2.6-2](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P :x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Lời giải Chọn B 1 2.2 2. 1 8 Ta có: d I; P 3 R . 3 Phương trình mặt cầu cần tìm là: x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 49: [2H3-2.6-2](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian tọa độ Oxyz , xác định phương trình mặt cầu có tâm I 3; 1;2 và tiếp xúc mặt phẳng P : x 2y 2z 0 . A. x 3 2 y 1 2 z 2 2 2 . B. x 3 2 y 1 2 z 2 2 1. C. x 3 2 y 1 2 z 2 2 1. D. x 3 2 y 1 2 z 2 2 4 . Lời giải Chọn B Mặt cầu S I; R tiếp xúc P d I, P R . 3 2 1 2.2 Ta có d I, P 1. 12 22 2 2 Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng P là: x 3 2 y 1 2 z 2 2 1. Câu 2: [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và điểm I 1;2 3 . Mặt cầu S tâm I và tiếp xúc mp P có phương trình:
4. A. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 B. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 16 ; C. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 D. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 2 . Lời giải Chọn C Ta có (S) là mặt cầu có tâm I 1;2; 3 và bán kính R . Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 nên ta có R d I; P 2 . Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 . Câu 3: [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 3 .B. x 1 y 2 z 1 3 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 9. D. x 1 y 2 z 1 9. Lời giải Chọn C Gọi mặt cầu cần tìm là (S) . Ta có (S) là mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và bán kính R . Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 8 0 nên ta có 1 2.2 2.( 1) 8 R d I; P 3. 12 2 2 2 2 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x 1 y 2 z 1 9 . Câu 6: [2H3-2.6-2] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S tâm I 2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0. 2 2 2 A. S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 5 0. B. S : x 2 y 1 z 1 1. 2 2 2 C. S : x 2 y 1 z 1 0. D. S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 5 0. Lời giải Chọn D Cách1: Vì mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P nên S có bán kính:. 2 2.1 2 5 R d I; P 1. 12 22 22 2 2 2 Suy ra PT mặt cầu S là x 2 y 1 z 1 1. x2 y2 z2 4x 2y 2z 5 0 . Cách 2: Quan sát các đáp án chỉ có đáp án D là có tâm I 2;1;1 . Câu 9: [2H3-2.6-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Mặt cầu S có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x – 2y – 2z – 8 0 có phương trình là
5. 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y – 2 z 1 9 .B. x 1 y – 2 z 1 3. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y – 2 z 1 3 .D. x 1 y – 2 z 1 9 . Lời giải Chọn D 1 4 2 8 Do mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng P nên d I; P R R 3. 1 4 4 2 2 2 Phương trình mặt cầu S : x 1 y – 2 z 1 9 . Câu 10: [2H3-2.6-2] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;1 và mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 8 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 9 .B. x 1 y 2 z 1 3. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 4 .D. x 1 y 2 z 1 9 . Lời giải Chọn D 1 2.2 2.1 8 Ta có: R d I; P 3 . 12 22 2 2 2 2 2 Phương trình mặt cầu là: x 1 y 2 z 1 9 Câu 11: [2H3-2.6-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I 3;2; 4 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ? 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 2 z 4 2 .B. x 3 y 2 z 4 9 . 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y 2 z 4 4 . D. x 3 y 2 z 4 16 . Lời giải Chọn C Vì mặt cầu tâm I 3;2; 4 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz nên R d I, Oxz 2 2 . 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu là x 3 y 2 z 4 4 . Câu 12: [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;3;2 và mặt phẳng P :3x 6y 2z 4 0. Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng P là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 2 7 .B. x 1 y 3 z 2 1. 2 2 2 2 2 2 1 C. x 1 y 3 z 2 49 .D. x 1 y 3 z 2 . 49 Lời giải Chọn B 3 18 4 4 Bán kính mặt cầu cần tìm: d A, P 1 32 62 2 2
6. 2 2 2 Do đó, S : x 1 y 3 z 2 1. Câu 23: [2H3-2.6-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 3;4; 5 và mặt phẳng P : 2x 6y 3z 4 0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là 2 2 2 361 2 2 2 A. x 3 y 4 z 5 .B. x 3 y 4 z 5 49 . 49 2 2 2 2 2 2 361 C. x 3 y 4 z 5 49. D. x 3 y 4 z 5 . 49 Lời giải Chọn B 2.3 6.4 3. 5 4 Bán kính của mặt cầu S là R d I, P 7 . 22 62 3 2 Phương trình mặt cầu S là x 3 2 y 4 2 z 5 2 49 . Câu 30: [2H3-2.6-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 , và điểm I 1;2; 3 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có bán kính là 1 11 A. .B. .C. 1.D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn D Gọi R là bán kính cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P , ta có 1 2.2 2 3 2 R d I, P 3. 12 22 2 2 Câu 38: [2H3-2.6-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 1 2 3 và mặt phẳng : m 4 x 3y 3mz 2m 8 0 . Với giá trị nào của m thì tiếp xúc với S . 7 33 7 33 A. m 1 . B. m 1. C. m . D. m . 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm là I 3;1; 1 và bán kính R 3 . 2m 7 d I; . 10m2 8m 25 Để tiếp xúc với S thì 2m 7 d I; R 3 2m 7 2 3 10m2 8m 25 m 1. 10m2 8m 25 Vậy giá trị cần tìm của m là m 1. Câu 26: [2H3-2.6-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là:
7. A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . Lời giải Chọn A Gọi M là hình chiếu vuông góc của tâm I 1; 2;3 lên trục Oy , suy ra M 0; 2;0 . Vì mặt cầu tiếp xúc với trục Oy nên có bán kính R IM 10 . Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x 1 2 y 2 2 z 3 2 10 . Câu 46: [2H3-2.6-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. Lời giải Chọn B Do mặt cầu tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 nên 1 2.2 2 1 8 d I, P R R R 3 . 12 2 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu là x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 38: [2H3-2.6-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 3 và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 13 . C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 9 . D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 10 . Lời giải Chọn B Gọi M là hình chiếu của I trên Oy M 0;1;0 Mặt cầu S tâm I 2;1; 3 và tiếp xúc với trục Oy có bán kính IM 13 Vậy S có phương trình x 2 2 y 1 2 z 3 2 13 . Câu 11. [2H3-2.6-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và tiếp xúc mặt phẳng P : 2x 2y z 15 0 . Khi đó phương trình của mặt cầu S là A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 .B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 .D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. Lời giải Chọn D 2. 1 2.4 2 15 27 Ta có r d I, P 9 . 22 22 12 3
8. Vậy phương trình mặt cầu S là x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. Câu 24: [2H3-2.6-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 0;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 A. x2 y 1 2 z 1 2 4.B. x2 y 1 2 z 1 2 4. C. x2 y 1 2 z 1 2 4 .D. x2 y 1 2 z 1 2 2. Hướng dẫn giải Chọn A Mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 . 2.0 1 2. 1 3 Do đó mặt cầu S có bán kính R d I, P 2 . 22 1 2 22 Mặt cầu S có tâm I 0;1; 1 S : x2 y 1 2 z 1 2 4 . Câu 21: [2H3-2.6-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 và mặt phẳng : x 2y 2z 4 0 . Mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. Lời giải Chọn A. Vì mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với nên có bán kính là 1 4 2 4 r d I, 3. 1 4 4 Vậy phương trình mặt cầu S là: x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 8064: [2H3-2.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ; B 5;1;3 ; C 4;0;6 ; D 5;0;4 .Viết phương trình mặt cầu S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC là: 2 2 8 2 2 16 A. S : x 5 y2 z 4 .B. S : x 5 y2 z 4 . 223 223 2 2 4 2 2 8 C. S : x 5 y2 z 4 . D. S : x 5 y2 z 4 . 223 223 Lời giải Chọn A Ta có:   AB 4; 5;1 ; AC 3; 6;4 n ABC 14;13;9 . Phương trình mặt phẳng ABC là: 14 x 13y 9z 110 0 . 14.5 13.0 9.4 110 4 R d D; ABC . 142 132 92 446
9. 2 2 8 Vậy phương trình mặt cầu là: S : x 5 y2 z 4 . 223  Câu 8087: [2H3-2.6-2] [BTN 161-2017] Trong không gian O; i; j; k , cho OI 2i 3 j 2k và mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 9 0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là: A. x 2 2 y 3 2 z 2 2 9 B. x 2 2 y 3 2 z 2 2 9. . C. x 2 2 y 3 2 z 2 2 9 D. x 2 2 y 3 2 z 2 2 9 . . Lời giải Chọn A  OI 2i 3 j 2k I 2; 3; 2 . Tâm của mặt cầu: I 2; 3; 2 . 2 2.3 2. 2 9 9 Bán kính của mặt cầu: R d I, P 3. 12 2 2 2 2 3 Vậy, phương trình mặt cầu S là. x a 2 y b 2 z c 2 R2 x 2 2 y 3 2 z 2 2 9 . Câu 8132. [2H3-2.6-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I nằm trên tia Ox, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz Viết phương trình mặt cầu S . A. (x 3)2 y2 z2 9 .B. x2 y2 (z 3)2 9 . C. (x 3)2 y2 z2 3 .D. x2 y2 (z 3)2 9 . Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm thuộc Ox, bán kính R 3 nên có tâm I(3;0;0) . Phương trình mặt cầu là: (x 3)2 y2 z2 9 . Câu 8143. [2H3-2.6-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x t đường thẳng d : y 1 và 2 mặt phẳng P và Q lần lượt có phương trình z t x 2y 2z 3 0 ; x 2y 2z 7 0 . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q . 2 2 2 4 2 2 2 4 A. x 3 y 1 z 3 . B. x 3 y 1 z 3 . 9 9 2 2 2 4 2 2 2 4 C. x 3 y 1 z 3 . D. x 3 y 1 z 3 . 9 9 Lời giải Chọn B Gọi A là giao điểm của d , P .
10. B là giao điểm của d , Q . x t x 1 x t x 5 y 1 y 1 y 1 y 1 A 1; 1; 1 B 5; 1; 5 . z t z 1 z t z 5 x 2y 2z 3 0 t 1 x 2y 2z 7 0 t 5 Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB , suy ra I 3; 1; 3 . 1 2 2 7 4 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P , Q là d P , Q d A, Q Do 2 3 3 d P , Q 2 mặt phẳng song song nên bán kính mặt cầu S là r . 2 3 2 2 2 4 Vậy S : x 3 y 1 z 3 . 9 Câu 8269: [2H3-2.6-2] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2; 3 và mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng P . A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 25. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 81. Lời giải Chọn C 1 2.2 2. 3 2 Mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng P R d M ; P 3. 12 22 2 2 2 2 2 Phương trình mặt cầu là: x 1 y 2 z 3 9 . Câu 8365: [2H3-2.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Gọi (S) là mặt cầu tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình: 2x 2y z 3 0 . Bán kính của S bằng: 4 2 2 A. . B. 2 . C. . D. . 3 9 3 Lời giải Chọn B Bán kính R của mặt cầu S chính là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu S đến mặt phẳng 2.2 2.1 ( 1) 3 : R d I; 2. 22 ( 2)2 ( 1)2 Câu 14: [2H3-2.6-2](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;0; 2 và mặt phẳng P có phương trình: x 2y 2z 4 0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với P là A. x 1 2 y2 z 2 2 9 B. x 1 2 y2 z 2 2 3 C. x 1 2 y2 z 2 2 3 D. x 1 2 y2 z 2 2 9 Lời giải Chọn A
11. 1 4 4 Ta có R d I, 3 3 Phương trình mặt cầu S có tâm I 1;0; 2 , bán kính R 3 có dạng S : x 1 2 y2 z 2 2 9 .