Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 8: Phương trình mặt cầu biết tâm và điều kiện của dây cung - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu - Dạng 8: Phương trình mặt cầu biết tâm và điều kiện của dây cung - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 12. [2H3-2.8-2] (CHUYÊN SƠN LA) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm x 1 y 1 z I 1;0; 1 là tâm của mặt cầu S và đường thẳng d : , đường thẳng d cắt 2 2 1 mặt cầu S tại hai điểm A , B sao cho AB 6. Mặt cầu S có bán kính R bằng A. 2 2 . B. 10 . C. 2 . D. 10. Lời giải Chọn B (S) I R A B Đường thẳng d qua M 1; 1;0 và có vectơ chỉ phương là u 2;2; 1 .   IM ,u  d Ta có IM 0; 1;1 . Kí hiệu d d I,d  1. ud 2 AB 2 Áp dụng định lý Pitago ta có R d 10 . 2 Câu 15: [2H3-2.8-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 2;1; 4 và mặt phẳng P : x y 2z 1 0. Biết rằng mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu S . 2 2 2 2 2 2 A. S : x 2 y 1 z 4 25 .B. S : x 2 y 1 z 4 13. 2 2 2 2 2 2 C. S : x 2 y 1 z 4 25 .D. S : x 2 y 1 z 4 13. Lời giải Chọn A 2 1 2. 4 1 h d I, P 2 6 . Bán kính mặt cầu: R h2 r 2 5 . 12 12 22 Câu 8103. [2H3-2.8-2] [THPT Quế Võ 1-2017] Cho điểm I 3; 4; 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 1 : . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và cắt tại hai điểm A, B 1 1 4 sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12. A. x 3 2 y 4 2 z2 25 .B. x 3 2 y 4 2 z2 5 . C. x 3 2 y 4 2 z2 25 . D. x 3 2 y 4 2 z2 5. Lời giải Chọn C
2. 1 Gọi H là trung điểm AB . Khi đó S AB.d I, AB 8 . IAB 2 Do đó, R2 HA2 d I, 2 42 32 25 .