Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học phương trình đường thẳng) - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học phương trình đường thẳng) - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 35: [2H3-3.0-3](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;0;0 , N 1;1;1 . Mặt phẳng P thay đổi qua M , N cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại B 0;b;0 , C 0;0;c b 0, c 0 . Hệ thức nào dưới đây là đúng ? 1 1 A. bc 2 b c .B. bc .C. b c bc .D. bc b c . b c Lời giải Chọn A    Ta có MN 1;1;1 , MB 2;b;0 , MC 2;0;c .    Bốn điểm M , N , B , C đồng phẳng nên MB;MC .MN 0 .  MB 2;b;0   Ta có  MB;MC bc;2c;2b . MC 2;0;c     Mà MN 1;1;1 nên MB;MC .MN 0 bc 2c 2b 0 bc 2 b c . Câu 47: [2H3-3.0-3](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;2;3 , B 2;1;0 , C 4;3; 2 , D 3; 2;1 , E 1;1; 1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên? A. 1.B. 4 .C. 5 .D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C    Ta có AB 1; 1; 3 , DC 1; 1; 3 , AD 2; 4; 2 . Suy ra ABCD là hình bình hành.       Ta lại có AE 0; 1; 4 , AB, AD 10; 4; 2 AB, AD .AE 12 0 E.ABCD là hình chóp đáy là hình bình hành nên các mặt phẳng cách đều 5 điểm là : + Mặt phẳng qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên. + Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của ED, EC , AD, BC . + Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của EC, EB , DC, AB . + Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của EA, EB , AD, BC . + Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của EA, ED , AB, DC . Câu 728. [2H3-3.0-3] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;b;0 , C 0;0;c , biết b, c 0 , phương trình mặt phẳng P : y z 1 0 . 1 Tính M c b biết ABC  P , d O; ABC . 3 1 5 A. 2 . B. . C. . D. 1. 2 2
2. Lời giải: Chọn D x y z Phương trình mặt chắn ABC là: 1. 1 b c 1 1 ABC  P 0 b c . b c 2 1 1 1 d O; ABC 9 1 2 b c . 2 2 1 1 3 b 1 b c 1 1 b , do b, c 0 nên b c . Vậy M a b 1. 2 2 Câu 19: [2H3-3.0-3] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng 4x 4y 2z 7 0 và 2x 2y z 1 0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là 8 81 3 9 3 64 A. V B.V C. V D. V 27 8 . 2 27 Lời giải Chọn A Theo bài ra hai mặt phẳng 4x 4y 2z 7 0 và 2x 2y z 1 0 chứa hai mặt của hình lập phương. Mà hai mặt phẳng (P) : 4x 4y 2z 7 0 và (Q) : 2x 2y z 1 0 song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng sẽ bằng cạnh của hình lập phương. 2 7 3 Ta có M (0;0; 1) (Q) nên d((Q),(P)) d(M ,(P)) 42 ( 4)2 22 2 2 2 2 8 Vậy thể tích khối lập phương là: V . . . 3 3 3 27 Câu 22: [2H3-3.0-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 , mặt phẳng :x 4y z 11 0 . Gọi P là mặt phẳng vuông góc với , P song song với giá của vecto v 1;6;2 và P tiếp xúc với S . Lập phương trình mặt phẳng P . A. 2x y 2z 2 0 và x 2y z 21 0. B. x 2y 2z 3 0 và x 2y z 21 0.
3. C. 2x y 2z 3 0 và 2x y 2z 21 0 . D. 2x y 2z 5 0 và 2x y 2z 2 0 . Lời giải Chọn C  S có tâm I 1; 3;2 và bán kính R 4 . Véc tơ pháp tuyến của là n 1;4;1 .   Suy ra VTPT của P là n n ,v 2; 1;2 . P Do đó P có dạng: 2x y 2z d 0 . Mặt khác P tiếp xúc với S nên d I, P 4 2 3 4 d d 21 Hay 4 . 22 1 2 22 d 3 Vậy PTMP P : Câu 7511: [2H3-3.0-3] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 0; 1;1 , C 2;1; 1 , D 3;1;4 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. 1.B. 4 . C. Vô số. D. 7 . Lời giải Chọn D    Ta có AB 1;1;1 , AC 1;3; 1 , AD 2;3;4 .      Khi đó AB, AC 4;0; 4 suy ra AB, AC .AD 24 0 . Do đó A, B,C, D không đồng phẳng và là 4 đỉnh của một tứ diện. Khi đó sẽ có 7 mặt phẳng cách đễu bốn đỉnh của tứ diện. Bao gồm: 4 mặt phẳng đi qua trung điểmcủa ba cạnh tứ diện và 3 mặt phẳng đi qua trung điểm bốn cạnh tứ diện (như hình vẽ).