Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học phương trình đường thẳng) - Dạng 1: Tìm VTPT, các vấn đề về lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học phương trình đường thẳng) - Dạng 1: Tìm VTPT, các vấn đề về lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [2H3-3.1-1] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. n 2; 1;1 .B. n 2;1; 1 .C. n 1;2;0 .D. n 2;1;0 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng P : 2x y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n 2;1;0 . Câu 11. [2H3-3.1-1](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Trong không gian Oxyz , điểm M 3;4; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. R : x y 7 0 .B. S : x y z 5 0. C. Q : x 1 0 .D. P : z 2 0 . Lời giải Chọn A Xét đáp án A ta thấy 3 4 7 0 vậy M thuộc R . Xét đáp án B ta thấy 3 4 2 5 10 0 vậy M không thuộc S . Xét đáp án C ta thấy 3 1 2 0 vậy M không thuộc Q . Xét đáp án D ta thấy 2 2 4 0 vậy M không thuộc P . Câu 42: [2H3-3.1-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Mặt phẳng : 2x 5y z 1 0 có 1 vectơ pháp tuyến là  A. n 2;5; 1 .B. m 2;5;1 .C. a 2;5; 1 .D. b 4;10;2 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến là n 2; 5; 1 . b 2a 4;10;2 cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Câu 23. [2H3-3.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 3z 3 0 . Trong các véctơ sau véc tơ nào là véctơ pháp tuyến của P ? A. n 1; 2;3 .B. n 1;2; 3 . C. n 1;2;3 . D. n 1;2;3 . Lời giải Chọn B Câu 11. [2H3-3.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng P : z 2x 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của P là: A. u 0;1; 2 . B. v 1; 2;3 .C. n 2;0; 1 . D. w 1; 2;0 . Lời giải Chọn C Ta có: z 2x 3 0 2x z 3 0 . Do đó mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là n 2;0; 1 . Câu 27: [2H3-3.1-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hai điểm M 1;2; 4 và M 5;4;2 biết M là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng . Khi đó mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là A. n 3;3; 1 . B. n 2; 1;3 . C. n 2;1;3 . D. n 2;3;3 .
2. Lời giải Chọn C Do M là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng nên mặt phẳng vuông góc với  véctơ MM 4;2;6 2 2;1;3 . Chọn một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là n 2;1;3 . PB: chỉnh lại dấu vectơ n 3;3; 1 thay vì n 3;3; 1 . Câu 16: [2H3-3.1-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng Oyz ? A. x y z B. y z 0 C. y z 0 D. x 0 Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oyz đi qua O 0;0;0 và nhận n 1;0;0 làm vec tơ pháp tuyến. Câu 9: [2H3-3.1-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P ? A. N 1;1;1 B. Q 1;2;1 C. P 3;2;0 D. M 1;2;3 Lời giải Chọn A Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chi có tọa độ điểm N thỏa mãn. Câu 9: [2H3-3.1-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P ? A. N 1;1;1 B. Q 1;2;1 C. P 3;2;0 D. M 1;2;3 Lời giải Chọn A Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chi có tọa độ điểm N thỏa mãn. Câu 11: [2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x y z 1 0 . Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?     A. n4 4;2; 2 B. n2 2; 1;1 C. n3 2;1;1 D. n1 2;1; 1 Lời giải Chọn C    Mặt phẳng ( ) : 2x y z 1 0 có vectơ pháp tuyến là n1 2;1; 1 , mà n2 2; 1;1 n1 ,     n4 4;2; 2 2n1 nên n2 và n2 cũng là các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Câu 18: [2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P : 2x 3y z 0. A. n 2; 3;1 .B. n 2; 3;1 . C. n 2; 3; 0 .D. n 2; 3; 1 . Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng P : Ax By Cz D 0 với A2 B2 C 2 0 . Có véc tơ pháp tuyến là n A;B;C .
3. Do đó mặt phẳng P : 2x 3y z 0 có véc tơ pháp tuyến là n 2; 3;1 . Câu 10: [2H3-3.1-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 . Khi đó, một véctơ pháp tuyến của ? A. n 2;3;1 . B. n 2;3; 4 . C. n 2; 3;4 . D. n 2;3;4 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 có vec tơ pháp tuyến là n 2; 3; 4 2;3;4 nên chọn đáp ánD. Câu 17: [2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ? A. y 2z 1 0. B. 2y z 0 .C. 2x y 1 0 .D. 3x 1 0 . Lời giải Chọn A Trục Ox có một véc tơ chỉ phương là i 1;0;0 và đi qua điểm O 0;0;0 . Mặt phẳng y 2z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n 0;1; 2 . Do n.i 1.0 0.1 0 2 0 và điểm O 0;0;0 không thuộc mặt phẳng y 2z 1 0 nên mặt phẳng y 2z 1 0 song song với trục Ox . Câu 1: [2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 3x z 1 0 . Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P có tọa độ là A. 3;0; 1 .B. 3; 1;1 .C. 3; 1;0 .D. 3;1;1 . Lời giải Chọn A Mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là n 3;0; 1 . Câu 33: [2H3-3.1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 6 0 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là n 1;2;1 . B. Mặt phẳng P đi qua điểm A 3;4; 5 . C. Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x 2y z 5 0 . D. Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu tâm I 1;7;3 bán kính bằng 6 . Lời giải Chọn D 12 Do d I; P 2 6 6 nên D sai. 6 Câu 4. [2H3-3.1-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz là:
4. r r r r A. n 1; 0; 0 .B. n 0; 1; 0 .C. n 0; 0; 1 . D. n 1; 0; 1 . Lời giải Chọn A Câu 15: [2H3-3.1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P :2x 3y 4z 5 0 . Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P . A. n 3;4;5 . B. n 4; 3;2 . C. n 2; 3;5 . D. n 2; 3;4 . Hướng dẫn giải Chọn D Dễ thấy P có véc tơ pháp tuyến là n 2; 3;4 . Câu 2. [2H3-3.1-1] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : x 3y 5z 2 0 . A. n 3; 9; 15 . B. n 1; 3; 5 . C. n 2; 6; 10 . D. n 2; 6; 10 . Lời giải Chọn D  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n P 1;3; 5 .  Vì vectơ n 2; 6; 10 không cùng phương với n P nên không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Câu 19: [2H3-3.1-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2z 1 0 . Vectơ n nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . n 3;2; 1 n 3;2; 1 n 3;0;2 n 3;0;2 A. .B. .C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 1: [2H3-3.1-1](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3 0. Véc tơ pháp tuyến của P là A. n 1; 2;3 .B. n 1; 2;0 .C. n 1; 2 .D. n 1;3 . Lời giải Chọn B Mặt phẳng P : x 2y 3 0 có một véc tơ pháp tuyến là n 1; 2;0 . Câu 10: [2H3-3.1-1] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho mặt phẳng có phương trình 2x 4y 3z 1 0 , một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là. A. n 2;4;3 .B. n 2;4; 3 . C. n 2; 4; 3 .D. n 3;4;2 . Lời giải Chọn B Câu 47: [2H3-3.1-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là
5. A. n 1;1; 2 .B. n 0;0; 2 .C. n 1; 2;1 .D. n 2;1;1 . Lời giải Chọn A Câu 49: [2H3-3.1-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng x 3y 2z 1 0 ? A. N 0;1;1 .B. Q 2;0; 1 .C. M 3;1;0 .D. P 1;1;1 . Lời giải Chọn A Thế tọa độ từng phương án vào phương trình của mặt phẳng P Thế điểm N 0;1;1 ta có 0 3 2 1 0 . Thế điểm Q 2;0; 1 ta có 2 0 2 1 0 . Thế điểm M 3;1;0 ta có 3 3 0 1 0 . Thế điểm P 1;1;1 ta có 1 3 2 1 0 . Câu 5: [2H3-3.1-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng : x 2y 3z 1 0 là A. u 3; 2; 1 . B. n 1; 2; 3 . C. m 1; 2; 3 . D. v 1; 2; 3 . Lời giải Chọn B Ta có nếu có dạng Ax By Cz D 0 thì có một véctơ pháp tuyến là n A; B;C . Suy ra : x 2y 3z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là n 1; 2; 3 . Câu 43: [2H3-3.1-1](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3z 4 0 . Vectơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng P ? A. n2 3;0;2 .B. n4 2; 3;0 . C. n3 2; 3;4 . D. n1 2;0; 3 . Lời giải Chọn D Vectơ có giá vuông góc với mặt phẳng P cùng phương với vectơ pháp tuyến của P . Câu 34. [2H3-3.1-1] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 2 3 4 Lời giải Chọn D  x 1 y 2 z 3 Ta có: AB 2; 3;4 nên phương trình đường thẳng AB là . 2 3 4 Câu 16: [2H3-3.1-1](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian với hệ tọa x y z độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của 1 2 3 P ? A. n 3;2;1 . B. n 2;3;6 . C. n 1;2;3 . D. n 6;3;2 .
6. Lời giải Chọn D x y z Ta có P : 1 6x 3y 2z 6 0 P có một vectơ pháp tuyến n 6;3;2 . 1 2 3 Câu 6: [2H3-3.1-1](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và C 10;5;3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ? A. n 1;8;2 . B. n 1;2;0 . C. n 1;2;2 . D. n 1; 2;2 . Lời giải Chọn C     Ta có AB 2;1; 2 , AC 12;6;0 , AB, AC 12;24;24 ABC có một vectơ pháp tuyến là n 1;2;2 . Câu 11: [2H3-3.1-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x y z 1 0 . Trong các véctơ sau, véctơ nào không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n1 3; 1; 1 .B. n4 6; 2;2 .C. n3 3;1; 1 .D. n2 3; 1;1 . Lời giải Chọn A Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là n 3; 1;1 . Do đó vectơ pháp tuyến của P là kn 3k; k;k với k 0 . Câu 14. [2H3-3.1-1](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 3z 7 0 . Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là A. n 1;2; 3 . B. n 1;2; 3 . C. n 1;2;3 . D. n 1; 4;3 . Lời giải Chọn A  Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến n P 1; 2;3 1 1;2; 3 . Nên A đúng. Câu 22: [2H3-3.1-1](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 5 0. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là:     A. n4 2; 3; 1 . B. n1 2;3;1 . C. n2 2; 3;1 . D. n3 2;3; 1 . Lời giải Chọn A  Dễ dàng suy ra được một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n4 2; 3; 1 . Câu 11. [2H3-3.1-1] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ x y z Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của P ? 3 2 1 1 1 A. n 3;2;1 . B. n 1; ; . C. n 2;3;6 . D. n 6;3;2 . 2 3 Lời giải Chọn C
7. x y z Ta có P : 1 2x 3y 6z 6 0 3 2 1 Do đó vectơ pháp tuyến của P là: n 2;3;6 . Câu 17. [2H3-3.1-1] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 2;0; 1 . B. n1 2; 1;3 . C. n1 2; 1;0 . D. n1 1;0; 1 . Lời giải Chọn A Câu 24: [2H3-3.1-1] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y 3 0 . Véctơ nào sau đây không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. a 3; 3;0 .B. a 1; 1;3 . C. a 1; 1;0 . D. a 1;1;0 . Lời giải Chọn B Ta có mặt phẳng P : x y 3 0 có véctơ pháp tuyến là n 1; 1;0 . Trong các đáp án A, C, D lần lượt có a 3n;a n;a n nên các véctơ đó đều là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Đáp án: B ( a 1; 1;0 không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ). Câu 27: [2H3-3.1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của P ? A. n 2; 1; 1 . B. n 2; 1; 1 . C. n 2; 1; 1 . D. n 1; 1; 1 . Lời giải Chọn B P : 2x y z 1 0 . Vec tơ pháp tuyến của P là n 2; 1;1 . Câu 28: [2H3-3.1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của P ? A. n 2; 1; 1 . B. n 2; 1; 1 . C. n 2; 1; 1 . D. n 1; 1; 1 . Lời giải Chọn B P : 2x y z 1 0 . Vec tơ pháp tuyến của P là n 2; 1;1 . Câu 30: [2H3-3.1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình 3x 2y 3 0. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. n 6; 4; 0 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . B. n 6; 4; 6 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . C. n 3; 2; 3 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . D. n 3; 2; 3 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Lời giải
8. Chọn A  Có: nP 3;2;0 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P .  Vậy: n 6;4;0 2n P , nên n 6; 4; 0 cũng là một vectơ pháp tuyến của mp P . Câu 31: [2H3-3.1-1] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x y 3z 1 0 . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của P . A. n 4;2;6 .B. n 2;1;3 . C. n 6; 3;9 . D. n 6; 3; 9 . Lời giải: Chọn C Ta có: n 6; 3;9 là một véc tơ pháp tuyến của P . Câu 32: [2H3-3.1-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 2y z 1 0. Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là A. n 1;3;2 . B. n 3; 1;2 . C. n 2;3; 1 . D. n 3;2; 1 . Lời giải Chọn D Nếu P : ax by cz d 0 thì P có VTPT là n a;b;c (hoặc là một vectơ cùng phương với n ) Câu 34: [2H3-3.1-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n1 1; 2;3 .B. n2 1;0; 2 .C. n3 1; 1;0 . D. n4 0;1;0 . Lời giải Chọn B Nếu mặt phẳng ( ) có phương trình Ax By Cz D 0 thì ( ) có một VTPT là n (A; B;C) . Do đó, mặt phẳng P : x 2z 3 0 có một vectơ pháp tuyến n2 1;0; 2 . Câu 730. [2H3-3.1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình 3x 2 y 3z 1 0. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Phương trình của mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 3x 2 y 3z 2 0. B. Phương trình của mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 6x 4 y 6z 1 0. C. Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 3x 2 y 3z 5 0. D. Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 3x 2 y 3z 1 0. Lời giải Chọn D Vì ta dễ thấy: 3x 2 y 3z 1 0 3x 2 y 3z 1 0 Q  P mệnh đề D sai Câu 738. [2H3-3.1-1] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P :2x 3y 4z 5 0 . Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P .
9. A. n 4;3;2 . B. n 2;3;4 . C. n 2;3;5 . D. n 2;3; 4 . Lời giải: Chọn D Từ phương trình P :2x 3y 4z 5 0 ta có VTPT là n 2;3; 4 Câu 1: [2H3-3.1-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P có tọa độ là A. 1; 2; 1 B. 1; 2; 1 C. 1; 1; 1 D. 1; 2; 1 Lời giải Chọn C P : x y z 2 0 . Véc tơ pháp tuyến của P có tọa độ là: 1; 1; 1 . Câu 7: [2H3-3.1-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. M Oxz B. M Oyz C. M Oy D. M Oxy Lời giải Chọn A Do yM 0 nên M Oxz . Câu 12: [2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng : x 2y 3z 2018 0 có một véctơ pháp tuyến là A. n 1; 2;3 B. n 1; 2;3 C. n 1;2;3 D. n 1;2;3 Lời giải Chọn B Mặt phẳng có phương trình tổng quát là x 2y 3z 2018 0 . Suy ra một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là n 1; 2;3 . Câu 30: [2H3-3.1-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 . Véc tơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng . A. n 4;2; 6 B. n 2;1; 3 C. n 2;1;3 D. n 2;1;3 Lời giải Chọn A có vectơ pháp tuyến n 2; 1;3 nên cũng nhận k 4;2; 6 là vectơ pháp tuyến. Câu 26: [2H3-3.1-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 1;2; 1 .B. n 1; 2; 1 . C. n 1;0;1 .D. n 1; 2;1 . Lời giải Chọn B Câu 40: [2H3-3.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2y z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n 3;2;1 . B. n 3;1; 2 . C. n 3;2; 1 . D. n 2; 1;2 .
10. Lời giải Chọn C Từ phương trình của P : 3x 2y z 2 0 suy ra vectơ pháp tuyến của P là n 3;2; 1 . Câu 24: [2H3-3.1-1] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng P :x y z 1 0 . A. K 0;0;1 . B. J 0;1;0 . C. I 1;0;0 . D. O 0;0;0 . Lời giải Chọn D Với O 0;0;0 , thay vào P ta được: 1 0 . Câu 6: [2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0. Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. n 2;1;3 . B. n 1;3; 2 . C. n 1; 2;1 .D. n 1; 2;3 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là n 1; 2;3 . Câu 7: [2H3-3.1-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x y 2z 1 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n1 3;1; 2 . B. n2 1; 2;1 . C. n3 2;1;3 . D. n4 3; 2;1 . Lời giải Chọn A Từ phương trình mặt phẳng P ta có vectơ pháp tuyến của P là n1 3;1; 2 . Câu 2: [2H3-3.1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4y 3z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là ?     A. n1 0; 4;3 . B. n2 1;4;3 . C. n3 1;4; 3 . D. n4 4;3; 2 . Lời giải Chọn C  P có vectơ pháp tuyến là n 1; 4;3 nên n3 1;4; 3 n cũng là vectơ pháp tuyến. Câu 17: [2H3-3.1-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x z 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là:     A. n3 2;0; 1 .B. n4 2;1;0 .C. n1 2; 1;1 .D. n2 2; 1;0 . Lời giải Chọn A Câu 15: [2H3-3.1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , một vectơ x y z pháp tuyến của mặt phẳng 1 là. 2 1 3 A. n 3;6; 2 B. n 2; 1;3 C. n 3; 6; 2 D. n 2; 1;3 Lời giải
11. Chọn A x y z 1 3x 6y 2z 6 . 2 1 3 Do đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là n 3;6; 2 . Câu 7578. [2H3-3.1-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : 2x 4y 3 0 là. A. n 1;2; 3 . B. n 1; 2;0 . C. n 2;1;0 . D. n 2; 4;3 . Lời giải Chọn B Mặt phẳng Ax By Cz D 0 có vectơ pháp tuyến n A; B; C . Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 2; 4; 0 2 1; 2; 0 . Câu 7579. [2H3-3.1-1] [THPT Hà Huy Tập- 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x 3z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ?     A. n1 2; 3;2 . B. n4 2;3;2 . C. n2 2;0; 3 . D. n3 2;2; 3 . Lời giải Chọn C Câu 7581. [2H3-3.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước- 2017] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3y z 1 0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng . A. Q 1;2; 5 . B. N 4;2;1 . C. M 2;1; 8 . D. P 3;1;3 . Lời giải Chọn D Thay lần lượt toạ độ của các điểm P , Q , M , N . Chỉ có toạ độ điểm P không thoả nên P . Câu 7583. [2H3-3.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ n 0;1;1 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến? A. x 0 . B. y z 0 . C. z 0 . D. x y 0 . Lời giải Chọn B y z 0 0.x y z 0 n 0;1;1 . Câu 7584. [2H3-3.1-1] [THPT An Lão lần 2- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x y 3z 1 0 . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của P . A. n 4;2;6 . B. n 6; 3;9 . C. n 6; 3; 9 . D. n 2;1;3 . Lời giải Chọn B Ta có: a 2;1; 3 n 6; 3;9 . Câu 7585. [2H3-3.1-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 2y z 1 0. Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là.
12. A. n 3; 1;2 . B. n 2;3; 1 . C. n 3;2; 1 . D. n 1;3;2 . Lời giải Chọn C Nếu P : ax by cz d 0 thì P có VTPT là n a;b;c (hoặc là một vecto cùng phương với n ). Câu 7587. [2H3-3.1-1] [THPT THÁI PHIÊN HP- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 4y 5z 2 0. vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n 3; 5; 2 B. n 3; 4;2 C. n 4;5; 2 . D. n 3; 4;5 . . . Lời giải Chọn D Vì P :3x 4y 5z 2 0. nên một vectơ pháp tuyến của P là n 3; 4;5 . Câu 7588. [2H3-3.1-1] [THPT CHUYÊN VINH- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 3x 2z 1 0 . Véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng P là. A. n 3;2; 1 . . B. n 3;0;2 C. n 3;2; 1 . . D. n 3;0;2 Lời giải Chọn D Câu 7589. [2H3-3.1-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . A. n 2;2;1 . B. n 2; 3;1 . C. n 2;2; 3 . D. n 2; 2; 3 . Lời giải Chọn C Mặt phẳng P có VTPT là n 2;2; 3 . Câu 7590. [2H3-3.1-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của P . A. n 2;0;1 . B. n 2;1;0 . C. n 2;1;2 . D. n 2; 1;0 . Lời giải Chọn B Vec tơ pháp tuyến n 2;1;0 . Câu 7592. [2H3-3.1-1] [THPT Lương Tài- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n ( 4;3;2) . B. n (2,3, 4) . C. n (2;3;4) . D. n (2;3;5) . Lời giải Chọn B Sử dụng kết quả : Phương trình mặt phẳng P : ax by cz d 0có một vectơ pháp tuyến n (a,b,c) .
13. Câu 7593. [2H3-3.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03- 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y 5 0 , véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là. A. n (2;0; 1) . B. n (2; 1;5) . C. n (2; 1;1) . D. n (2; 1;0) . Lời giải Chọn D Câu 7594. [2H3-3.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : 2x 2z z 2017 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n1 1; 1;4 . B. n4 1; 2;2 . C. n2 2;2;1 . D. n3 2;2; 1 . Lời giải Chọn D  Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n3 2;2; 1 . Câu 7595. [2H3-3.1-1] [TT Tân Hồng Phong- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng Oxy . A. N 1;0; 2 . B. D 1; 2;0 . C. C 0;0; 2 . D. P 0;1; 2 . Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng Oxy : z 0 . Kiểm tra tọa độ các điểm ta thấy D Oxy . Câu 7596. [2H3-3.1-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n 3;0; 1 . B. n 3; 1;0 . C. n 3; 1;2 . D. n 1;0; 1 . Lời giải Chọn A Chọn n 3;0; 1 . Câu 7598. [2H3-3.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước- 2017] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3y z 1 0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng . A. Q 1;2; 5 . B. N 4;2;1 . C. M 2;1; 8 . D. P 3;1;3 . Lời giải Chọn D Thay lần lượt toạ độ của các điểm P , Q , M , N . Chỉ có toạ độ điểm P không thoả nên P . Câu 7599. [2H3-3.1-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa- 2017] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình 3x y z 1 0 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc P . A. B 1; 2;4 . B. A 1; 2; 4 . C. C 1;2; 4 . D. D 1; 2; 4 . Lời giải Chọn B Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy điểm A thỏa.
14. Câu 7600. [2H3-3.1-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa- 2017] Cho mặt phẳng (P): 2x - 4 y + 7 = 0 . Chọn khẳng định đúng. ur A. Mặt phẳng (P) có vô số véc tơ pháp tuyến và n1(2;- 4;0) là 1 véc tơ pháp tuyến của (P). uur B. Mặt phẳng (P) có duy nhất một véc tơ pháp tuyến, véc tơ đó là n2 (2;- 4;7) . ur C. Mặt phẳng (P) có duy nhất một véc tơ pháp tuyến, véc tơ đó là n1(2;- 4;0) . uur D. Mặt phẳng (P) có vô số véc tơ pháp tuyến, trong đó có một véc tơ là n2 (2;- 4;7) . Lời giải Chọn A r Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, một trong số đó là n = (2;- 4;0).Câu 7601. [2H3-3.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ n 0;1;1 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến? A. x 0 .B. y z 0 . C. z 0 . D. x y 0 . Lời giải Chọn B y z 0 0.x y z 0 n 0;1;1 . Câu 7604. [2H3-3.1-1] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2z + 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)? r r r r A. n = (1;0;- 2). B. n = (1;- 2;0). C. n = (1- 2;3). D. n = (3;- 2;1). Lời giải Chọn A Mặt phẳng ax by cx d 0 a2 b2 c2 0 có một VTPT là n a;b;c . . Dựa vào đó, ta thấy ngay P : x 2z 3 0 có một VTPT là n 1;0; 2 Câu 7605. [2H3-3.1-1] [Sở GD và ĐT Long An] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng : 4y 6z 7 0 A. n 0;6;4 . B. n 4; 6;7 . C. n 4;0; 6 .D. n 0;2; 3 . Lời giải Chọn D Vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng là n 0;2; 3 Câu 7607. [2H3-3.1-1] [THPT Ngô Quyền] Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của P . A. n 4; 2; 6 . B. n 2; 1; 3 . C. n 2;1; 3 . D. n 2;1; 3 . Lời giải Chọn A Một VTPT của P là: 2; 1; 3 . Suy ra n 4; 2; 6 . Câu 7608. [2H3-3.1-1] [Cụm 8 HCM] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 4x 2y 6z 5 0 . Khi đó một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là. A. n 2;1; 3 . B. n 4; 2; 6 . C. n 4; 2;6 . D. n 4;2;6 .
15. Lời giải Chọn A Câu 7609. [2H3-3.1-1] [Cụm 7-TPHCM] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P :2x 3y 4z 5 0 . Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P . A. n 2;3; 4 . B. n 2;3;5 . C. n 2;3;4 . D. n 4;3;2 . Lời giải Chọn A Câu 7672: [2H3-3.1-1] [BTN 173 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A 0;1;1 ; B 1; 2;0 và C 1;0;2 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?     A. n1 4;2; 2 B. n3 2; 1;1 C. n2 4;2;2 D. n4 2;1; 1 Lời giải Chọn D   Ta có: AB 1; 3; 1 ; AC 1; 1;1 .   Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n AB; AC 4; 2;2 hay vectơ pháp tuyến  n' 2;1; 1 . Câu 7759:[2H3-3.1-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz ? A. y 2 0 .B. x 2 0 . C. y z 0 .D. x y 0 . Lời giải Chọn B Oyz có phương trình x 0 x 2 0 là mặt phẳng song song với Oyz . Câu 7760: [2H3-3.1-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz ? A. y 2 0 .B. x 2 0 . C. y z 0 .D. x y 0 . Lời giải Chọn B Oyz có phương trình x 0 x 2 0 là mặt phẳng song song với Oyz . Câu 7761: Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q :x 2y z 0 và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 có phương trình là: x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 A. .B. . x 2y z 10 0 x 2y z 10 0 x 2y z 10 0 x 2y z 2 0 C. .D. . x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 Lời giải Chọn A