Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học phương trình đường thẳng) - Dạng 2: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học phương trình đường thẳng) - Dạng 2: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 19: [2H3-3.2-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. A. x 2y 2z 0 B. x 2y z 1 0 C. x 2y z 0 D. x 2y z 3 0 Lời giải Chọn D Chọn M 2;0;1 là trung điểm của đoạn AB.  Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và nhận AB 2; 4; 2 làm 1 vec tơ pháp tuyến. 2 x 2 4 y 0 2 z 1 0 x 2y z 3 0 . Câu 14: [2H3-3.2-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 và B 3;0; 1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. x y z 3 0 B. 2x y 1 0 C. x y z 3 0 D. 2x y 1 0 Lời giải Chọn B Trung điểm của đoạn AB là M 1;1; 1 .  Ta có AB 4; 2;0 là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của AB . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là 2 x 1 1 y 1 0 2x y 1 0 . Câu 15: [2H3-3.2-1](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;2; 1 , B 1;4;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 2x y 3z 11 0 B. 2x y 3z 7 0 C. 2x y 3z 7 0 D. 2x y 3z 7 0 Lời giải Chọn C  Tọa độ trung điểm của AB là I 1;3;2 , AB 4;2;6 , ta chọn VTPT là n 2;1;3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là 2 x 1 y 3 3 z 2 0 2x y 3z 7 0 . Câu 13: [2H3-3.2-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 và B 2;2;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x y z 0 . B. 3x y z 6 0 . C. 3x y z 1 0 . D. 6x 2y 2z 1 0 . Lời giải Chọn A
2. Gọi P là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .  Véc tơ pháp tuyến của P là n P AB 6;2;2 P đi qua trung điểm M của AB . Tọa độ trung điểm M 1;1;2 Vậy phương trình trung trực của đoạn thẳng AB là: P :3x y z 0 . Câu 20: [2H3-3.2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 2 và B 3; 0; 2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. x y z 1 0 . B. x y 3 0 . C. x y z 1 0 . D. x y 1 0. Lời giải Chọn D Ta có mặt phẳng trung trực của đoạn AB qua trung điểm I 2;1; 2 của AB và nhận  AB 2; 2; 0 làm vectơ pháp tuyến nên có dạng 2x 2y 2 0 hay x y 1 0. Câu 38: [2H3-3.2-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3; 1; 2 , B 1; 5; 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB? A. x 2y z 7 0. B. x y z 8 0. C. x y z 2 0. D. 2x y z 3 0. Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực P đi qua trung điểm I 2;3;3 của đoạn thẳng AB và vuông góc với  AB nên P nhận véctơ AB 2;4;2 làm véctơ pháp tuyến. Vậy phương trình tổng quát của P là: 2 x 2 4 y 3 2 z 3 0 2x 4y 2z 14 0 hay x 2y z 7 0 . Câu 39: [2H3-3.2-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3; 1; 2 , B 1; 5; 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB? A. x 2y z 7 0. B. x y z 8 0. C. x y z 2 0. D. 2x y z 3 0. Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực P đi qua trung điểm I 2;3;3 của đoạn thẳng AB và vuông góc với  AB nên P nhận véctơ AB 2;4;2 làm véctơ pháp tuyến. Vậy phương trình tổng quát của P là: 2 x 2 4 y 3 2 z 3 0 2x 4y 2z 14 0 hay x 2 y z 7 0 . Câu 7: [2H3-3.2-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 3 , B 3;2;9 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. x 3z 10 0 .B. 4x 12z 10 0 .C. D .D. x 3z 10 0 . Lời giải Chọn D
3. Trung điểm của đoạn thẳng AB là I 1;2;3 .  Ngoài ra AB 4;0;12 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I 1;2;3 , nhận n 1;0; 3 làm vecto pháp tuyến nên có phương trình 1 x 1 3 z 3 0 x 3z 10 0.