Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm VTPT (không dùng tích có hướng) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm VTPT (không dùng tích có hướng) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 35: [2H3-3.3-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 là A. 4x 5y 4 0 .B. 4x 5z 4 0 .C. 4x 5y 4 0.D. 4x 5z 4 0 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có một vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 có phương trình là: 4 x 1 0 y 2 5 z 0 0 4x 5z 4 0. Câu 4. [2H3-3.3-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A 0; 1;4 và có một véctơ pháp tuyến n 2;2; 1 . Phương trình của P là A. 2x 2y z 6 0 . B. 2x 2y z 6 0 .C. 2x 2y z 6 0 . D. 2x 2y z 6 0 . Lời giải Chọn C P có dạng 2x 2 y 1 z 4 0 2x 2y z 6 0 . Câu 5: [2H3-3.3-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1;2; 1 có một vectơ pháp tuyến n 2;0;0 có phương trình là A. y z 0 . B. y z 1 0 . C. x 1 0 . D. 2x 1 0 . Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng: 2 x 1 0 x 1 0 . Câu 5: [2H3-3.3-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là A. y z 0 B. z 0 C. x 0 D. y 0 Lời giải Chọn C Mặt phẳng Oyz qua gốc tọa độ O và nhận vectơ i 1;0;0 làm VTPT. Vậy phương trình mặt phẳng Oyz là x 0 . Câu 15: [2H3-3.3-1](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 3; 2 và có một vectơ pháp tuyến n 2; 5;1 có phương trình là A. 2x 5y z 17 0 B. 2x 5y z 17 0 C. 2x 5y z 12 0 D. 2x 3y 2z 18 0 Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng là 2 x 2 5 y 3 1 z 2 0 2x 5y z 17 0. Câu 22: [2H3-3.3-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận n 1;2;3 làm vectơ pháp tuyến? A. x 2y 3z 1 0 . B. 2x 4y 6z 1 0 .
2. C. 2z 4z 6 0 . D. x 2y 3z 1 0 . Lời giải Chọn B  Mặt phẳng 2x 4y 6z 1 0 nhận vectơ n 2;4;6 hay vectơ n1 1;2;3 làm vectơ pháp tuyến. Câu 3: [2H3-3.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 , C 2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. 2x y 1 0 . B. y 2z 3 0 .C. 2x y 1 0 . D. y 2z 5 0 . Lời giải Chọn C  Ta có: n BC 2;1;0 . Vậy phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có dạng: 2 x 0 1 y 1 0 2x y 1 0 2x y 1 0 . Câu 27: [2H3-3.3-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1;2;3 và song song với mặt phẳng x 2y 3z 1 0 có phương trình là: A. x 2y 3z 6 0 . B. x 2y 3z 6 0 . C. x 2y 3z 6 0 . D. x 2y 3z 6 0 . Lời giải Chọn B Mặt phẳng cần tìm có dạng x 2y 3z c 0. Vì mặt phẳng cần tìm đi qua M nên 1 4 9 c 0 ;1 . Câu 7: [2H3-3.3-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O 0; 0; 0 và có vectơ pháp tuyến là n 6; 3; 2 thì phương trình của là A. 6x 3y 2z 0 . B. 6x 3y 2z 0 . C. 6x 3y 2z 0 . D. 6x 3y 2z 0 . Lời giải Chọn D Phương trình của là: 6 x 0 3 y 0 2 z 0 0 6x 3y 2z 0 . Câu 40: [2H3-3.3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 2;0;5 , C 0; 3; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ? A. x y 2z 9 0. B. x y 2z 9 0. C. 2x 3y 6z 19 0. D. 2x 3y 6z 19 0. Lời giải Chọn D Mặt phẳng P đi qua điểm A 2; 1;3 và vuông góc với đường thẳng BC nên nhận véctơ  CB 2;3;6 làm véctơ pháp tuyến. Khi đó phương trình tổng quát của mặt phẳng P là: 2 x 2 3 y 1 6 z 3 0 2x 3y 6z 19 0 .
3. Câu 41: [2H3-3.3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 2;0;5 , C 0; 3; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ? A. x y 2z 9 0. B. x y 2z 9 0. C. 2x 3y 6z 19 0. D. 2x 3y 6z 19 0. Lời giải Chọn D Mặt phẳng P đi qua điểm A 2; 1;3 và vuông góc với đường thẳng BC nên nhận véctơ  CB 2;3;6 làm véctơ pháp tuyến. Khi đó phương trình tổng quát của mặt phẳng P là: 2 x 2 3 y 1 6 z 3 0 2x 3y 6z 19 0 . Câu 42: [2H3-3.3-1] (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3;4 và nhận n 2;4;1 làm vectơ pháp tuyến A. 2x 4y z 12 0 .B. 2x 4y z 12 0 . C. 2x 4y z 10 0 .D. 2x 4y z 11 0 . Lời giải Chọn B Mặt phẳng có phương trình là: P : 2 x 2 4 y 3 1. z 4 0 2x 4y z 12 0 Câu 741. [2H3-3.3-1] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;2;1 và mặt phẳng (P): x- 3y + 2z - 2= 0 .Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là: A. Q : x 3y 2z 4 0 . B. Q : x 3y 2z 1 0 . C. Q :3x y 2z 9 0 . D. Q : x 3y 2z 1 0. Lời giải Chọn D Vì mặt phẳng Q song song P : x 3y 2z 2 0 nên phương trình Q có dạng Q : x 3y 2z m 0 m 2 Q đi qua A 3;2;1 nên thay tọa độ vào ta có m 1. Vậy phương trình Q : x 3y 2z 1 0 Câu 5: [2H3-3.3-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 4; 2 và n 2; 3; 4 . Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến là A. 3x 4y 2z 26 0 .B. 2x 3y 4z 29 0 . C. 2x 3y 4z 29 0 . D. 2x 3y 4z 26 0 . Lời giải Chọn D
4. Mặt phẳng P đi qua điểm A 3; 4; 2 và nhận n 2; 3; 4 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2 x 3 3 y 4 4 z 2 0 2x 3y 4y 26 0 2x 3y 4z 26 0 . Câu 12: [2H3-3.3-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x 3y 5z 5 0 . Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là A. n 2; 3;5 .B. n 2;3;5 . C. n 2; 3;5 . D. n 2;3;5 . Lời giải Chọn C  Ta có: mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là n 2;3; 5 hay n1 2; 3;5 . Câu 39: [2H3-3.3-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :2x 3y 2z 15 0 và điểm M 1;2; 3 . Viết phương trình mặt phẳng Q qua M và song song với P . A. Q : 2x 3y 2z 10 0 .B. Q : x 2y 3z 10 0 . C. Q : 2x 3y 2z 10 0 .D. Q : x 2y 3z 10 0 . Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng Q qua M và song song với P là: 2 x 1 3 y 2 2 z 3 0 hay 2x 3y 2z 10 0 . Câu 38: [2H3-3.3-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;4 , B 2;1;2 . Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng AB tại điểm A . A. P :x 3y 2z 1 0. B. P :x 3y 2z 1 0 . C. P :x 3y 2z 13 0 .D. P :x 3y 2z 13 0 . Lời giải Chọn D Ta có AB 1;3; 2 . Phương trình mặt phẳng P là 1. x 1 3 y 2 2. z 4 0 x 3y 2z 13 0 . Câu 7586. [2H3-3.3-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU- 2017] Mặt phẳng đi qua điểm A 1;2;3 và có vectơ pháp tuyến n 3; 2; 1 có phương trình là. A. 3x 2y z 4 0 . B. 3x 2y z 4 0 . C. 3x 2y z 0 . D. x 2y 3z 4 0 . Lời giải Chọn B 3(x 1) 2(y 2) (z 3) 0 . 3x 2y z 4 0 Câu 7606. [2H3-3.3-1] [Cụm 6 HCM] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3;4 và nhận n 2;4;1 làm vectơ pháp tuyến. A. 2x 4y z 10 0 . B. 2x 4y z 11 0 .
5. C. 2x 4y z 12 0 . D. 2x 4y z 12 0 . Lời giải Chọn C Mặt phẳng có phương trình là: P : 2 x 2 4 y 3 1. z 4 0 2x 4y z 12 0 . Câu 7616. [2H3-3.3-1] [THPT HÀM LONG] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có VTPT n 4;0; 5 có phương trình là. A. 4x 5y 4 0. B. 4x 5y 4 0 .C. 4x 5z 4 0 . D. 4x 5z 4 0 . Lời giải Chọn C Mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có VTPT n 4;0; 5 có phương trình là. 4 x 1 5z 0 4x 5z 4 0 . Câu 7633. [2H3-3.3-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua gốc toạ độ và nhận n 3;2;1 là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng P là. A. 3x 2y z 14 0 .B. 3x 2y z 0. C. 3x 2y z 2 0 . D. x 2y 3z 0. Lời giải Chọn B mp P qua O 0;0;0 và nhận n 3;2;1 làm VTPT PT P :3 x 0 2 y 0 1 x 0 0 3x 2y z 0. Câu 7640. [2H3-3.3-1] [BTN 171] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 0; 1;4 , nhận n 3;2; 1 là vectơ pháp tuyến là: A. 3x 3y z 0 .B. 2x y 3z 1 0 . C. x 2y 3z 6 0 . D. 3x 2y z 6 0 . Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;0; 1 , nhận n 2; 1;3 làm vectơ pháp tuyến là: 2 x 1 1. y 0 3 z 1 0 2x y 3z 1 0 . Câu 7654: [2H3-3.3-1] [THPT Chuyên LHP Nam Dinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;1;0) và B(3;1;- 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB A. 2 y - z - 3 = 0 B. - x + 2z + 3 = 0 C. 2x - y - 1= 0 D. 2x - z - 3 = 0 Lời giải Chọn D 1 3 1 1 0 2 Ta có I là trung điểm của cạnh AB I ; ; I 1;1; 1 . 2 2 2  Mặt phẳng P qua I 1;1; 1 và nhận AB 4;0 2 là một VTPT. P : 4 x 1 0. y 1 2 z 1 0 P : 4x 2z 6 0 P : 2x z 3 0.
6. Câu 7657: [2H3-3.3-1] [BTN 172 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 0;1;1 ; B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x 3y 4z 7 0 B. x y 2z 6 0 C. x y 2z 3 0 D. x 3y 4z 26 0 Lời giải Chọn C  AB 1;1;2 . P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB, nghĩa là P đi qua A và  nhận AB 1;1;2 làm vectơ pháp tuyến. Do đó, phương trình P :1. x 0 1 y 1 2 z 1 0 hay x y 2z 3 0 . Câu 27: [2H3-3.3-1](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1;2;3 và song song với mặt phẳng x 2y 3z 1 0 có phương trình là: A. x 2y 3z 6 0 . B. x 2y 3z 6 0 . C. x 2y 3z 6 0 . D. x 2y 3z 6 0 . Lời giải Chọn B Mặt phẳng cần tìm có dạng x 2y 3z c 0. Vì mặt phẳng cần tìm đi qua M nên 1 4 9 c 0 ;1 . Câu 39: [2H3-3.3-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz mặt phẳng Oxy có phương trình A. z 0 B. x y z 0 C. y 0 D. x 0 Lời giải Chọn A Mặt phẳng Oxy qua gốc tọa độ O 0;0;0 và có một véc tơ pháp tuyến là k 0;0;1 Mặt phẳng Oxy phương trình là z 0 . Câu 28: [2H3-3.3-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;1 . Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là A. x y z 3 0 B. y 2 0 C. x 1 0 D. x 1 0 Lời giải Chọn D Mặt phẳng qua A 1;2;1 vuông góc với trục Ox nhận i 1;0;0 là vectơ pháp tuyến có dạng x 1 0 .