Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm VTPT (không dùng tích có hướng) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm VTPT (không dùng tích có hướng) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20: [2H3-3.3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;1 và mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Gọi Q là mặt phẳng qua A và song song với P . Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng Q ? A. K 3;1; 8 .B. N 2;1; 1 .C. I 0;2; 1 . D. M 1;0; 5 . Lời giải Chọn B Do Q // P nên phương trình mặt phẳng Q có dạng: 2x y z C 0 C 3 . Mặt phẳng Q đi qua A 1;2;1 nên: 2. 1 2 1 C 0 C 3 . Suy ra phương trình mặt phẳng Q : 2x y z 3 0 . Từ đây, suy ra điểm không nằm trên mặt phẳng Q là: N 2;1; 1 vì 2.2 1 1 3 5 0 . Câu 45. [2H3-3.3-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình là A. y 2z 2 0 . B. x 2z 3 0 . C. 2y z 1 0. D. x y z 0 . Lời giải Chọn A Gọi P là mặt phẳng cần tìm. Do P // Ox nên P :by cz d 0 . c d 0 Do P chứa các điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; 2 nên 2b c 0 . 2b 2c d 0 Ta chọn b 1 c 2 . Khi đó d 2 . Vậy phương trình P : y 2z 2 0 . Câu 23: [2H3-3.3-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. 3x y 2z 14 0. B. 3x y 2z 6 0 . C. 3x y 2z 6 0 . D. 3x y 2z 6 0 . Lời giải Chọn C Mặt phẳng qua M song song với có phương trình là: 3 x 3 y 1 2 z 2 0 hay 3x y 2z 6 0 . Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 3x y 2z 6 0 . Câu 3: [2H3-3.3-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0; 1 . Gọi P là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB . Mặt phẳng P có phương trình là A. 4x 2y 3z 15 0. B. 4x 2y 3z 9 0. C. 4x 2y 3z 9 0 . D. 4x 2y 3z 15 0 . Lời giải
2. Chọn D P là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB nên P có một vectơ pháp tuyến là  AB 4; 2; 3 và đi qua B 3;0; 1 , phương trình mặt phẳng P là 4 x 3 2y 3 z 1 0 4x 2y 3z 15 0 . Câu 34: [2H3-3.3-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz cho điểm M 3;2;1 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và cắt các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . x y z x y z A. 3x y 2z 14 0 B. 3x 2y z 14 0 C. 1 D. 1 9 3 6 12 4 4 Lời giải Chọn B Giả sử A a;0;0 , B 0;b;0 , C 0;0;c với a,b,c 0 . x y z Phương trình mặt phẳng P qua A , B , C có dạng: 1. a b c 3 2 1 Vì P đi qua M 3;2;1 nên ta có: 1 1 . a b c     MA a 3; 2; 1 , BC 0; b;c , MC 3; 2;c 1 , AB a;b;0 .   c 2b MA.BC 0 2b c 0 M là trực tâm của tam giác ABC   2b 2 . MC.AB 0 3a 2b 0 a 3 14 9 2 1 7 a Thay 2 vào 1 ta được: 1 1 b 7 3 . 2b b 2b b c 14 3x y z Vậy phương trình mặt phẳng P : 1 3x 2y z 14 0 14 7 14 Câu 41: [2H3-3.3-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;2;1 . Mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng P ? A. 2x y z 9 0 .B. 3x 2y z 14 0 . C. 3x 2y z 14 0 .D. 2x y 3z 9 0 . Lời giải Chọn C
3. C K O M A B H Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB , K là hình chiếu vuông góc B trên AC . AB  CH Ta có : AB  COH AB  OM (1) AB  CO AC  BK Tương tự ta có : AC  BOK AC  OM (2). AC  BO  Từ (1) và (2), ta có: OM  ABC hay OM là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P .  Phương trình mặt phẳng P đi qua M 3;2;1 và có một véc tơ pháp tuyến OM 3;2;1 là 3x 2y z 14 0 . Vậy mặt phẳng song song với mặt phẳng P là 3x 2y z 14 0 . Câu 18. [2H3-3.3-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 ,C 0; 2; 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC . A. x 2y 5z 0. B. x 2y 5z 5 0. C. x 2y 5z 5 0. D. 2x y 5z 5 0. Lời giải Chọn B  Phương trình mặt phẳng qua A 2;1; 1 nhận BC 1; 2 5 làm vtpt: x 2 2 y 1 5 z 1 0 x 2y 5z 5 0 . Câu 16: [2H3-3.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu x 1 2 y 2 2 z2 12 và song song với mặt phẳng Oxz có phương trình là: A. y 1 0 . B. y 2 0 . C. y 2 0 . D. x z 1 0. Lời giải Chọn C Mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 . Mặt phẳng song song mặt phẳng Oxz nên có dạng y D 0 , qua I 1; 2; 0 nên D 2 . Vậy mặt phẳng cần tìm là y 2 0 . Câu 30. [2H3-3.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0;4 , C 0; 2; 1 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. 2x y 5z 5 0. B. x 2y 5z 5 0 . C. x y 5z 5 0. D. 2x y 5z 8 0. Lời giải Chọn C
4.  Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC nhận CB 1;2;5 làm véc tơ pháp tuyến. Do đó có phương trình là x 2 2 y 1 5 z 1 0 x 2y 5z 5 0 . Câu 2: [2H3-3.3-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và nhận n 1; 2;3 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x 2y 3z 6 0 .B. x 2y 3z 6 0. C. x 2y 3z 12 0. D. x 2y 3z 12 0 . Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng là x 1 2 y 2 3 z 3 0 x 2y 3z 12 0 . Câu 13. [2H3-3.3-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2; 3 và vuông góc với trục Oz có phương trình là A. z 3 0 .B. z 3 0 .C. x y 3 0 .D. x y z 0 . Lời giải Chọn A Trục Oz có vecto chỉ phương k 0;0;1 .  Mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2; 3 , nhận 1 vecto chỉ phương n P k 0;0;1 có phương trình: z 3 0 . Câu 27. [2H3-3.3-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1; 0; 4 , C 0; 2; 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC ? A. x 2y 5z 0 . B. x 2y 5z 5 0 . C. x 2y 5z 5 0. D. 2x y 5z 5 0. Lời giải Chọn B   Có BC 1; 2; 5 . Mặt phẳng cần tìm qua A , nhận BC là véc tơ pháp tuyến nên có phương trình: 1. x 2 2 y 1 5 z 1 0 x 2y 5z 5 0 . Câu 47: [2H3-3.3-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 1;3; 2 và song song với mặt phẳng P : 2x y 3z 4 0 là A. 2x y 3z 7 0 .B. 2x y 3z 7 0 . C. 2x y 3z 7 0 . D. 2x y 3z 7 0 . Lời giải Chọn A Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P : 2x y 3z 4 0 có dạng: Q : 2x y 3z D 0; D 4 Mặt phẳng Q đi qua điểm A 1;3; 2 ta có: 2.1 3 3. 2 D D 7 4 (thỏa mãn) Vậy phương trình mặt phẳng Q : 2x y 3 7 0 .
5. Câu 5. [2H3-3.3-2] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 , C 0; 2;1 . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC . x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. AM : . B. AM : . 2 4 1 2 4 1 x 1 y 3 z 2 x 2 y 4 z 1 C. AM : . D. AM : . 2 4 1 1 1 3 Lời giải Chọn A  Ta có M là trung điểm của BC nên M 1; 1;3 . AM 2; 4;1 .  Đường thẳng AM đi qua A 1;3;2 , và có một vectơ chỉ phương là AM 2; 4;1 . x 1 y 3 z 2 Vậy phương trình đường AM : . 2 4 1 Câu 14: [2H3-3.3-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;2 , B 3;1; 1 , C 2;0;2 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C . A. :3x z 8 0 .B. :3x z 8 0 . C. :5x z 8 0 . D. : 2x y 2z 8 0 . Lời giải Chọn A   Mặt phẳng đi qua A 2; 1;2 và nhận vectơ n AB, AC 3;0;1 làm VTPT :3x z 8 0 . Câu 42: [2H3-3.3-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;1 , B 1;2;4 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. P : x 3y 3z 2 0 .B. P : x 3y 3z 2 0 . C. P : 2x y z 2 0 .D. P : 2x y z 2 0 . Lời giải Chọn B  Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là AB 1;3;3 . P : x 2 3 y 1 3 z 1 0 x 3y 3z 2 0 x 3y 3z 2 0. Câu 23: [2H3-3.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;0 , C 2;0;1 . Mặt phẳng P đi qua A , trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là A. 4x 2y z 4 0 .B. 4x 2y z 4 0 .C. 4x 2y z 4 0 .D. 4x 2y z 4 0 . Lời giải Chọn A
6.     Ta có AB 2; 3; 2 , AC 2; 1; 1 nên AB, AC 1;6; 8 . Phương trình mặt phẳng ABC là: x 6y 8z 10 0. Phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với AC là: 2x y z 2 0 . Phương trình mặt phẳng qua C và vuông góc với AB là: 2x 3y 2z 6 0 . 22 70 176 Giao điểm của ba mặt phẳng trên là trực tâm H của tam giác ABC nên H ; ; . 101 101 101   22 31 26 1 Mặt phẳng P đi qua A , H nên nP  AH ; ; 22;31;26 . 101 101 101 101  Mặt phẳng P  ABC nên nP  n ABC 1;6; 8 . Vậy n ABC ;u AH 404; 202; 101 là một vectơ pháp tuyến của P . Chọn nP 4; 2; 1 nên phương trình mặt phẳng P là 4x 2y z 4 0 . Câu 21: [2H3-3.3-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian ïì x = 2+ 2t ï Oxyz , cho đường thẳng d :íï y = 1+ t . Mặt phẳng đi qua A 2; 1;1 và vuông góc với đường ï îï z = 4- t thẳng d có phương trình là: A. 2x y z 2 0 . B. x 3y 2z 3 0 . C. x 3y 2z 3 0 . D. x 3y 2z 5 0 . Lời giải Chọn A Gọi P là mặt phẳng đi qua A 2; 1;1 và vuông góc với đường thẳng d ; nP là vectơ pháp tuyến của P . d có véctơ chỉ phương là ud 2;1; 1 . Vì d vuông góc với mặt phẳng P nên nP ud , suy ra nP 2;1; 1 . Mặt phẳng P đi qua A nên P : 2x y z 2 0 . Câu 7582. [2H3-3.3-2] [THPT Nguyễn Tất Thành- 2017] Cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 . Mặt phẳng  P và  đi qua điểm M 1; 3;2 là: A. 2x y 3z 11 0 . B. 2x y 3z 0 . C. 2x y 3z 11 0 . D. 2x y 3z 1 0 . Lời giải Chọn C  P  : 2x y 3z m 0,m 1, mà  đi qua điểm M 1; 3;2 nên. 2.1 3 3.2 m 0 m 11. Câu 7602. [2H3-3.3-2] [THPT Thanh Thủy] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 .
7. A. P :5x 3y 2z 0 . B. P :5x 3y 2z 0 . C. P :5x 3y 2z 0 . D. P : 5x 3y 2z 0 . Lời giải Chọn C Ta có P / / Q :5x 3y 2z 3 0 nên P :5x 3y 2z c 0 c 3 . Mà P qua O nên P :5x 3y 2z 0 . Câu 7610. [2H3-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 ,C 0; 2; 1 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC . A. x – 2y – 5z 5 0 . B. x – 2y – 5z 0 . C. x – 2y – 5z 5 0 . D. 2x – y 5z 5 0 . Lời giải Chọn C BC(1; 2; 5) mặt phẳng vuông góc với BC có dạng x – 2y – 5z c 0 và đi qua điểm A 2;1; 1 Nên 2 – 2.1 5. 1 c 0 c 5 .Vậy ptmp x – 2y – 5z 5 0 Câu 7611. [2H3-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua điểm A 1;5;7 và song song với mặt phẳng ( ) : 4x – 2y z – 3 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ( ) . A. 4x – 2y z 3 0 . B. 4x – 2y z 1 0 . C. 4x – 2y z – 2 0 .D. 4x – 2y z –1 0 . Lời giải Chọn D ( ) ( ) nên ( ) có dạng 4x – 2y z c 0 , ( ) đi qua điểm A 1;5;7 Nên 4 – 2.5 7 c 0 c 1 vậy ( ) : 4x – 2y z 1 0 Câu 7612. [2H3-3.3-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua gốc toạ độ và nhận n 3;2;1 là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng P là. A. 3x 2y z 14 0 .B. 3x 2y z 0. C. 3x 2y z 2 0 . D. x 2y 3z 0. Lời giải Chọn B mp P qua O 0;0;0 và nhận n 3;2;1 làm VTPT PT P :3 x 0 2 y 0 1 x 0 0 3x 2y z 0. Câu 7618. [2H3-3.3-2] [Cụm 4 HCM] Cho hai điểm A 1;3;1 , B 3; 1; 1 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. . A. 2x 2y z 0 . B. 2x 2y z 0 . C. 2x 2y z 1 0 .D. 2x 2y z 0 . Lời giải Chọn D I là trung điểm AB I 1;1;0 . qua I 1;1;0 Mặt phẳng trung trực của AB là :  . VTPT AB 4; 4; 2 2 2; 2; 1
8. :2x 2y z 0 . Câu 7619. [2H3-3.3-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua M 1;1;1 song song Oxy là. A. y –1 0 . B. x y – 2 0 . C. x y z – 3 0 .D. z –1 0. Lời giải Chọn D P € Oxy P : z d 0 . M P d 1 P : z 1 0 . Câu 7623. [2H3-3.3-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 và B 3; 2;3 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực P của đoạn thẳng AB . A. x 2y 2z 4 0 . B. x 2y 2z 4 0 . C. x 2y 2z 4 0 . D. x 2y 2z 0 . Lời giải Chọn C  Ta có AB 2; 4;4 ;M 2,0,1 , phương trình mặt phẳng trung trực P của đoạn thẳng AB là x 2y 2z 4 0. . Câu 7624. [2H3-3.3-2] [THPT Hoàng Quốc Việt] Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua A 2; 3; 3 và vuông góc với trục Ox có phương trình: A. z 3 0 .B. x 2 0 . C. y 3 0 . D. 2x 3y 3z 0 . Lời giải Chọn B P qua A 2; 3; 3 và có VTPT i 1; 0; 0 . Câu 7627. [2H3-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1),B(2; 1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là. A. x 2y z 0 . B. x 2y z 4 0 . C. x 2y z 2 0 . D. x z 2 0 . Lời giải Chọn C  AB (1; 2; 1) . Phương trình mặt phẳng: (x 1) 2( y 1) (z 1) 0 x 2y z 2 0 . Câu 7628. [2H3-3.3-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x 3y 4z 26 0 . B. x 3y 4z 7 0 . C. x y 2z 3 0 . D. x y 2z 6 0. Lời giải Chọn C
9.  Vì mặt phẳng P vuông có đường thẳng AB nên ta chọn AB 1;1;2 làm vecto pháp tuyến của mặt phẳng P . Vậy phương trình mặt phẳng P là: x y 1 2 z 1 0 x y 2z 3 0 . Câu 7629. [2H3-3.3-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;1 và mặt phẳng (P) : 2x y z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua điểm A và song song với mặt phẳng P A. Q : 2x – y z 3 0 B. Q : x 2y z 3 0 C. Q : 2x – y z 3 0 D. Q : x 2y z 3 0 Lời giải Chọn C Mp Q song song mp P nên mp Q có dạng: 2x y z m 0 m 1 . Do A Q nên ta có: m 3 (nhận). Câu 7631. [2H3-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 ,C 0; 2; 1 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC . A. x – 2y – 5z 5 0 . B. x – 2y – 5z 0 . C. x – 2y – 5z 5 0 . D. 2x – y 5z 5 0 . Lời giải Chọn C BC(1; 2; 5) mặt phẳng vuông góc với BC có dạng x – 2y – 5z c 0 và đi qua điểm A 2;1; 1 Nên 2 – 2.1 5. 1 c 0 c 5 .Vậy ptmp x – 2y – 5z 5 0 Câu 7632. [2H3-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua điểm A 1;5;7 và song song với mặt phẳng ( ) : 4x – 2y z – 3 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ( ) . A. 4x – 2y z 3 0 . B. 4x – 2y z 1 0 . C. 4x – 2y z – 2 0 .D. 4x – 2y z –1 0 . Lời giải Chọn D ( ) ( ) nên ( ) có dạng 4x – 2y z c 0 , ( ) đi qua điểm A 1;5;7 . Nên 4 – 2.5 7 c 0 c 1 vậy ( ) : 4x – 2y z 1 0. Câu 7634. [2H3-3.3-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 10 0 là. A. 5x 3y 2z 0 . B. 5x 3y 2z 1 0 . C. 5x 3y 2z 0 . D. 5x 3y 2z 2 0 . Lời giải Chọn C P // Q :5x 3y 2z 10 0 P :5x 3y 2z D 0 . Qua O 0;0 D 0 .
10. Câu 7635. [2H3-3.3-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Mặt phẳng đi qua A 2;4;3 , song song với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có phương trình dạng. A. 2x 3y 6z 19 0 .B. 2x 3y 6z 2 0 . C. 2x 3y 6z 1 0 . D. 2x 3y 6z 0 . Lời giải Chọn B Loại đáp án B, D vì không song song. Thử tọa độ điểm A , ChọnC. Câu 7646. [2H3-3.3-2] [THPT Quoc Gia 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. :3x y 2z 6 0 . B. :3x y 2z 6 0 . C. :3x y 2z 6 0 . D. :3x y 2z 14 0 . Lời giải Chọn C Ta có :3x y 2z 4 0 suy ra n 3; 1;2 là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng . Vậy mặt phẳng đi qua điểm M và song song với sẽ nhận n 3; 1;2 là một vecto phanps tuyến. Vậy phương trình của mặt phẳng đó là:  :3 x 3 1 y 1 2 z 2 0 3x y 2z 6 0 . Câu 7647. [2H3-3.3-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Cho ba điểm A 3;2; 2 , B 1;0;1 và C 2; 1;3 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC . A. x y 2z 5 0 . B. x y 2z 3 0 .C. x y 2z 3 0 . D. x y 2z 1 0 . Lời giải Chọn C  Ta có: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 3;2; 2 và có véc tơ pháp tuyến BC 1; 1;2 là x y 2z 3 0 . Câu 23: [2H3-3.3-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0;4 và C 0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là A. 2x y 2z 5 0 . B. x 2y 5z 5 0 . C. x 2y 3z 7 0 . D. x 2y 5z 5 0 . Lời giải Chọn D Ta có BC 1; 2; 5 .  Mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng BC có véc tơ pháp tuyến cùng phương với BC nên n P 1;2;5 . Phương trình mặt phẳng P có dạng: x 2 2 y 1 5 z 1 0 P : x 2y 5z 5 0 . Câu 5: [2H3-3.3-2] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Trong không gian Oxyz , cho điểm H 2;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .
11. x y z A. x y z 0 B. 2x y z 6 0 C. 2x y z 6 0 D. 1 2 1 1 Lời giải Chọn B Vì tứ diện OABC đôi một vuông góc tại O và H là trực tâm tam giác ABC nên OH  ABC .  Do đó OH 2;1;1 là một vectơ pháp tuyến của ABC và H thuộc ABC . Vậy ABC : 2 x 2 y 1 z 1 0 2x y z 6 0 .