Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20: [2H3-3.4-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;1;4 , B 2;7;9 , C 0;9;13 . A. 2x y z 1 0 B. x y z 4 0 C. 7x 2y z 9 0 D. 2x y z 2 0 Lời giải Chọn B   Ta có AB 1;6;5 , AC 1;8;9 ,   ABC đi qua A 1;1;4 có vtpt n AB, AC 14; 14;14 14 1; 1;1 có dạng x y z 4 0 . Câu 7658: [2H3-3.4-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng : x y z 2 0 ,  : x y z 1 0. A. x y z 3 0 B. x z 2 0 C. x 2y z 0 D. y z 2 0 Lời giải Chọn D uur uur uur Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm. Ta có: n n ;n 0;2;2 ,. P  Phương trình P : y z 2 0 . Câu 7659: [2H3-3.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng P đi qua điểm M 0; –1; 4 và nhận u (3,2,1) , v ( 3,0,1) làm vectơ chỉ phương là: A. x – 3y 3z –15 0 B. 3x 3y – z 0 C. x y z – 3 0 D. x – y – z –12 0 Lời giải Chọn A P có vectơ pháp tuyến n u,v 2 1; -3; 3 và đi qua M nên có phương trình x – 3y 3z –15 0. Câu 7662: [2H3-3.4-1] [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và hai mặt phẳng P : x 2 0, Q : y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng P ; Q . A. R : y z 5 0 B. R : y 2z 8 0 C. R : 2y z 7 0 D. R : x y z 4 0 Lời giải Chọn A Ta có VTPT của mp (P) là n(P) (1; 0; 0) ; VTPT của mp (Q) là n(Q) (0;1; 1) . (R)  (P) Vì nên VTPT của (R) là n(R) n(P) ,n(Q) (0;1;1) . (R)  (Q)
2. Khi đó ptmp (R) đi qua điểm A 1; 2; 3 và có VTPT n(R) (0;1;1) là R : y z 5 0 . Câu 7664: [2H3-3.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua điểm A 3; 1; 5 và vuông góc với hai mặt phẳng P :3x – 2y 2z 7 0, Q :5x – 4y 3z 1 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ( ). A. 2x y – 2z –16 0 B. 2x y – 2z –15 0 C. x y z 3 0 D. 2x y – 2z 15 0 Lời giải Chọn B   u1 3; 2;2 , u2 5; 4;3  2 2 2 3 3 2 n ; ; (2;1; 2) . 4 3 3 5 5 4 ( ) là mặt phẳng đi qua điểm A 3; 1; 5 và vuông góc với hai mặt phẳng P và Q . Có dạng: 2x y – 2z c 0 2.3 1 2. 5 c 0 c 15. . ( ) : 2x y – 2z –15 0. Câu 7666: [2H3-3.4-1] [THPT – THD Nam Dinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x y z 0 , (Q) :3x 2y 12z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng R đi qua O và vuông góc với P , Q . A. R : x 2 y 3z 0 B. R : 2x 3y z 0 C. R : 3x 2 y z 0 D. R : 2x 3y z 0 Lời giải Chọn B  P có VTPT n P 1; 1;1 .  Q có VTPT n Q 3;2; 12 .    R có VTPT n R n P  n Q 10;15;5 .  Mp R có VTPT n R 10;15;5 và qua O . R :10x 15y 5z 0 hoặc R : 2x 3y z 0.