Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [2H3-3.4-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P và Q lần lượt có phương trình là x y z 0 , x 2y 3z 4 và điểm M 1; 2;5 . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P , Q . A. 5x 2y z 14 0 .B. x 4y 3z 6 0 .C. x 4y 3z 6 0. D. 5x 2y z 4 0 . Lời giải Chọn B  Vectơ pháp tuyến của P là n1 1;1; 1 .  Vectơ pháp tuyến của Q là n2 1; 2;3 .   n n ;n 1; 4; 3 1 2 Vì vuông góc với P và Q nên có vectơ pháp tuyến là n . Mặt phẳng có phương trình là 1 x 1 4 y 2 3 z 5 0 hay x 4y 3z 6 0 . Câu 7650.[2H3-3.4-3] [THPT Gia Lộc 2] Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng 1 : 2x y z 1 0 , 2 :3x y z 1 0 và vuông góc với mặt phẳng 3 : x 2y z 1 0 . A. 7x y 9z 1 0 . B. 7x y 9z 1 0 . C. 7x y 9z 1 0 . D. 7x y 9z 1 0 . Lời giải Chọn C Ta có: a 2; 1; 1 , b 3; 1;1 và c 1; 2; 1 . Gọi A điểm thuộc 1 và 2 nên A 0; 1;0 . Khi đó: u a  b 2; 5;1 và n u  c 7; 1;9 . Do đó: : 7x y 9z 1 0 .