Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 5: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, tiếp xúc với mặt cầu - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 5: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, tiếp xúc với mặt cầu - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31: [2H3-3.5-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 S : x 1 y 1 z 1 9. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M 0; 1;3 là A. x 2y 2z 8 0 . B. x 2y 2z 4 0 . C. y 3z 8 0 . D. y 3z 8 0 . Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm I 1;1;1 , bán kính R 3. Mặt phẳng tiếp xúc với S tại M 0; 1;3 có  vtpt IM 1; 2;2 có dạng: x 2y 2z 8 0 x 2y 2z 8 0 . Câu 3: [2H3-3.5-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 và song song với : 4x 3y 12z 10 0 . 4x 3y 12z 26 0 4x 3y 12z 26 0 A. . B. . 4x 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 26 0 4x 3y 12z 26 0 C. . D. . 4x 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 78 0 Lời giải Chọn C có tâm I 1;2;3 S : . bán kính :R 4 Gọi  mặt phẳng tiếp xúc với S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 và song song với : 4x 3y 12z 10 0 . Ta có:  // nên phương trình mặt phẳng  : 4x 3y 12z D 0 D 10 . 26 D D 78 n  tiếp xúc với S nên d I,  R 4 26 D 52 . 13 D 26 n 4x 3y 12z 26 0 Vậy:  : . 4x 3y 12z 78 0 Câu 25: [2H3-3.5-2] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 . Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A 2;1; 4 có phương trình là: A. x 2y 2z 8 0 .B. 3x 4y 6z 34 0 . C. x 2y 2z 4 0 .D. x 2y 2z 4 0 . Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm I 1;3; 2 .  Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến IA 1; 2; 2 và đi qua A 2;1; 4 nên có phương trình x 2 2 y 1 2 z 4 0 hay x 2y 2z 8 0 .
2. Câu 17: [2H3-3.5-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 . Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A 2; 4;3 có phương trình là A. x 6y 8z 50 0 . B. 3x 6y 8z 54 0 . C. x 2y 2z 4 0 . D. x 2y 2z 4 0 . Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm I 1; 2;5 .  Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là IA 1; 2; 2 và đi qua điểm A 2; 4;3 nên có phương trinh: 1. x 2 2 y 4 2 z 3 0 x 2y 2z 4 0 . Câu 702. [2H3-3.5-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0. Tiếp diện của S tại điểm M 1;2;0 có phương trình là A. y 0. B. x 0. C. 2x y 0. D. z 0. Lời giải Chọn D I M P S I 1;2; 3 ; R 3 Gọi P là mặt phẳng tiếp diện của S tại M  Ta có IM  P IM 0;0;3 3 0,0,1 là VTPT của mặt phẳng P Phương trình mặt phẳng P : z 0 Câu 746. [2H3-3.5-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 49 và điểm M 7; 1;5 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M là: A. x 2 y 2z 15 0. B. 6x 2 y 2z 34 0. C. 6x 2 y 3z 55 0. D. 7x y 5z 55 0. Lời giải Chọn C uuur Mặt cầu S có tâm I 1; 3;2 IM 6;2;3 . uuur Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm M 7; 1;5 và có véctơ pháp tuyến IM 6;2;3 nên có phương trình là: 6 x 7 2 y 1 3 z 5 0 6x 2y 3z 55 0.
3. Câu 3: [2H3-3.5-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 4 và mặt phẳng P : 4x 3y m 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng P và mặt cầu S có đúng 1 điểm chung. A. m 1. B. m 1 hoặc m 21. C. m 1 hoặc m 21. D. m 9 hoặc m 31. Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm I 2; 1; 2 , bán kính R 2 . Mặt phẳng P và mặt cầu S có đúng 1 điểm chung khi: d I; P R . 11 m m 1 2 . 5 m 21 Câu 7620. [2H3-3.5-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với S tại điểm A 3;4;3 có phương trình. A. 2x 4y z 17 0 . B. 2x 2y z 17 0 . C. 4x 4y 2z 17 0 . D. x y z 17 0 . Lời giải Chọn B  Mặt cầu S có tâm I 1;2;2 , vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là IA 2;2;1 nên phương trình của P là 2x 2y z 17 0 Câu 7972. [2H3-3.5-2] [BTN 167- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 12z 8 0. Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với S ?. A. T : 2x y 2z 4 0 .B. Q : 2x y 4z 8 0 . C. R : 2x y 2z 4 0 .D. P : 2x 2y z 5 0 . Lời giải Chọn C S : x 2 2 y 1 2 z 6 2 49 S có tâm I 2; 1; 6 và bán kính R 7 4 1 12 4 Ta thấy d I, R 7 R . 3 Vậy R tiếp xúc với S Câu 8065: [2H3-3.5-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 8y 12z 7 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với S tại điểm P 4;1;4 có phương trình là. A. 9y 16z 73 0 .B. 8x 7y 8z 7 0. C. 6x 3y 2z 13 0. D. 2x 5y 10z 53 0 . Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm là I 2;4;6 và bán kính R 7 .
4.  IP 6; 3; 2 . Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 6 x 4 3 y 1 2 z 4 0 . 6x 3y 2z 13 0 . Câu 8431:[2H3-3.5-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 49 và điểm M 7; 1;5 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M là. A. x 2y 2z 15 0 .B. 6x 2y 2z 34 0 . C. 7x y 5z 55 0.D. 6x 2y 3z 55 0. Lời giải Chọn D  Mặt cầu S có tâm I 1; 3;2 IM 6;2;3  Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm M 7; 1;5 và có véctơ pháp tuyến IM 6;2;3 nên có. phương trình là: 6 x 7 2 y 1 3 z 5 0 6x 2y 3z 55 0 . Câu 25: [2H3-3.5-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho 2 2 2 mặt cầu (S):(x- 1) + (y + 2) + (z- 5) = 9 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P)tiếp xúc với mặt cầu (S)tại điểm A(2;- 4; 3)? A. x- 6y + 8z- 50 = 0 . B. x- 2y- 2z- 4 = 0 . C. x- 2y- 2z + 4 = 0 . D. 3x- 6y + 8z- 54 = 0 . Lời giải Chọn B 2 2 2 (S):(x- 1) + (y + 2) + (z- 5) = 9 Þ I(1;- 2; 5). ì ï qua A(2;- 4; 3) Ta có: (P):íï r uur Þ (P): x- 2y- 2z- 4 = 0 . ï = = - - îï n IA (1; 2; 2) Câu 25. [2H3-3.5-2](THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A 2;1; 4 ? A. x 2y 2z 4 0 . B. 3x 4y 6z 34 0 . C. x 2y 2z 4 0 . D. x 2y 2z 8 0 . Lời giải Chọn D S có tâm I 1;3; 2 P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A 2;1; 4  P có VTPT AI 1;2;2 và qua A 2;1; 4 P :1. x 2 2. y 1 2. z 4 x 2y 2z 8 0 .