Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, cắt mặt cầu - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, cắt mặt cầu - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41: [2H3-3.6-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 1;2;1 và C 2; 1;2 . Biết mặt phẳng qua B , C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có một vectơ pháp tuyến là 10;a;b . Tổng a b là: A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 Lời giải Chọn B Gọi tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC là I x; y; z . Ta có phương trình OBC : x z 0 . Phương trình mặt phẳng ABC : 5x 3y 4z 15 0 . Tâm I cách đều hai mặt phẳng OBC và ABC suy ra: x z 5x 3y 4z 15 y 3z 5 0 . 2 5 2 10x 3y z 15 0  Nhận xét: hai điểm A và O nằm về cùng phía với nên loại . Hai điểm A và O nằm về khác phía  nên nhận  . Thấy ngay một vectơ pháp tuyến là 10;a;b thì a 3, b 1.Vậy a b 2 .