Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 7: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 7: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41. [2H3-3.7-3] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0;0; 6 , B 0;1; 8 , C 1;2; 5 và D 4;3;8 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. Có vô số mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng.C. 7 mặt phẳng. D. 4 mặt phẳng. Lời giải Chọn C    Ta có AB, AC .AD 0, suy ra bốn điểm A , B , C , D không đồng phẳng. Gọi P là mặt phẳng cách đều bốn điểm A , B , C , D . TH1: Có một điểm nằm khác phía với ba điểm còn lại so với P . Có bốn mặt phẳng thỏa mãn. TH2: Mỗi phía của mặt phẳng P có hai điểm. Có ba mặt phẳng thỏa mãn. Vậy có bảy mặt phẳng thỏa mãn. Câu 27: [2H3-3.7-3] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;5 . Số mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho OA OB OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) là A. 8 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn C x y z 1 2 5 Gọi A a;0;0 , B 0;b;0 , C 0;0;c , có dạng 1, M 1. a b c a b c Do OA OB OC a b c . Xét các trường hợp 8 + a b c 1 a 8 : x y z 8 0 . a 2 + a b c 1 a 2 : x y z 2 0 . a 6 + a b c 1 a 6 : x y z 6 0 . a 4 + a b c 1 a 4 : x y z 4 0 . a Vậy có 4 mặt phẳng thỏa ycbt. Câu 20: [2H3-3.7-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Viết phương trình mặt phẳng P song song với Q : 2x y 2z 4 0 và cách điểm A 1;2; 3 một khoảng bằng 2 . A . P : 2x y 2z 0 . B. P : 2x y 2z 4 0 . C. P : 2x y 2z 8 0 . D. P : 2x y 2z 8 0 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng P song song với Q nên phương trình P : 2x y 2z m 0 m 4 . 2 2 6 m Theo bài ra: d A, P 2 2 m 2 6 3 m 2 6 m 4 l m 2 6 m 8 t / m
2. Vậy phương trình P : 2x y 2z 8 0 .