Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 9: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 9: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 705. [2H3-3.9-3] (THPT TRIỆU SƠN 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và hai điểm A 1; 2;3 , B 3;2; 1 . Phương trình mặt phẳng Q qua A, B và vuông góc với P là A. Q : 2x 2y 3z 7 0 . B. Q : 2x 2y 3z 7 0 . C. Q : 2x 2y 3z 9 0 . D. Q : x 2y 3z 7 0 . Lời giải Chọn A  AB 2;4; 4 ; VTPT của P là n 2;1; 2   VTPT của Q là n AB;n 2;2;3 . Q Phương trình của mặt phẳng Q : 2x 2y 3z 7 0 Câu 706. [2H3-3.9-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0;1;0 , B 2;3;1 và vuông góc với mặt phẳng Q : x 2y z 0 phương trình là A. 4x 3y 2z 3 0 .B. 4x 3y 2z 3 0 . C. x 2 y 3z 11 0 . D. x 2 y 3z 7 0 . Lời giải Chọn B  AB 2;2;1 , vectơ pháp tuyến của Q là n 1;2; 1 .  Vậy P có vectơ pháp tuyến là AB,n 4;3;2 . Phương trình mặt phẳng P : 4x 3 y 1 2z 0 , hay P : 4x 3y 2z 3 0. Câu 707. [2H3-3.9-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;5 và B 0;0;1 . Mặt phẳng P chứa A , B và song song với trục Oy có phương trình là A. 4x y z 1 0 . B. 2x z 5 0 . C. 4x z 1 0 . D. y 4z 1 0 . Lời giải Chọn C  Ta có AB 1;1; 4 và trục Oy có VTCP là j 0;1;0  Mặt phẳng P chứa A , B và song song với trục Oy nên có VTPT n AB; j 4;0; 1 Khi đó mặt phẳng P đi qua B 0;0;1 và VTPT n 4;0; 1 nên có phương trình 4x z 1 0 .
2. Câu 716. [2H3-3.9-3] (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 0 qua hai điểm A 3;2;1 , B 3;5;2 và vuông góc với mặt phẳng Q :3x y z 4 0 . Tính tổng S a b c . A. S 2 . B. S 2 . C. S 4 . D. S 12 . Lời giải Chọn D A 3;2;1 P : ax by cz 27 0 3a 2b c 27 0 1 B 3;5;2 P : ax by cz 27 0 3a 5b 2c 27 0 2 P : ax by cz 27 0 vuông góc với mặt phẳng Q :3x y z 4 0 . n p .nq 3a b c 0 3 3a 2b c 27 0 1 a 6 Giải hệ: 3a 5b 2c 27 0 2 b 27 a b c 12 . c 45 3a b c 0 3