Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 11: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện khác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 11: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện khác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 727. [2H3-3.11-3] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1;1;1 và B 0;2;2 đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho OM 2ON . A. P :3x y 2z 6 0 . B. P : 2x 3y z 4 0 . C. P : 2x y z 4 0 . D. P : x 2y z 2 0 . Lời giải Chọn D Gọi M m;0;0 , N 0;n;0 , P 0;0; p lần lượt là giao điểm của P và trục Ox , Oy , Oz . M , N lần lượt thuộc tia Ox , Oy nên m 0 , n 0 . x y z Phương trình mặt phẳng P : 1 . m n p Ta có: OM 2ON m 2n 1 1 1 0 2 2 A P 1 , B P 1 m n p m n p Suy ra: m 2 , n 1, p 2 P : x 2y z 2 0 . Câu 758. [2H3-3.11-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1;0 , B 1;1; 1 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Mặt phẳng P đi qua A , B và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là A. x 2y 3z 2 0 . B. x 2y 3z 2 0 . C. x 2y 3z 6 0 . D. 2x y 1 0 . Lời giải Chọn B Để P cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất thì (P) phải qua tâm I(1; 2;1) của S .      Ta có AI (1; 1;1), BI (0; 3;2) nP AI, BI (1; 2; 3) . 1 x 1 2 y 2 3 z 1 0 x 2y 3z 2 0 Câu 7772: [2H3-3.11-3] [THPT Ngô Quyền - 2017] Trong không gian với hệ tọa độO xyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0. Viết phương trình mặt phẳng P chứa Ox và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng 6 A. (P) :3y z 0.B. (P) : y 2z 0 . C. (P) : y 2z 1 0 .D. (P) : 2y z 0 .
2. Lời giải Chọn B. Do mặt phẳng P chứa Ox nên loại đáp án D. Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 1 và bán kính R 3 Đường tròn có chu vi bằng 6 nên 2 r 6 r 3 R. Do đó nó là đường tròn lớn của mặt cầu S . Vậy mặt phẳng P đi qua tâm I 1; 2; 1 của mặt cầu. Gọi n a;b;c là vectơ pháp tuyến của P , suy ra P :by cz 0 Do P đi qua tâm I 1; 2; 1 nên 2b c 0 c 2b. . Khi đó P :by cz 0 by 2bz 0 y 2z 0