Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 12: Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàn - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 12: Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàn - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 711. [2H3-3.12-1] Cho 3 điểm A 1;6;2 , B 5;1;3 ,C 4;0;6 phương trình mặt phẳng ABC là: A. 14x 13y 9z 110 0 . B. 14x 13y 9z 110 0 . C. 14x -13y 9z 110 0 .D. 14x 13y 9z 110 0 . Lời giải Chọn D uuur AB = (4;- 5;1) uuur AC = (3;- 6;4)   VTPT của mặt phẳng ABC là n AB, AC 14;13;9 Phương trình mặt phẳng ABC là 14x 13y 9z 110 0 Câu 712. [2H3-3.12-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng OAB ? x y x y A. 1. B. z 0 . 1 2 1 2 C. z 0 . D. x 1 y 2 0. Lời giải Chọn C Nhận thấy các điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 và O 0;0;0 đều thuộc mặt phẳng Oxy , nên mặt phẳng OAB trùng với mặt phẳng Oxy : z 0 . Câu 721. [2H3-3.12-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 2; 1;0 , C 1;1;3 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C . A. 4x y z 7 0 . B. 7x 2y z 12 0. C. 7x 2y z 10 0. D. x y z 4 0 . Lời giải Chọn B     Ta có AB 1; 3; 1 , AC 0; 1;2 suy ra AB, AC 7; 2; 1 1 7;2;1 . Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A 1;2;1 có véc tơ pháp tuyến n 7;2;1 có phương trình là 7x 2y z 12 0. Câu 7667: [2H3-3.12-1] [THPT Tiên Lãng - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (Q) đi qua 3 điểm không thẳng hàng M (2;2;0), N(2;0;3) , P(0;3;3) có phương trình. A. 9x 6y 4z 6 0 B. 9x 6y 4z 6 0 C. 9x 6y 4z 30 0 D. 9x 6y 4z 30 0 Lời giải Chọn C      MN (0; 2;3),MP ( 2;1;3) nQ MN,MP ( 9; 6; 4) .
2. Q : 9x 6y 4z 30 0 . Câu 7669: [2H3-3.12-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm M 1;0;2 , N -3;-4;1 , P 2;5;3 .Phương trình mặt phẳng (MNP) là. A. x 3y 16z 33 0 B. x 3y 16z 31 0 C. x 3y 16z 31 0 D. x 3y 16z 31 0 Lời giải Chọn B   Ta có: MN ( 4; 4; 1) , MP (1;5;1) .   Mặt phẳng MNP có véc tơ pháp tuyến là: n MN, MP (1;3; 16) . Vậy MNP có phương trình: 1(x 1) 3(y 0) 16(z 2) 0 x 3y 16z 31 0 . Câu 7670: [2H3-3.12-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Cho 3 điểm A 0;2;1 ; B 3;0;1 ;C 1;0;0 . Phương trình mặt phẳng ABC là? A. 2x 3y 4z 2 0 B. 2x 3y 4z 2 0 C. 4x 6y 8z 2 0 D. 2x 3y 4z 1 0 Lời giải Chọn A   Ta có AB 3; 2;0 ; AC 1; 2; 1 .   Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC là n ABC AB, AC 2;3; 4 . Vậy ptmp ABC là: 2 x 1 3y 4z 0 2x 3y 4z 2 0 . Câu 7673: [2H3-3.12-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm E 0; 2;3 , F 0; 3;1 ,G 1; 4;2 . Viết phương trình mặt phẳng (P) . A. P :3x 2y z 7 0 B. P :3x 2y z 1 0 C. P :3x 2y z 7 0 D. P :3x 2y z 1 0 Lời giải Chọn C     Ta có EF 0; 1; 2 , EG 1; 2; 1 , EF, EG 3; 2;1 . Suy ra VTPT của mặt phẳng (P) là n 3;2; 1 . Phương trình mặt phẳng P là: 3x 2 x 2 y 3 0 3x 2y z 7 0 . Câu 7674: [2H3-3.12-1] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Mặt phẳng P đi qua 3 điểm A 1;2; 3 , B 2;0;0 và C 2;4; 5 có phương trình là. A. 2x 7y 4z 3 0 B. 2x – 7y 4z – 4 0 C. 2x – 5y 4z – 4 0 D. 2x 7y 4z – 4 0 Lời giải Chọn D Cách 1:     AB 1; 2;3 ; AC 3;2; 2 P có VTPT AB, AC 2; 7; 4 2;7;4 .
3. Khi đó, do P qua A P : 2x 7y 4z 4 0 . Cách 2: Thay toạ độ điểm A vào các đáp án chọn đáp án A, D. Thay toạ độ 2 điểm B,C vào 2 đáp án A, D thì chọn A. Câu 7676: [2H3-3.12-1] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 2; 1;0 , C 1;1;3 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C . A. x y z 4 0 B. 7x 2y z 10 0 C. 7x 2y z 12 0 D. 4x y z 7 0 Lời giải Chọn C     Ta có AB 1; 3; 1 , AC 0; 1;2 suy ra AB, AC 7; 2; 1 1 7;2;1 . Mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C có véc tơ pháp tuyến n 7;2;1 có phương trình là 7x 2y z 12 0. Câu 7677: [2H3-3.12-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;6;2 , B 5;1;3 ,C 4;0;6 . Khi đó phương trình mặt phẳng ABC là: A. 14x 13y 9z 110 0 B. 14x 13y 9z 110 0 C. 14x 13y 9z 110 0 D. 14x 13y 9z 110 0 Lời giải Chọn D     Ta có AB 4; 5;1 , AC 3; 6;4 . Khi đó vectơ pháp tuyến n AB, AC 14; 13; 9 hay 14;13;9 cũng là vectơ pháp tuyến của ABC . Khi đó phương trình mặt phẳng ABC là: 14 x 1 13 y 6 9 z 2 0 14x 13y 9z 110 0 . Câu 7679: [2H3-3.12-1] [BTN 174 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho các điểm A 2; 2; 1 , B 3;0;3 ,C 2;2;4 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B,C . A. P : 6x 5y 4z 6 0 B. P :3x 2y 4z 6 0 C. P : 2x 5y 3z 1 0 D. P : 2x 7y 4z 6 0 Lời giải Chọn D Thay tọa độ các điểm vào chỉ có đáp án P : 2x 7y 4z 6 0 thỏa mãn. Câu 7701: [2H3-3.12-1] [BTN 168 - 2017] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1; 1;2 , B 2;1;0 ,C 0;1;3 là: A. 6x y 4z 13 0 . B. 3x 6y 4z 17 0. C. 6x 3y 4z 17 0 . D. 6x y 4z 13 0 . Lời giải Chọn D   Ta có AB 1;2; 2 , AC 1;2;1 .
4.   2 2 2 1 1 2 Gọi n AB  AC ta có n ; ; 6;1;4 . 2 1 1 1 1 2 Mặt phẳng ABC là mặt phẳng đi qua A nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến. Do vậy nó có phương trình là 6 x 1 1. y 1 4 z 2 0 6x y 4z 13 0 .