Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 12: Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 12: Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Bài 17: [2H3-3.12-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Mặt phẳng P đi qua ba điểm A 1; 4;2 , B 2; 2;1 , C 0; 4;3 có phương trình là A. y z 3 0 . B. x z 3 0 . C. x y 3 0 . D. x z 1 0. Lời giải Chọn B   AB 1;2; 1 , AC 1;0;1   AB, AC 2;0;2 2 1;0;1 Mặt phẳng P đi qua ba điểm A 1; 4;2 và có vectơ pháp tuyến n 1;0;1 . Phương trình mặt phẳng P : x z 3 0 Câu 20. [2H3-3.12-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;1;2 , B 2;0;3 , C 3;4;0 là A. x 7y 9z 25 0 .B. 9x y 7z 15 0 . C. x 7y 9z 11 0 .D. 9x y 7z 13 0. Lời giải Chọn A  Ta có AB 2; 1;1 , AC 3;3; 2 .   Khi đó phương trình mp ABC có VTPT n AB, AC 1;7;9 Phương trình mp ABC là 1 x 0 7 y 1 9 z 2 0 x 7y 9z 25 0 . Câu 25: [2H3-3.12-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 5;4;3 . Gọi là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng là A. 12x 15y 20z 10 0 .B. 12x 15y 20z 60 0 . x y z x y z C. 1.D. 60 0 . 5 4 3 5 4 3 Lời giải Chọn C Ta có: M 5;0;0 , N 0;4;0 , P 0;0;3 lần lượt là hình chiếu của A lên Ox , Oy , Oz . x y z : 1. 5 4 3 Câu 11: [2H3-3.12-2] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2; 3 . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của M lên các trục x Ox , y Oy , z Oz . Phương trình mặt phẳng ABC là x y z A. 0. B. x 2 y 3z 6 0 . 1 2 3 C. 6x 3 y 2z 6 0 . D. 6x 3y 2z 6 0 . Lời giải Chọn D
2. Tọa độ hình chiếu của M lên các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt là A 1; 0; 0 , B 0; 2; 0 , C 0; 0; 3 . x y z Phương trình mặt phẳng ABC là: 1 hay 6x 3y 2z 6 0 . 1 2 3 Câu 25: [2H3-3.12-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Trong không gian Oxyz , cho điểm N 1;1; 2 . Gọi A , B ,C lần lượt là hình chiếu của N trên các trục tọa độ Ox ,Oy ,Oz . Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z x y z A. 0.B. x y 2z 1 0 .C. x y 2z 0 .D. 1. 1 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn D Tọa độ các điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; 2 . x y z Phương trình mặt phẳng ABC : 1. 1 1 2 Câu 22. [2H3-3.12-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1; 0; 0 , B 0; 1; 0 ,C 0; 0; 1 là: A. x y z 1 0 .B. x y z 1 0 .C. x y z 1 0 .D. x y z 1 0 . Lời giải Chọn C x y z Phương trình mặt phẳng ABC : 1 x y z 1 0. 1 1 1 Câu 48: [2H3-3.12-2] (THPT TIÊN LÃNG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng Q đi qua 3 điểm không thẳng hàng M 2;2;0 ; N 2;0;3 ; P 0;3;3 có phương trình A. 9x 6y 4z 30 0 B. 9x 6y 4z 6 0 C. 9x 6y 4z 6 0 D. 9x 6y 4z 30 0 Lời giải Chọn D      MN 0; 2;3 , MP 2;1;3 n MN, MP 9; 6; 4 Q Phương trình mặt phẳng Q : 9x 6y 4z 30 0 9x 6y 4z 30 0 Câu 14: [2H3-3.12-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm không thẳng hàng A 3;4;2 , B 5; 1;0 và C 2;5;1 . Mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C có phương trình: A. 7x 4y 3z 31 0 .B. x y z 9 0 . C. 7x 4y 3z 31 0 .D. x y z 8 0 . Lời giải Chọn A.   Ta có: AB 2; 5; 2 ; AC 1;1; 1 .
3.   Mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C nhận vectơ n AB, AC 7;4; 3 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình: 7x 4y 3z 31 0 . Câu 3. [2H3-3.12-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 2; 3; 5 , B 3; 2; 4 và C 4; 1; 2 có phương trình là A. x y 5 0.B. x y 5 0 .C. y z 2 0.D. 2x y 7 0 . Lời giải Chọn B     Vì AB ; AC  ABC nên ABC sẽ nhận n AB, AC làm một vectơ pháp tuyến.     Ta có AB 1; 1; 1 , AC 2; 2; 3 suy ra n AB, AC 1; 1; 0 . Hiển nhiên ABC đi qua A 2; 3; 5 nên ta có phương trình của ABC là 1 x 2 1 y 3 0 z 5 0 x y 5 0 . Câu 7591. [2H3-3.12-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2- 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 1 , B 2;1;0 , C 0;1; 2 . Vectơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ?     A. n2 1; 1; 2 . B. n3 1;2;1 . C. n4 1;2;1 . D. n1 1;1;2 . Lời giải Chọn C     AB ( 3,1,1);AC ( 1,1,1) AB  AC 2, 4, 2 . . Câu 7597. [2H3-3.12-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A( 1;2;0), B(0; 1;1),C(3; 1;2) . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của P ? A. n ( 3; 2;9) . B. n ( 3;2;9) . C. n (3;2;9) . D. n (3; 2; 9) . Lời giải Chọn B   n AB  AC ( 3;2;9) . Câu 7788: [2H3-3.12-2][THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ M 1;2;3 . A B C M Ox Oxyz, cho điểm Gọi , , lần lượt là hình chiếu của trên các trục , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ABC . A. 3x 2y z 6 0 .B. 2x y 3z 6 0 . C. 6x 3y 2z 6 0 . D. x 2y 3z 6 0 . Lời giải Chọn C. A B C M Ox Oz Gọi , , lần lượt là hình chiếu của trên các trục , Oy , . Suy ra A 1;0;0 , B 0;2;0 ,C 0;0;3 . x y z Phương trình ABC : 1 6x 3y 2z 6 0 . 1 2 3
4. Câu 7791: [2H3-3.12-2][THPT Nguyễn Trãi Lần 1-2017] Trong không gian với hệ tọa độ A 1;1;1 , cho điểm B 0;2;2 , gọi Ox là hình chiếu của M trên Oy , 2 , M . Mặt phẳng nào sau đây song song với mp N ? A. P :3x y 2z 6 0 .B. O . C. P : 2x 3y z 4 0 . D. OM 2ON . Lời giải Chọn A. Ta có P : 2x y z 4 0 , P : x 2y z 2 0 , M m;0;0 . N 0;n;0 , P 0;0; p nên P . x y z 1 1 1 Suy ra Ox,Oy,Oz có VTPT P : 1. A P 1có pt : m n p m n p 0 2 2 B P 1 OM 2ON m 2n . m n p Câu 7811. [2H3-3.12-2] [BTN 168 -2017] Cho 3 điểm A 1;0;1 , B 2;1;3 ;C 1;4;0 , nếu gọi điểm M x; y; z với M ABC thì mối liện hệ giữa x, y, z là. A. x 3y 4z 7 0 .B. 3x y 4z 7 0 . C. 3x y 4z 7 0 . D. 3x y 4z 7 0 . Lời giải Chọn C Cách 1. Giả sử phương trình mặt phẳng ABC là Ax By Cz D 0 A2 B2 C 2 0 . Lần lượt thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình trên ta có hệ phương trình sau. 3 A D 7 A C D 0 D 2A B 3C D 0 B . 7 A 4B D 0 4D C 7 Vậy phương trình mặt phẳng ABC :3x y 4z 7 0 do M ABC nên hệ thức liên hệ giữa x, y, z là: 3x y 4z 7 0 . Chú ý: Để giải nhanh hệ trên bằng MTCT ta mặc định cho D 100 khi đó máy tính cho các 300 3D 100 D 300 4D kết quả như sau: A ; B ;C . 7 7 7 7 7 7     Cách 2: Ta có: AB 3;1;2 , AC 0;4; 1 AB, AC 9; 3; 12 3 3;1;4 Phương trình mặt phẳng ABC là 3x y 4z D 0 , vì mặt phẳng trên chứa 3 điểm A, B, C nên thay tọa độ một trong 3 điểm vào ta có D 7 .