Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 14: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng (chưa học PTĐT) - Dạng 14: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 703. [2H3-3.14-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 11 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song P và cách A một khoảng bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng Q . A. Q : x 2y 2z 1 0 . B. Q : x 2y 2z 11 0 . C. Q : x 2y 2z 1 0 và Q : x 2y 2z 11 0. D. Q : x 2y 2z 11 0 . Lời giải Chọn A Do Q là mặt phẳng song song P nên ptmp Q : x 2y 2z D 0, D 11 1 2 2 D D 11 Ta có d A, Q 2 2 D 5 6 3 D 1 Vậy có 1 mặt phẳng Q thỏa mãn yêu cầu đề bài do có 1 mặt bị trùng. Câu 39: [2H3-3.14-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 0 và mặt phẳng P : x 2y 2z 0. Viết phương trình mặt phẳng Q , biết mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và tiếp xúc với mặt cầu S . A. Q : x 2y 2z 8 0 . B. Q : x 2y 2z 18 0 hoặc Q : x 2y 2z 0 . C. Q : x 2y 2z 18 0 . D. Q : x 2y 2z 18 0 hoặc Q : x 2y 2z 36 0 . Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm I 1;2;2 , bán kính R 3. Vì Q song song với P nên phương trình Q có dạng: x 2y 2z d 0 với d 0 .
2. Q tiếp xúc với S nên 1 4 4 d d 0 d I, Q R 3 9 d 9 . 1 4 4 d 18 Vì d 0 nên phương trình Q : x 2y 2z 18 0 . Câu 22: [2H3-3.14-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 5 0 và mặt cầu S có phương trình 2 2 2 x 1 y 2 z 3 4 . Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng P và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S . A. x 2y 2z 1 0 .B. x 2y 2z 5 0 . C. x 2y 2z 23 0 . D. x 2y 2z 17 0 . Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 và bán kính R 2 . Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S . Phương trình Q có dạng: x 2y 2z D 0 D 5 . 1 2. 2 2. 3 D Q tiếp xúc với S khi và chỉ khi d I, Q R 2 12 22 22 D 11 6 D 5 D 11 6 . D 11 6 D 17 Đối chiếu điều kiện suy ra D 17 . Vậy phương trình của Q là x 2y 2z 17 0 x 2y 2z 17 0. Câu 4: [2H3-3.14-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z 2 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua A 2; 1;1 và song song với P là: A. x y 3z 2 0 .B. x y 3z 0 .C. x y 3z 0 .D. x y 3z 0 . Hướng dẫn giải Chọn C / / P : x y 3z D 0 , D 2 A P 2 1 3 D 0 D 0 t / m . Vậy : x y 3z 0.
3. Câu 27: [2H3-3.14-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng P :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P ? A. Q :3x y 2z 6 0 . B. Q :3x y 2z 6 0 . C. Q :3x y 2z 6 0 . D. Q :3x y 2z 14 0 . Lời giải Chọn C Vì Q // P nên Q :3x y 2z m 0 m 4 Mà M 3; 1; 2 P m 6 (thỏa mãn). Vậy Q :3x y 2z 6 0 . Câu 7763:[2H3-3.14-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 8z 10 0 và mặt phẳng P : x 2y 2z 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q song song với P và tiếp xúc với S . A. x 2y 2z 25 0 và x 2y 2z 1 0. B. x 2y 2z 25 0 và x 2y 2z 1 0 . C. x 2y 2z 31 0 và x 2y 2z – 5 0 . D. x 2y 2z 5 0 và x 2y 2z 31 0 . Lời giải Chọn C I 1; 3; 4 S có . 2 2 2 R 1 3 4 10 6 Q // P Q : x 2y 2z D 0 D 0 . Q tiếp xúc với 1 6 8 D D 31 S d R 6 13 D 6.3 . I , Q 12 22 22 D 5 Câu 7764: [2H3-3.14-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;2 và mặt phẳng P : 2x 2y z 0.Viết phương trình mặt phẳng song song với P sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng đó bằng 1. A. 2x 2y z 1 0 và 2x 2y z 7 0 . B. 2x 2y z 7 0 và 2x 2y z 9 0 .
4. C. 2x 2y z 9 0 và 2x 2y z 9 0 . D. 2x 2y z 1 0 và 2x 2y z 9 0 Lời giải ChọnA Mặt phẳng // P nên pt có dạng: 2x 2y z C 0 C 0 . 4 C C 1 Mặt phẳng d A, 1 1 . 3 C 7 Mặt phẳng : 2x 2y z 1 0 và 2x 2y z 7 0 . Câu 7765:[2H3-3.14-2] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 6z 0, mặt phẳng Q : 4x 3y 12z 1 0. Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S và song song với mặt phẳng Q có phương trình là: 4x 3y 12z 26 13 14 0 4x 3y 12z 26 14 0 A. .B. . 4x 3y 12z 26 13 14 0 4x 3y 12z 26 14 0 4x 3y 12z 16 14 0 4x 3y 12z 26 3 14 0 C. . D. . 4x 3y 12z 16 14 0 4x 3y 12z 26 3 14 0 Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm I 1;2;3 và bán kính R 1 22 32 14 . P // Q P : 4x 3y 12z m 0 . Vì P tiếp xúc với 4.1 3.2 12.3 m m 26 S d I, P R 14 14 . 42 32 122 13 m 26 13 14 m 26 13 14 m 26 13 14 Câu 7767:[2H3-3.14-2] Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q :x 2y z 0 và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 có phương trình là: x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 A. .B. . x 2y z 10 0 x 2y z 10 0 x 2y z 10 0 x 2y z 2 0 C. .D. . x 2y z 2 0 x 2y z 2 0
5. Lời giải ChọnA Ta có: Mặt phẳng P có dạng x 2y z D 0 . 1.1 2.0 1.3 D D 2 Vì d D; P 6 4 D 6 . 12 22 11 D 10 Câu 8424: [2H3-3.14-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng : x y z 0 đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 ? A. Vô số.B. 1. C. 0 .D. 2 . Lời giải Chọn B Gọi  là mặt phẳng cần tìm. S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 I 1;1;1 ; R 3 .  P : x y z 0  : x y z c 0 c  0 . 3 c c 0 Nh  tiếp xúc với S 3 3 c 3 . 3 c 6 L  : x y z 6 0vậy có 1 mặt phẳng  . Chú ý: Ta có thể làm trắc nghiệm như sau: Ta có: d I; 3 R nên tiếp xúc với S . Do đó chỉ còn có 1 mặt phẳng song song với và tiếp xúc với S .