Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 1: Tìm VTPT, các vấn đề về lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 1: Tìm VTPT, các vấn đề về lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [2H3-4.1-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ x 2 2t x 2 t toạ độ Oxyz , mặt phẳng P song song với hai đường thẳng d1 : y 1 3t , d2 : y 3 2t . z 4t z 1 t Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 5; 6;7 .B. n 5;6;7 .C. n 5;6; 7 .D. n 5; 6;7 . Lời giải Chọn B  Ta có một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d1 là u1 2; 3;4 .  Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d2 là u2 1;2; 1 . Gọi n là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Do P song song với hai đường thẳng d1 và    n  u1 d nên n u ,u 5;6;7 . 2  1 2 n  u2 Câu 8178: [2H3-4.1-2] [Cụm 8 HCM-2017] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y z 0 , Q : x z 0 . Giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q có một vecto chỉ phương là. A. a 2; 1;1 . B. a 1; 3;1 . C. a 1;0; 1 . D. a 1;3;1 . Lời giải Chọn D   P : 2x y z 0 có VTPT n1 2; 1;1 ; Q : x z 0 có VTPT n1 1;0; 1 .   Giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q có một vecto chỉ phương là u n ,n 1;3;1 . 1 2 Câu 8181: [2H3-4.1-2] [BTN 171-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 3my z 2 0 và Q : mx y z 1 0 và. Tìm m để giao tuyến hai mặt phẳng P và Q vuông góc với mặt phẳng R : x y 2z 5 0 . A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 0 . Lời giải Chọn A Các mặt phẳng P , Q , R có vectơ pháp tuyến lần lượt là    nP 1;3m; 1 ,nQ m; 1;1 ,nR 1; 1; 2 ,. khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q có vectơ chỉ phương là   u n ,n 3m 1; m 1; 1 3m2 . P Q  Để giao tuyến hai mặt phẳng P và Q vuông góc với mặt phẳng R thì u,nR cùng 3m 1 m 1 1 3m2 phương, suy ra : m 1. 1 1 2
2. Câu 8182: [BTN 169-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 mặt phẳng P : 2x my 3z 6 m 0 và Q : m 3 x 2y 5m 1 10 0. Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q . 9 5 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m . 19 2 Lời giải Chọn B Hai mặt phẳng P , Q lần lượt có VTPT là:   9 n 2; m; 3 , n m 3; 2; 5m 1 . P  Q nP .nQ 0 19m 9 m . P Q 19