Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 2: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm VTPT (không dùng tích có hướng) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 2: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm VTPT (không dùng tích có hướng) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3: [2H3-4.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1;0; 3 , B 3;2;1 . Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: A. x y 2z 1 0 .B. 2x y z 1 0 . C. x y 2z 1 0. D. 2x y z 1 0 . Lời giải Chọn A Trung điểm của đoạn AB là I 2;1; 1 . Mặt phẳng trung trực đoạn AB chứa I và có vectơ  pháp tuyến là AB 2;2;4 có phương trình 2 x 2 2 y 1 4 z 1 0 x y 2z 1 0 Câu 5: [2H3-4.2-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng qua điểm M 3; 1;1 và vuông góc với x 2 y 3 z 3 đường thẳng : . 3 2 1 A. 3x 2y z 12 0 . B. 3x 2y z 12 0. C. 3x 2y z 8 0 . D. x 2y 3z 3 0 . Lời giải Chọn B Gọi là mp cần tìm.   Do  nên n u 3; 2;1 và qua M 3; 1;1 nên pt mp là: :3 x 3 2 y 1 1 z 1 0 3x 2y z 12 0 . Câu 739. [2H3-4.2-2] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , x 2 3t cho đường thẳng d : y 5 4t ,t ¡ và điểm A 1;2;3 . Phương trình mặt phẳng qua A z 6 7t vuông góc với đường thẳng d là: A. x y z – 3 0 . B. x y 3z – 20 0 . C. 3x – 4 y 7z – 16 0 .D. 2x – 5 y 6z – 3 0 . Lời giải: Chọn C Từ phương trình P :2x 3y 4z 5 0 ta có VTPT là n 2;3; 4 Câu 743. [2H3-4.2-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường x 2 y z 3 thẳng d : và điểm B( 1;0; 2) . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua B 2 1 3 và vuông góc đường thẳng d . A. 2x y 3z 8 0 . B. 2x y 3z 4 0 . C. 2x y 3z 8 0 . D. 2x y 3z 4 0 . Lời giải Chọn A d có VTCP là u 2; 1; 3 .
2. P đi qua B( 1;0; 2) và vuông góc đường thẳng d nên có VTPT là u 2; 1; 3 . Vậy phương trình P là: 2 x 1 1 y 0 3 z 2 0 2x y 3z 8 0 . Câu 744. [2H3-4.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng x 1 y z 1 d : . 2 1 1 A. .x 2y – 5 0 B. . 2x y – z 4 0 C. –2x – y z – 4 0 . D. –2x – y z 4 0 . Lời giải Chọn D x 1 y z 1 Cách 1: Vì phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d : nên 2 1 1 véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là: n 2; 1; 1 Phương trình mặt phẳng (P) : 2(x 1) (y 2) (z 0) 0 2x y z 4 0 Cách 2: Quan sát nhanh các phương án ta loại trừ được phương án A vì không đúng véctơ pháp tuyến, ba phương án còn lại chỉ có mặt phẳng ở đáp án D là đi qua điểm A 1; 2; 0 . Câu 745. [2H3-4.2-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A 1;1;1 và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là: A. P : x y z 0 . B. P : x y z 0 . C. P : x y z 3 0 . D. P : x y z 3 0 . Lời giải Chọn C  Mặt phẳng P đi qua điểm A 1;1;1 và có véc tơ pháp tuyến OA 1;1;1 Nên: P : x y z 3 0 . Câu 32: [2H3-4.2-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Oz và điểm M 1;2;1 . A. P : y 2z 0 .B. P : 2x y 0 . C. P : x z 0 . D. P : x 2y 0 . Lời giải Chọn B  Trục Oz có vectơ chỉ phương k 0;0;1 và OM 1;2;1 . Vì mặt phẳng P chứa trục Oz và điểm M 1;2;1 nên mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến    n k ;OM 2;1;0 . Vậy phương trình mặt phẳng P đi qua qua O 0;0;0 có dạng: 2x y 0 2x y .
3. Câu 24: [2H3-4.2-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong x 3 y 2 z 1 không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Mặt phẳng P đi 1 1 2 qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d có phương trình là A. P : x y 2z 0 B. P : 2x z 0 C. P : x y 2z 2 0 D. P : x y 2z 0 Lời giải Chọn D P vuông góc với d nên P nhận u 1; 1;2 là vtpt. Vậy P : 1 x 2 y 2 z 1 0 x y 2z 0. Câu 15: [2H3-4.2-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với x 1 y 2 z 3 hệ tọa độ Oxyz , cho điểm D 2;1; 1 và đường thẳng d : . Mặt phẳng 2 1 3 đi qua điểm D và vuông góc d có phương trình là A. 2x y 3z 8 0 . B. 2x y 3z 2 0 . C. 2x y 3z 6 0 . D. 2x y 3z 8 0 . Lời giải Chọn D uur Mặt phẳng vuông góc d nên Vtpt của mp là: n 2; 1;3 . Vậy phương trình mp : 2x y 3z 8 0 . Câu 7603. [2H3-4.2-2] [THPT Thanh Thủy] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z 1 P vuông góc với đường thẳng d có phương trình , tìm vectơ pháp tuyến n 2 1 2 của mặt phẳng P là. A. n 2;1;2 . B. n 2; 1; 2 . C. n 1;2;2 . D. n 1;0; 1 . Lời giải Chọn A Véctơ chỉ phương của đường thẳng d là: n 2;1;2 . Vì mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d nên mặt phẳng P có véctơ pháp tuyến là: n 2;1;2 . Câu 7614. [2H3-4.2-2] [BTN 169] Mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 2; 0 và vuông góc với đường x 1 y z 1 thẳng d : có phương trình là: 2 1 1 A. 2x y z 4 0 . B. 2x y z 4 0 . C. x 2y z 4 0 . D. 2x y z 4 0 . Lời giải Chọn A Đường thẳng d đi qua B 1; 0;1 và có VTPT u 2;1; 1 .
4. Mặt phẳng P đi qua A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng d nên P nhận u 2;1; 1 làm VTPT nên có phương trình P : 2 x 1 y z 2 0 2x y z 4 0 . Câu 7615. [2H3-4.2-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho x y 2 z 1 đường thẳng d có phương trình là . Viết phương trình mặt phẳng P và 8 3 5 vuông góc với đường thẳng d , biết P đi qua điểm M 0; 8;1 . A. P :8x 3y 5z 19 0 . B. P : 8x 3y 5z 19 0 . C. P :8x 3y 5z 19 0. D. P :8x 3y 5z 27 0 . Lời giải Chọn C  P  d nên VTCP ud 8;3;5 của d là một VTPT của P . qua M 0; 8;1 Khi đó P : P : 8x 3y 5z 19 0 P :8x 3y 5z 19 0 . VPTN n 8;3;5 Câu 7621. [2H3-4.2-2] [THPT Lý Nhân Tông] Phương trình mặt phẳng đi qua M 2;3;0 và x 1 3t vuông góc với đường thẳng : y 2 t là. z 3 2t A. 3x – y 2z 0 . B. 3x – y – 2z 9 0 .C. 3x – y 2z 9 0 . D. 3x y 2z 9 0 . Lời giải Chọn C Mặt phẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến là u 3; 1;2 có phương trình 3 x 2 1 y 3 2z 0 3x y 2z 9 0 . Câu 7622. Mặt phẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến là u 3; 1;2 có phương trình 3 x 2 1 y 3 2z 0 3x y 2z 9 0 . Câu 7625. [2H3-4.2-2] [THPT Tiên Du 1] Trong không gian Oxyz , mp P đi qua A 1; 2;3 và x 1 y 1 z 1 vuông góc với đường thẳng d : có phương trình là. 2 1 3 A. 2x y 3z 13 0 . B. 2x y 3z 13 0 . C. 2x y 3z 13 0 .D. 2x y 3z 13 0 . Lời giải Chọn D x 1 y 1 z 1 Vì mp P đi qua A 1; 2;3 và vuông góc với đường thẳng d : nên véctơ 2 1 3 pháp tuyến của mp P chính là véctơ chỉ phương u 2; 1;3 của đường thẳng d .
5. Khi đó phương trình tổng quát của mp P là. 2 x 1 y 2 3 z 3 0 2x y 3z 13 0 . Câu 7626. [2H3-4.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 1 3t d có phương trình y 2 t ;t ¡ . Mặt phẳng P đi qua A( 1; 2;1) và P vuông góc với z 3 2t đường thẳng d thì P có phương trình là: A. P : x 2y 3z 2 0 .B. P : 3x y 2z 3 0 . C. P : x 2y 3z 2 0 . D. P : 3x y 2z 3 0 . Lời giải Chọn B Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là u ( 3;1;2) . Vì P vuông góc với đường thẳng d nên P nhận véc tơ chỉ phương của d là u ( 3;1;2) làm véc tơ pháp tuyến. P đi qua A( 1; 2;1) , véc tơ pháp tuyến là n u ( 3;1;2) nên P có phương trình là P : 3(x 1) 1(y 2) 2(z 1) 0 P : 3x y 2z 3 0 . Câu 7636. [2H3-4.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1; 2; 0 và x 1 y z 1 vuông góc với đường thẳng d : có phương trình là: 2 1 1 A. 2x y z 4 0 . B. x 2y z 4 0 . C. 2x y z 4 0 .D. 2x y z 4 0 . Lời giải Chọn D Ta có VTCP của đường thẳng d là ud (2;1; 1) . Vì (P)  d nên VTPT của (P) là n(P) ud (2;1; 1) . Khi đó phương trình mp (P) đi qua điểm A 1; 2; 0 và có VTPT ud (2;1; 1) là 2x y z 4 0 . Câu 7639. [2H3-4.2-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho x 1 y z 1 điểm A 1; 2; 0 và đường thẳng d : . Tìm phương trình mặt phẳng P đi qua 2 1 1 A và vuông góc với d . A. 2x y z 4 0 . B. 2x y z 4 0 . C. x 2y z 4 0 . D. 2x y z 4 0 . Lời giải Chọn A Ta có: VTCP của đường thẳng d là u 2;1; 1 . P  d VTPT của P là n 2;1; 1 . Phương trình mp P : 2 x 1 y 2 z 0 2x y z 4 0 . Câu 7641. [2H3-4.2-2] [BTN 169] Mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 2; 0 và vuông góc với đường x 1 y z 1 thẳng d : có phương trình là: 2 1 1 A. 2x y z 4 0 . B. 2x y z 4 0 . C. x 2y z 4 0 . D. 2x y z 4 0 .
6. Lời giải Chọn A Đường thẳng d đi qua B 1; 0;1 và có VTPT u 2;1; 1 . Mặt phẳng P đi qua A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng d nên P nhận u 2;1; 1 làm VTPT nên có phương trình P : 2 x 1 y z 2 0 2x y z 4 0 . Câu 7645. [2H3-4.2-2] [THPT Chuyên Bình Long] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết x 1 y 2 z phương trình mặt phẳng đi qua M 2; 1;3 và vuông góc với đường thẳng . 3 2 1 A. 3x 2 y z 7 0 . B. x 2 y z 7 0.C. 3x 2 y z 7 0 . D. x 2 y z 7 0. Lời giải Chọn C x 1 y 2 z Gọi là mặt phẳng cần tìm, vì vuông góc với đường thẳng . 3 2 1 nên có vectơ pháp tuyến n 3;2;1 . Vì M nên ta được phương trình là: 3 x 2 2 y 1 z 3 0 3x 2y z 7 0 . Câu 7648. [2H3-4.2-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y 2 z Oxyz , cho điểm A 1;2;1 và đường thẳng d : . Viết phương trình mặt phẳng 1 1 1 chứa A và vuông góc với d . A. x y z 1 0 B. x y z 0 C. x y z 2 0. . D. x y z 1 0 Lời giải Chọn A Đường thẳng d nhận u 1; 1;1 làm vectơ chỉ phương. Vì mặt phẳng P vuông góc với d nên mặt phẳng P nhận u 1; 1;1 làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng P : 1 x 1 y 2 z 1 0 x y z 0 Câu 7649. [2H3-4.2-2] [BTN 173] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0;0; 2 và x 3 y 1 z 2 đường thẳng : . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và 4 3 1 vuông góc với đường thẳng . A. 4x 3y z 7 0 .B. 4x 3y z 2 0 . C. 3x y 2z 13 0 . D. 3x y 2z 4 0 . Lời giải Chọn B
7. M . Đường thẳng có vectơ chỉ phương là u 4;3;1 . Mặt phẳng P đi qua điểm M 0;0; 2 và vuông góc với nên nhận u 4;3;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 4 x 0 3 y 0 1 z 2 0 4x 3y z 2 0 .