Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng (đường, mặt) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng (đường, mặt) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 22: [2H3-4.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng :x y 2z 1 0 có phương trình là A. x y 0 B. x 2y 0 C. x y 0 D. x y 1 0 Lời giải Chọn A Mặt phẳng :x y 2z 1 0 có vec tơ pháp tuyến n 1; 1;2 Trên trục Oz có vec tơ đơn vị k 0;0;1 Mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng là mặt phẳng qua O và nhận n ;k 1; 1;0 làm vec tơ pháp tuyến. Do đó có phương trình x y 0 x y 0 . Câu 27: [2H3-4.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A , B , C lần lượt là hình chiếu của điểm M 2;3; 5 xuống các trục Ox , Oy , Oz . A. 15x 10y 6z 30 0 .B. 15x 10y 6z 30 0 . C. 15x 10y 6z 30 0 .D. 15x 10y 6z 30 0 . Lời giải Chọn A Ta có A là hình chiếu của M 2;3; 5 trên trục Ox nên A 2;0;0 . B là hình chiếu của M 2;3; 5 trên trục Oy nên B 0;3;0 . C là hình chiếu của M 2;3; 5 trên trục Oz nên C 0;0; 5 . Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C là x y z 1 15x 10y 6z 30 0 . 2 3 5 Câu 27: [2H3-4.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua x 4 y 2 z 1 điểm A 1; 1;3 , song song với hai đường thẳng d : , 1 4 2 x 2 y 1 z 1 d : có phương trình là 1 1 1 A. 2x 3y 6z 15 0 . B. 2x 3y 6z 15 0 . C. 2x 3y 5z 10 0 . D. 2x 3y 5z 10 0 . Lời giải Chọn D
2.  ud 1;4; 2   Ta có u ;u 2; 3; 5 .  d d ud 1; 1;1   Mặt phẳng P đi qua A 1; 1;3 và nhận u ;u 2; 3; 5 là một VTPT d d P : 2 x 1 3 y 1 5 z 3 0 2x 3y 5z 10 0. Câu 27. [2H3-4.3-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz , cho hai x 2 y 6 z 2 x 4 y 1 z 2 đường thẳng chéo nhau d : và d : . Phương trình mặt 1 2 2 1 2 1 3 2 phẳng P chứa d1 và P song song với đường thẳng d2 là A. P : x 5y 8z 16 0 .B. P : x 5y 8z 16 0. C. P : x 4y 6z 12 0.D. P : 2x y 6 0 . Lời giải Chọn A.  d A 2;6; 2 u 2; 2;1 Đường thẳng 1 đi qua và có một véc tơ chỉ phương 1 .  d u 1;3; 2 Đường thẳng 2 có một véc tơ chỉ phương 2 . n Gọi là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Do mặt phẳng P chứa d1 và P song   song với đường thẳng d nên n u ,u 1;5;8 . 2 1 2 A 2;6; 2 Vậy phương trình mặt phẳng P đi qua và có một véc tơ pháp tuyến n 1;5;8 là x 5y 8z 16 0 . Câu 22: [2H3-4.3-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt phẳng P : x y z 1 0 và Q : x 2y z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua đi qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . A. x z 2 0 B. x 2y z 0 C. x y 1 0 D. 2x y z 3 0 Lời giải Chọn A   P có vectơ pháp tuyến n1 1;1;1 , Q có vectơ pháp tuyến n2 1; 2;1 .   Đặt u n ,n 3;0; 3 . đi qua điểm M 1;2;3 nhận u 3;0; 3 là vectơ pháp tuyến 1 2 :3x 3z 6 0 x z 2 0 . Câu 7637. [2H3-4.3-2] [BTN 164] Mặt phẳng đi qua M 0; 1; 4 , nhận u, v làm vectơ pháp tuyến với u 3; 2; 1 và v 3; 0; 1 . Phương trình tổng quát của là: A. x 3y 3z 15 0 . B. 3x 3y z 0 . C. x y z 3 0 . D. x y 2z 5 0 .
3. Lời giải Chọn A 2 1 1 3 3 2 Ta có u,v ; ; 2; 6;6 . 0 1 1 3 3 0 u,v Mặt phẳng nhận 1; 3;3 làm VTPT. Kết hợp giả thuyết chứa điểm M 0; 1;4 , 2 suy ra mặt phẳng có phương trình tổng quát là: 1 x 0 3 y 1 3 z 4 0 x 3y 3z 15 0 . Câu 7708: [2H3-4.3-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ x 3 Oxyz , cho điểm A 0;1;0 ; mặt phẳng Q : x y 4z 6 0 và đường thẳng d : y 3 t . z 5 t Phương trình mặt phẳng P qua A , song song với d và vuông góc với Q là. A. x y z 1 0 . B. 3x y z 1 0 . C. x 3y z 3 0 . D. 3x y z 1 0 . Lời giải Chọn B Mặt phẳng Q có vtpt n 1;1; 4 . Đường thẳng d có vtcp u 0;1; 1 . Vì mặt phẳng P song song với d và vuông góc với Q nên có vtpt a n,u 3;1;1 . Vậy phương trình mặt phẳng P là: 3x y 1 z 0 3x y z 1 0 . Câu 27: [2H3-4.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua x 4 y 2 z 1 điểm A 1; 1;3 , song song với hai đường thẳng d : , 1 4 2 x 2 y 1 z 1 d : có phương trình là 1 1 1 A. 2x 3y 6z 15 0 . B. 2x 3y 6z 15 0 . C. 2x 3y 5z 10 0 . D. 2x 3y 5z 10 0 . Lời giải Chọn D  ud 1;4; 2   Ta có u ;u 2; 3; 5 .  d d ud 1; 1;1   Mặt phẳng P đi qua A 1; 1;3 và nhận u ;u 2; 3; 5 là một VTPT d d P : 2 x 1 3 y 1 5 z 3 0 2x 3y 5z 10 0. Câu 23: [2H3-4.3-2](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M 1; 1;2 và vuông góc với đường x 1 y 2 z thẳng : . 2 1 3
4. A. 2x y 3z 9 0 . B. 2x y 3z 9 0 . B. 2x y 3z 6 0 . D. 2x y 3z 9 0. Lời giải Chọn D Vì mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên VTPT của mặt phẳng là n 2; 1;3 . Mặt phẳng đi qua M 1; 1;2 , nhận n 2; 1;3 làm VTPT có phương trình là: 2 x 1 y 1 3 z 2 0 2x y 3z 9 0 .