Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 4: Phương trình mặt qua 1 điểm và chứa đường thẳng - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 4: Phương trình mặt qua 1 điểm và chứa đường thẳng - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 32. [2H3-4.4-2](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox ? A. 2y z 0 . B. x 2y 0 . C. x 2y z 0 . D. x 2z 0 . Lời giải Chọn A Ta có Ox nhận i 1; 0; 0 làm vectơ chỉ phương. Gọi n 0; 2; 1 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : 2y z 0 . n.i 0 suy ra mặt phẳng α chứa Ox . O α Câu 748. [2H3-4.4-2] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P chứa trục Ox và chứa tâm I của mặt cầu (S) : (x 2) 2 (y 2) 2 (z 2) 2 2 có phương trình là A. y z 0 .B. y z 0 . C. x y 0 .D. x z 0 . Lời giải Chọn A Mặt phẳng P chứa Ox thì phương trình mặt phẳng P có dạng By Cz 0 , mặt phẳng P chứa tâm I 2; 2;2 của mặt cầu khi 2B 2C 0 , chọn B 1 C 1 Phương trình mặt phẳng P y z 0 . Câu 752. [2H3-4.4-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 3; 4;7 và chứa trục Oz . A. P :3x 4z 0 . B. P : 4x 3y 0 . C. P :3x 4y 0 . D. P : 4y 3z 0 . Lời giải Chọn B  Ta có OM 3; 4;7 , vecto chỉ phương của trục Oz là k 0;0;1  Mặt phẳng P qua M 3; 4;7 có vectơ pháp tuyến n k,OM 4;3;0 Phương trình mặt phẳng P : 4x 3y 0 Câu 7718: [2H3-4.4-2] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Trong không gianOxyz , cho đường thẳng x 1 t d : y 2 t và điểm A 1;1;0 , mp P chứa d và điểm A có phương trình là. z t A. x y z 0 . B. x z 1 0 . C. y z 2 0. D. x y 0 . Lời giải Chọn B Đường thẳng d đi qua điểm M 1;2;0 và có véctơ chỉ phương u 1; 1;1 . Ta có:  AM 0;1;0 .  Vì mp P chứa d và điểm A nên véctơ pháp tuyến của mp P là n u, AM 1;0;1 . Suy ra phương trình tổng quát của mp P là.
2. x 1 0 y 1 z 0 x z 1 0 x z 1 0 . Câu 7719: [2H3-4.4-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x 1 y 1 z 1 viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : và đi qua điểm 1 2 1 A'(0;2;2) A. 5x 2y z 2 0. B. 5x 5z 2 0. . C. x z 2 0. D. 5x 2y z 2 0 Lời giải Chọn C   ud (1;2; 1) . Gọi M (1; 1;1) d AM (1; 3; 1). . d  (P)    Vì nên n u ; AM ( 5;0; 5). . (P) d A (P)  n(P) ( 5;0; 5) (P) : (P) : 5(x 0) 5(z 2) 0 x z 2 0 A(0;2;2) (P) Câu 7720: [2H3-4.4-2] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x- 3 y - 1 z + 1 đường thẳng d : = = và điểm A(1;3;- 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) 2 3 - 1 chứa d và đi qua A . A. 2x - y + z - 4 = 0 . B. x + y - 4 = 0 . C. x + y + 5z + 1= 0. D. x- y - z + 1= 0 . Lời giải Chọn C r Ta có d đi qua M (3;1;- 1) và có vtcp u = (2;3;- 1). uuur MA = (- 2;2;0). r 1 r uuur (P) có vtpt n = éu, MAù= (1;1;5). 2 ëê ûú Phương trình (P): x + y + 5z + 1= 0. Câu 7721: [2H3-4.4-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;4; 3 . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A . A. 3x z 1 0 . B. 3x z 0 . C. 3x z 0. D. 4x y 0 . Lời giải Chọn B Trục tung có véctơ chỉ phương là j 01;0 . Phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A có véctơ pháp tuyến là.  j,OA 3;0; 1 3;0;1 . Vậy phương mặt phẳng đó là 3 x 1 z 3 0 3x z 0 . Câu 7722: [2H3-4.4-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x y 1 cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng d : z 3 . Phương trình mặt phẳng chứa điểm A 3 4 và đường thẳng d là.
3. A. 23x 17y z 14 0 . B. 23x 17y z 60 0 . C. 23x 17y z 14 0 . D. 23x 17y z 14 0 . Lời giải Chọn D Đường thẳng d qua điểm I 0;1; 3 . Vec tơ pháp tuyến của P là   n u ; IA 23; 17; 1 . Phương trình của P là 23x 17y z 14 0. . d Câu 7723: [2H3-4.4-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Phương trình mặt phẳng P đi qua x 2 y 1 z 4 M 1 ;2 ; 3 và chứa đường thẳng là. 1 3 4 A. x –11y 8z – 45 0 . B. x 11y 8z 45 0 . C. x –11y – 8z – 3 0 . D. x 11y 8z 1 0 . Lời giải Chọn B Cách 1:  Lấy điểm N 2;1; 4 d MN 3; 1; 1 . d có vectơ chỉ phương u 1;3;4 .  P có vectơ pháp tuyến n MN,u 1;11; 8 1; 11;8 Khi đó, P :1 x 1 11 y 2 8 z 3 0 x 11y 8z 45 0 . Cách 2: VTCP của d vuông góc với VTPT của P loại C, D. M P Chọn A Câu 8169: [2H3-4.4-2] [THPT Chuyên NBK(QN) -2017] Mặt phẳng đi qua A 2;3;1 và giao tuyến hai mặt phẳng x y 0 và x y z 4 0 có phương trình là. A. x y 2z 7 0 . B. 2x y z 2 0 . C. x 3y 6z 1 0 . D. x 9y 5z 20 0 . Lời giải Chọn D uur ur uur Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng. Ta có: M 0;0; 4 d , u n ;n 1; 1; 2 . d 1 2 Gọi P là mặt phẳng cần tìm. uuur uur uur uuur Ta có: MA 2;3;5 , n u ;MA 1; 9;5 P : x 9y 5z 20 0. p d Câu 19: [2H3-4.4-2](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0; 1 . Mặt phẳng đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là A. y 0. B. x z 0 . C. y z 1 0. D. x y z 0 . Lời giải Chọn A
4. Do mặt phẳng đi qua M và chứa trục Ox nên có một véc tơ pháp tuyến là   n i,OM với i 1;0;0 và OM 1;0; 1 n 0;1;0 . Vậy phương trình mặt phẳng đi qua M 1;0; 1 và có một véc tơ pháp tuyến n 0;1;0 là y 0.