Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 34. [2H3-4.6-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 ; B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 3 0 . Phương trỡnh mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuụng gúc với mặt phẳng P là: A. 2y 3z 11 0 . B. 2y z 6 0. C. 2y 3z 6 0 . D. 2y 3z 6 0 . Lời giải Chọn A  AB = (- 3;- 3;2), nP = (1;- 3;2)  ộAB,n ự= 0;8;12 ởờ P ỷỳ ( ) Khi đú (a) cú 1 VTPT là: n = (0;2;3) và qua A(2;4;1) Phương trỡnh (a) là: 2(y - 4)+ 3(z - 1)= 0 Û 2y + 3z - 11= 0 . Cõu 4: [2H3-4.6-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong khụng gian Oxyz, mặt phẳng P đi qua hai điểm A 1; 2; 0 , B 2; 3; 1 và song song với trục Oz cú phương trỡnh là. A. x y 1 0 . B. x y 3 0 . C. x z 3 0 . D. x y 3 0 . Lời giải Chọn A P // Oz P : ax by d 0 . a 2b d 0 a 2b d 0 A, B P . 2a 3b d 0 a b 0 Chọn b 1 ta suy ra a 1, d 1. Vậy P : x y 1 0 . Cỏch 2 Thay tọa độ cỏc điểm A , B vào cỏc phương ỏn đó cho. Chỉ cú phương ỏn A thỏa món. Cõu 40: [2H3-4.6-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P :x 3y 2z 5 0 . Viết phương trỡnh mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuụng gúc với mặt phẳng P . A. Q : 2y 3z 12 0 . B. Q : 2y 3z 11 0 . C. Q : 2y 3z 1 0 . D. Q : 2x 3z 11 0 . Lời giải Chọn B   * Ta cú AB 3; 3;2 ; vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng P là nP 1; 3;2 .    * Mặt phẳng Q cú một vec tơ phỏp tuyến là n n , AB 0; 8; 12 4 0;2;3 . Q P * Vậy phương trỡnh mặt phẳng Q đi qua điểm A : 0 x 2 2 y 4 3 z 1 0 hay 2y 3z 11 0 . Cõu 16: [2H3-4.6-2] (Chuyờn Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) . Trong khụng gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1;1 , B 3;0; 1 , C 2;0;3 . Mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng OC cú phương trỡnh là: A. x y z 2 0 .B. 3x 7y 2z 11 0 . C. 4x 2y z 11 0 . D. 3x y 2z 5 0 .
2. Lời giải Chọn B   Ta cú AB 1; 1; 2 , OC 2;0;3 .    n AB,OC 3; 7;2 P : 3 x 2 7 y 1 2 z 1 0 . P Hay P :3x 7y 2z 11 0 . Cõu 7709: [2H3-4.6-2] [Cụm 1 HCM - 2017] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1;0;1 , B( 1;2;2) và song song với trục Ox cú phương trỡnh là: A. x y – z 0. B. x 2z – 3 0 . C. 2 y – z 1 0 . D. y – 2z 2 0 . Lời giải Chọn D  Ta cú: AB 2;2;1 .   Mặt phẳng P cần tỡm cú vectơ phỏp tuyến là: n AB,i 0;1; 2 . P Suy ra: P : y 0 2 z 1 0 y 2z 2 0 . Cõu 7710: [2H3-4.6-2] [Cụm 4 HCM - 2017] Phương trỡnh của mặt phẳng qua A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và vuụng gúc với mặt phẳng  : x y 2z 3 0 là. A. 11x 7y 2z 21 0 . B. 11x 7y 2z 21 0 . C. 11x 7y 2z 21 0 . D. 11x 7y 2z 21 0 . Lời giải Chọn A   Mặt phẳng cú một vectơ phỏp tuyến là: n AB,n 11; 7; 2 .  Vậy :11x 7y 2z 21 0. Cõu 7711: [2H3-4.6-2] [208-BTN - 2017] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trỡnh mặt phẳng P đi qua hai điểm A(4;0;2) , B(1;3; 2) và song với đường thẳng x 1 y z 3 (d) : . 4 5 3 A. 29x 7y 27z 62 0 . B. 29x 7y 27z 62 0 . C. 29x 7y 27z 62 0 . D. 29x 7y 27z 62 0 . Lời giải Chọn B  AB 3;3; 4 , đường thẳng d cú vộctơ chỉ phương a 4;5;3 .  Mặt phẳng P qua A(4;0;2) và cú vộctơ phỏp tuyến n AB,a 29; 7; 27 . P : 29(x 4) 7(y 0) 27(z 2) 0 29x 7y 27z 62 0 . Cõu 7712: [2H3-4.6-2] [BTN 161 - 2017] Trong khụng gian Oxyz , viết phương trỡnh mặt phẳng x 1 t P đi qua hai điểm A 2; 1; 3 , B 1; 2; 1 và song song với đường thẳng d : y 2t . z 3 2t A. P :10x 4y z 19 0 B. P :10x 4y z 19 0 . .
3. C. P :10x 4y z 19 0 D. P :10x 4y z 19 0 . . Lời giải Chọn B Đường thẳng d cú vecto chỉ phương ud 1; 2; 2 . Mặt phẳng P đi qua hai điểm A 2; 1; 3 , B 1; 2; 1 , song song với đường thẳng x 1 t d : y 2t nờn P cú vectơ phỏp tuyến n p AB;ud 10; 4; 1 . z 3 2t P :10x 4y z 19 0 . Cõu 7714: [2H3-4.6-2] [208-BTN - 2017] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trỡnh mặt phẳng P đi qua hai điểm A(4;0;2) , B(1;3; 2) và song với đường thẳng x 1 y z 3 (d) : . 4 5 3 A. 29x 7y 27z 62 0 . B. 29x 7y 27z 62 0 . C. 29x 7y 27z 62 0 . D. 29x 7y 27z 62 0 . Lời giải Chọn B  AB 3;3; 4 , đường thẳng d cú vộctơ chỉ phương a 4;5;3 .  Mặt phẳng P qua A(4;0;2) và cú vộctơ phỏp tuyến n AB,a 29; 7; 27 . P : 29(x 4) 7(y 0) 27(z 2) 0 29x 7y 27z 62 0 . Cõu 7715: [2H3-4.6-2] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Trong khụng gian với hệ trục Oxyz , cho cỏc điểm A 1; 0; 2 ; B 3; 1;0 và mặt phẳng P :3x 4y 3 0 . Mặt phẳng Q đi qua A, B và vuụng gúc P với cú phương trỡnh: A. x y 2z 1 0 . B. 2x y 3z 1 0 . C. 8x 6y 5z 0 . D. 8x 6y 5z 18 0 . Lời giải Chọn D  AB 2; 1; 2    n AB;n 8; 6; 5 Q :8 x 1 6y 5 z 2 0 .  Q P nP 3; 4; 0 Cõu 7716: [2H3-4.6-2] [Sở GDĐT Lõm Đồng lần 05 - 2017] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua hai điểm M 1;0;1 , N 5;2;3 và vuụng gúc với mặt phẳng P : 2x y z 7 0. A. x 2z 5 0 . B. x 2z 1 0 . C. x 2z 1 0 . D. 2x z 1 0 . Lời giải Chọn D   n MN  nP 4(1;0; 2) . Mp (P): x 2z 1 0 .
4. Cõu 7717: [2H3-4.6-2] [Cụm 6 HCM - 2017] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 0 qua hai điểm A 3;2;1 , B 3;5;2 và vuụng gúc với mặt phẳng Q :3x y z 4 0 . Tớnh tổng S a b c . A. S 2 . B. S 12 . C. S 4 . D. S 2 . Lời giải Chọn B A 3;2;1 P : ax by cz 27 0 3a 2b c 27 0 1 . B 3;5;2 P : ax by cz 27 0 3a 5b 2c 27 0 2 . P : ax by cz 27 0 vuụng gúc với mặt phẳng Q :3x y z 4 0 . n p .nq 3a b c 0 3 . 3a 2b c 27 0 1 a 6 Giải hệ: 3a 5b 2c 27 0 2 b 27 a b c 12 . c 45 3a b c 0 3 Cõu 7724: [2H3-4.6-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Mặt phẳng chứa hai điểm A 1;0;1 , B 1;2;2 và song song với trục Ox cú phương trỡnh là. A. x 2z 3 0 . B. 2y z 1 0. C. x y z 0. D. y 2z 2 0 . Lời giải Chọn D  Ta cú AB 2;2;1 , vectơ đơn vị của trục 0x là i 1;0;0 .  Một vectơ phỏp tuyến của mặt là n AB,i 0;1; 2 .Mà mặt phẳng qua A 1;0;1 nờn cú phương trỡnh y 2z 2 0 . Cõu 7732: [2H3-4.6-2] [THPT chuyờn Lương Thế Vinh - 2017] Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trỡnh mặt phẳng đi qua hai điểm A 1;2;3 , B 1;4;2 đồng thời vuụng gúc với mặt phẳng P : x y 2z 1 0 là. A. 3x 5y 4z 25 0 . B. 3x 5y z 10 0 . C. 5x 3y 4z 23 0 . D. 3x y 2z 11 0 . Lời giải Chọn A  Ta cú: a 1; 1;2 là vộc tơ phỏp tuyến của P và AB 2;2; 1 .  Nờn n AB  a 3; 5; 4 là vộc tơ phỏp tuyến của Q . Do đú: phương trỡnh mặt phẳng Q :3x 5y 4z 25 0 . Cõu 7733: [2H3-4.6-2] [THPT An Lóo lần 2 - 2017] Trong khụng gian hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;- 1); B(- 1;0;1) và mặt phẳng (P) : x + 2y - z + 1= 0. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) qua A ; B và vuụng gúc với (P) . A. (Q) :3x- y + z = 0 . B. (Q) : 2x- y + 3 = 0 . C. (Q) :- x + y + z = 0 . D. (Q) : x + z = 0 . Lời giải
5. Chọn D uuur Ta cú AB(- 2;- 2;2). r (P) cú VTPT n(1;2;- 1). Vỡ (Q) qua A ; B và vuụng gúc với (P) nờn. ur uuur r VTPT của (Q) là n = ộAB;nự= (- 2;0;- 2)= (1;0;1). 1 ởờ ỷỳ ur Phương trỡnh mặt phẳng (Q) qua B(- 1;0;1)và cú VTPT n1 = (1;0;1) là: 1(x + 1)+ 1(z - 1)= 0 Û x + z = 0 . Cõu 7753:[2H3-4.6-2] [THPT Ngụ Gia Tự-2017] Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng P cú phương trỡnh: 2x y 2z 1 0 và 2 điểm A 1; 2;3 ; B 3;2; 1 . Mặt phẳng Q qua A, B và vuụng gúc với P cú phương trỡnh là: A. Q : x 2y 3z 9 0 .B. Q : 2x 2y 3z 7 0 . C. Q : 2x 2y 3z 7 0 .D. Q : 2x 2y 3z 9 0 . Lời giải Chọn B Ta cú.  AB 2;4; 4   . n AB,n 4; 4; 6 Q : 2 x 1 2 y 2 3 z 3 0 2x 2y 3z 7 0. P Cõu 7757:[2H3-4.6-2] [THPT Ngụ Quyền-2017] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua A 2; 1; 4 , B 3; 2; 1 và vuụng gúc với mặt phẳng Q : x y 2z 3 0 . A. 5x 3y 4z 9 0 .B. 11x 7y 2z 21 0 . C. 5x 3y 4z 0 .D. 3x y z 3 0 . Lời giải Chọn B   Cú AB 1;3; 5 ; nP 1;1;2 .    Vậy n AB;n 11; 7; 2 . P Vậy phương trỡnh mặt phẳng : 11x 7y 2z 21 0. . Cõu 40: [2H3-4.6-2] (THPT Bỡnh Xuyờn - Vĩnh Phỳc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong khụng gian Oxyz cho hai điểm A 1;1; 5 và B 0;0; 1 . Phương trỡnh mặt phẳng P chứa A , B và song song với trục Ox . A. x y 0 B. x y 0 C. x z 0 D. 4y z 1 0 Lời giải Chọn D   n AB,i 0;4;1 Ta cú VTPT P . Phương trỡnh mặt phẳng P : 4y z 1 0 .