Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 9: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với đường thẳng khác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 9: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với đường thẳng khác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án

1. Câu 10: [2H3-4.9-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;3;2 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x 2y z 9 0 .B. x 2y z 3 0 .C. x 4y 3z 7 0 .D. y z 2 0. Lời giải Chọn B  Ta có : AB 1;2;1 .  Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB nên nhận vectơ AB 1;2;1 làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tổng quát của mặt phẳng P là : x 0 2 y 1 z 1 0 x 2y z 3 0 . Câu 31. [2H3-4.9-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Viết phương trình mặt phẳng P x 1 y z 1 chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y z 0 . 2 1 3 A. x 2y 1 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y z 0 . Lời giải Chọn C   n  u    P d Ta có   và n Q ,ud 4; 8;0 , nên chọn n P 1; 2;0 . n  n P Q Vì mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0; 1 nên phương trình mặt phẳng P là x 2y 1 0 . chọn C . Câu 47: [2H3-4.9-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng x 1 y 2 z 4 x 1 y z 2 chứa hai đường thẳng cắt nhau và có phương trình là 2 1 3 1 1 3 A. 2x y 9z 36 0 B. 2x y z 0 C. 6x 9y z 8 0 D. 6x 9y z 8 0 Lời giải Chọn C x 1 y 2 z 4  Đường thẳng d : đi qua điểm M 1; 2;4 , có một VTCP là u 2;1;3 . 1 2 1 3 1 x 1 y z 2  Đường thẳng d : có một VTCP là u 1; 1;3 . 2 1 1 3 2 Mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cắt nhau d1,d2 P qua điểm M 1; 2;4 , có một   VTPT là n u ,u 6;9;1 . Phương trình mặt phẳng P là : 1 2 P : 6 x 1 9 y 2 z 4 0 6x 9y z 8 0 .
2. Câu 7661: [2H3-4.9-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Cho đường thẳng d1 : x 1 y 1 z x 1 y 2 z 1 và d : . Khi đó mặt phẳng P chứa 2 đường thẳng 1 1 2 2 1 1 2 trên có phương trình là. A. 7x 3y 5z 4 0 B. 7x 3y 5z 4 0 C. 5x 3y 7z 4 0 D. 5x 3y 7z 4 0 Lời giải Chọn B qua M 1;1;0 qua N 1; 2;1 Ta có d1 : , d1 : . VTCPu 1;1;2 VTCPu 1;1;2 Ta có d //d .  1 2 MN 2; 3;1 .   Ta có n u, MN 7;3; 5 . P P : 7x 3y 5z d 0 . Qua M 1;1;0 d 4 . Câu 7665: [2H3-4.9-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Phương trình mặt phẳng chứa x 1 y 2 z 4 x 1 y z 2 d : và d : có dạng: 1 2 1 3 2 1 1 3 A. 8x 19y z 4 0 B. 6x 9y z 8 0 C. 6x 9y z 8 0 D. 3x 2y 5 0 Lời giải Chọn C  Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;4 và có vectơ chỉ phương u 2;1;3 . 1 1 1 Đường thẳng d1 đi qua điểm M 2 1;0; 2 và có vectơ chỉ phương u2 1; 1;3 .       Nên u ,u 6;9;1 0 và M M 2;2; 6 u ,u .M M 0 nên d ,d cắt nhau và 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 phương trình mặt phẳng chứa d1,d2 là 6x 9y z 8 0 . Câu 7726: [2H3-4.9-2] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Cho tứ diện $ABCD$ với A 5;1; 3 , B 1; 6; 2 , C 5; 0; 4 , D 4; 0; 6 . Phương trình mặt phẳng qua $AB$ song song với $CD$ là. A. 12x 4y 2z 13 0 . B. 10x 9y 5z 56 0 . C. 21x 3y z 99 0 . D. 10x 9y 5z 74 0. Lời giải Chọn D  AB 4;5; 1   Ta có  AB;CD 10;9;5 . CD 1;0;2   Mặt phẳng P cần tìm qua A 5;1;3 và nhận AB;CD 10;9;5 là một VTPT. P :10 x 5 9 y 1 5 z 3 0 10x 9y 5z 74 0 .
3. Câu 7729: [2H3-4.9-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017] Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;0 , B 0;2;1 , C 1;0;2 , D 1;1;1 Mặt phẳng đi qua A 1;1;0 , B 0;2;1 , song song với đường thẳng CD . Phương trình mặt phẳng là. A. x y 2 0 . B. x y z 3 0 . C. 2x y z 3 0 . D. 2x y z 2 0 . Lời giải Chọn C     AB 1;1;1 ,CD 0;1; 1 AB,CD 2; 1; 1 . Suy ra mặt phẳng cần tìm có vec tơ pháp tuyến là n 2;1;1 . Vậy phương trình mặt phẳng: 2x y z 3 0 Thử lại thay tọa độ điểm C vào phương trình mặt phẳng thấy không thỏa mãn. Câu 15: [2H3-4.9-2] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Trong không gian Oxyz , x 3 y 2 z 1 phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d : và song song với đường 1 1 2 x 3 y 3 z thẳng d : là 1 3 2 x y z A. x y 2z 2 0 B. 2x z 6 0 C. 1 D. 2x z 7 0 1 1 2 Lời giải Chọn D  Đường thẳng d đi qua điểm M 3;2;1 có VTCP ud 1; 1;2  Đường thẳng d có VTCP ud 1;3;2 .   Vì mp P chứa d và song song với d nên VTPT của P là u ,u 4 2;0; 1 . d d Khi đó mặt phẳng P đi qua điểm M 3;2;1 d nhận n 2;0; 1 là VTPT nên có phương trình 2x z 7 0 .