Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 9: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với đường thẳng khác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 9: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với đường thẳng khác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án

1. Câu 37: [2H3-4.9-3](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , gọi P là x 2 y 1 z mặt phẳng chứa đường thẳng d : và cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại A và 1 2 1 B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d . Phương trình của mặt phẳng P là A. x 2y 5z 5 0 .B. x 2y 5z 4 0 .C. x 2y z 4 0 .D. 2x y 3 0 . Lời giải Chọn C  A Ox A a;0;0  Ta có ud 1;2; 1 , AB a;b;0 . B Oy B 0;b;0    Theo đề bài AB  d AB.ud 0 a 2b 0 a 2b AB 2b;b;0 u 2;1;0 là một VTCP của AB . u 2;1;0  Ta có u;u 1; 2; 5 n 1;2;5 là một VTPT của P .  d ud 1;2; 1 Kết hợp với P qua M 2;1;0 d P : x 2 2 y 1 5z 0 x 2y 5z 4 0 . Câu 37: [2H3-4.9-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian Oxyz , gọi P là mặt phẳng x 2 y 1 z chứa đường thẳng d : và cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho 1 2 1 đường thẳng AB vuông góc với d . Phương trình của mặt phẳng P là A. x 2y 5z 5 0 . B. x 2y 5z 4 0 . C. x 2y z 4 0 . D. 2x y 3 0 . Lời giải Chọn C  A Ox A a;0;0  Ta có ud 1;2; 1 , AB a;b;0 . B Oy B 0;b;0    Theo đề bài AB  d AB.ud 0 a 2b 0 a 2b AB 2b;b;0 u 2;1;0 là một VTCP của AB . u 2;1;0  Ta có u;u 1; 2; 5 n 1;2;5 là một VTPT của P .  d ud 1;2; 1 Kết hợp với P qua M 2;1;0 d P : x 2 2 y 1 5z 0 x 2y 5z 4 0 . Câu 31: [2H3-4.9-3](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian x 1 y z 2 với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng d : . Viết phương trình mặt phẳng 2 1 1 P chứa đường thẳng d song song với trục Ox .
2. A. P : y z 2 0 .B. P : x 2y 1 0 .C. P : x 2z 5 0 . D. P : y z 1 0. Lời giải Chọn A Đường thẳng d đi qua điểm M 1;0;2 và có vectơ chỉ phương u 2;1;1 ; trục Ox có vectơ đơn vị i 1;0;0 . Vì P chứa đường thẳng d song song với trục Ox nên P đi qua điểm M 1;0;2 và có vectơ pháp tuyến n u,i 0;1; 1 . Phương trình của P là : y z 2 0. Câu 759. [2H3-4.9-3] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng : 2x y z 3 0,  : 2x y 5 0. Viết phương trình của mặt phẳng P song song với trục Oz và chứa giao tuyến của và  . A. P : x 2y 5 0. B. P : 2x y 5 0. C. P : 2x y 5 0. D. P : 2x y 5 0. Lời giải Chọn B Mặt phẳng P chứa giao tuyến của hai mặt phẳng a và  nên có dạng. m 2x y z 3 n 2x y 5 0 2m 2n x m n y mz 3m 5n 0 . Mặt phẳng P song song với trục Oz nên m 0 . Chọn n 1 ta có phương trình mặt phẳng P là P : 2x y 5 0 Câu 7725: [2H3-4.9-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng : x 3y 5z4 0 và  : xy2z 7 0 đồng thời song song với trục $Oy$ là: A. z 0 . B. 4xz 17 0 . C. 4x z 17 0 . D. y 3 0. Lời giải Chọn B Gọi M là điểm thuộc giao tuyến của ,  thì M 0; 27;17 . ,  lần lượt có vectơ pháp tuyến a 1; 3; 5 , b 1; 1; 2 . Suy ra giao tuyến của ,  có một vectơ chỉ phương u a,b 1;7; 4 . P có một vectơ pháp tuyến n u, j 4;0; 1 và đi qua M nên có phương trình 4xz 17 0 . Câu 7727: [2H3-4.9-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng : 2x y z 3 0,  : 2x y 5 0. Viết phương trình của mặt phẳng P song song với trục Oz và chứa giao tuyến của và  . . A. P : 2x y 5 0 . B. P : x 2 y 5 0 . C. P : 2x y 5 0 . D. P : 2x y 5 0 . Lời giải Chọn C
3. Mặt phẳng P chứa giao tuyến của hai mặt phẳng a và  nên có dạng. m 2x y z 3 n 2x y 5 0 2m 2n x m n y mz 3m 5n 0 . Mặt phẳng P song song với trục Oz nên m 0 . Chọn n 1 ta có phương trình mặt phẳng P là P : 2x y 5 0 Câu 7728: [2H3-4.9-3] [BTN 170 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 3 t d1 : y 2 t , gọi d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng P : x y 2z 0 và z 1 2t Q : x 2y z 3 0 . Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 . A. :19x 13y 3z 80 0. B. :19x 13y 3z 80 0 . C. :19x 13y 3z 28 0 . D. :19x 13y 3z 28 0 . Lời giải Chọn C   Đường thẳng d1,d2 có VTPT lần lượt là u1 1; 1;2 ,u2 5;8;3 . Mặt phẳng có VTPT    là n u1  u2 19; 13;3 . PTMP :19x 13y 3z 28 0 . Câu 7730: [2H3-4.9-3] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 qua điểm M 3; 2; 1 và có VTCP u 1; 1; 2 , gọi d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng P : x y 2z 0 và Q : x 2y z 3 0 . Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 . A. :5x 13y 4z 45 0. B. :5x 13y 4z 7 0 . C. :5x 13y 4z 45 0 . D. :5x 13y 4z 7 0 . Lời giải Chọn B  Mặt phẳng P : x y 2z 0 vó một VTPT n1 1; 1; 2 .  Mặt phẳng Q : x 2y z 3 0 vó một VTPT n2 1; 1; 1 .   Đường thẳng d có một VTCP a n ,n 5; 1; 3 . 2 1 2 Mặt phẳng chứa d và song song với d có một VTPT n u,a 5; 13; 4 . 1 2 Mặt phẳng đi qua điểm M 3; 2; 1 và có VTPT n 5; 13; 4 có phương trình. :5x 13y 4z 7 0 .