Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 10: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 10: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31: [2H3-4.10-2] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Viết phương trình mặt x 1 y z 1 phẳng P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 Q : 2x y z 0 . A. x 2y 1 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y z 0 . Lời giải Chọn C r r n P  ud r r r Ta có và n Q ;ud 4; 8;0 . Nên chọn n P 1; 2;0 r r n P  n Q Vì mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0; 1 nên phương trình mặt phẳng P là x 2y 1 0 . Câu 760. [2H3-4.10-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt x 1 y z 1 phẳng P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 Q : 2x y z 0 có phương trình là A. x 2y 1 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y z 0 . Lời giải Chọn A Lấy M 1;0; 1 d M P . VTCP của đường thẳng d là u 2;1;3 ; VTPT của mặt phẳng Q là n 2;1; 1 . VTPT của mặt phẳng P là u,n 4;8;0 4 1; 2;0 . Phương trình mặt phẳng P : x 2y 1 0 . Câu 763. [2H3-4.10-2] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Viết phương trình mặt phẳng P x 1 y z 1 chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 Q : 2x y z 0 . A. x 2y 1 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y z 0 . Lời giải Chọn C
2. r r n P  ud r r r Ta có và n Q ;ud 4; 8;0 . Nên chọn n P 1; 2;0 . r r n P  n Q Vì mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0; 1 nên phương trình mặt phẳng P là x 2y 1 0 Câu 7656: [2H3-4.10-2] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng 1 : 2x y z 1 0 , 2 :3x y z 1 0 và vuông góc với mặt phẳng 3 : x 2y z 1 0 . A. 7x y 9z 1 0 B. 7x y 9z 1 0 C. 7x y 9z 1 0 D. 7x y 9z 1 0 Lời giải Chọn C Ta có: a 2; 1; 1 , b 3; 1;1 và c 1; 2; 1 . Gọi A điểm thuộc 1 và 2 nên A 0; 1;0 . Khi đó: u a  b 2; 5;1 và n u  c 7; 1;9 . Do đó: : 7x y 9z 1 0 . Câu 7731: [2H3-4.10-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Trong không gian với hệ tọa x 1 y z 1 độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d : 2 1 3 và vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y z 0 . A. x 2y z 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y 1 0 . Lời giải Chọn D   d có vtcp ud 2;1;3 , Q có vtpt n Q 2;1; 1 .   P có vtpt n u ,n 4;8;0 . d Q P đi qua M 1;0; 1 . PTTQ của P : 4 x 1 8 y 0 0 4x 8y 4 0 x 2y 1 0 . Câu 7734: [2H3-4.10-2] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng α : 2x 3y z 2 0 và chứa đường thẳng x y 1 z 2 d : . 1 2 1 A. x y z 1 0 . B. 3x y z 3 0 .
3. C. x y z 3 0. D. 2x y z 3 0 . Lời giải Chọn A α d M P . Đường thẳng d đi qua điểm M 0; 1;2 và có vectơ chỉ phương u 1;2; 1 . Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến n(α) 2; 3;1 . Mặt phẳng (P) cần tìm đi qua điểm M 0; 1;2 và có vectơ pháp tuyến n(P) u,n(α) 1; 1; 1 1;1;1 có phương trình là x y z 1 0 . Câu 7752:[2H3-4.10-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 y z 1 cho đường thẳng d : và mặt phẳng P :3x 4y z 0 . Viết phương 2 1 3 trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng P . A. x y z 0 .B. 2x y z 0 . C. x 2y z 0 . D. x y z 0 . Lời giải Chọn D  Đường thẳng d có u 2; 1; 3 và qua M 1; 0; 1 , mặt phẳng P có d n P 3; 4; 1 . d  Q n Q  ud  Ta có  n Q ud ,n P 11; 11; 11 11 1; 1; 1 . P  Q n Q  n P  n 1; 1; 1 Vậy Q có Q : x 1 y 0 z 1 0 x y z 0. M 1; 0; 1 Câu 7755:[2H3-4.10-2] [BTN 174-2017] Trong không gianOxyz , cho đường thẳng x 1 y 3 z d : và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0. 2 3 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (P) . A. 2x 2y z 8 0 .B. 2x 2y z 8 0 . C. 2x 2y z 8 0 . D. 2x 2y z 8 0 . Lời giải Chọn C
4. Ta có ud 2; 3;2 và n p 1; 2;2 và M 1;3;0 d . Khi đó   u ,n 2; 2; 1 . d p Vậy, phương trình cần tìm 2x 2y z 8 0 . Câu 7756:[2H3-4.10-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2-2017] Viết phương trình mặt phẳng x 1 y z 1 P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 Q : 2x y z 0 . A. x 2y 1 0 .B. x 2y 1 0 .C. x 2y z 0 . D. x 2y z 0 . Lời giải Chọn A n P  ud Ta có và n Q ;ud 4; 8;0 . Nên chọn n P 1; 2;0 . n P  n Q Vì mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0; 1 nên phương trình mặt phẳng P là x 2y 1 0 .