Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 12: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt cầu - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 12: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt cầu - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43: [2H3-4.12-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 và mặt phẳng P : 2x 2y z 14 0. Viết phương trình mặt phẳng Q và song song với mặt phẳng P đồng thời Q tiếp xúc với mặt cầu S . A. Q : 2x 2y z 14 0 . B. Q : 2x 2y z 4 0. C. Q : 2x 2y z 14 0 , Q : 2x 2y z 4 0. D. Q : 2x 2y z 14 0 , Q : 2x 2y z 4 0 . Lời giải Chọn B S có tâm I 1; 2; 1 , R 12 22 12 3 3. Q // P Q : 2x 2y z m 0 , m 14 . Q tiếp xúc với mặt cầu S nên: 5 m m 4 d I, Q 3 5 m 9 . Vậy Q : 2x 2y z 4 0. 22 22 12 m 14 Câu 8107. [2H3-4.12-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 , và x y 1 đường thẳng : z . Mặt phẳng P vuông góc với và tiếp xúc với S có 2 2 phương trình là. A. 2x 2y 3 8 6 0 và 2x 2y 3 8 6 0 . B. 2x 2y 3 8 6 0 và 2x 2y 3 8 6 0 . C. 2x 2y z 2 0 và 2x 2y z 16 0 . D. 2x 2y z 2 0 và 2x 2y z 16 0. Lời giải Chọn C Mặt phẳng P vuông góc với nên P có VTPT n 2; 2;1 . P : 2x 2y z D 0 . S có tâm I 1; 2;1 , bán kính R 3. 2.1 2.( 2) 1 D P tiếp xúc S d I; P R 3 . 22 ( 2)2 12 7 D 9 D 2 7 D 9 . 7 D 9 D 16
2. Vậy phương trình P là 2x 2y z 2 0 và 2x 2y z 16 0 . Câu 8114. [2H3-4.12-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Viết phương trình mặt phẳng chứa Ox và cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3 . A. : x 2y 0 .B. : 2y z 0 .C. : y 2z 0 .D. : y 2z 0 . Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I(1; 2; 1) và bán kính R 3. Mặt phẳng cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3 thì đi qua tâm I của mặt cầu. Mặt khác mặt phẳng chứa trục Ox nên vectơ pháp tuyến của là.   n OI,i 0; 1;2 . Phương trình mặt phẳng là y 2 2 z 1 0 y 2z 0 y 2z 0 . Câu 8421: [2H3-4.12-2] [THPT An Lão lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng chứa Oy cắt mặt cầu S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8 . A. : x 3z 0 .B. :3x z 2 0 . C. :3x z 0 . D. :3x z 0 . Lời giải Chọn D S có tâm I 1;2;3 , bán kính R 4 . Đường tròn thiết diện có bán kính r 4 . mặt phẳng qua tâm I . chứa Oy : ax cz 0 . I a 3c 0 a 3c . Chọn c 1 a 3 :3x z 0 . Câu 8425: [2H3-4.12-2] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 16 0 và đường thẳng x 1 y 3 z d : . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với 1 2 2 mặt cầu S A. P : 2x 2y z 8 0 .B. P : 2x 2y z 11 0 .
3. C. P : 2x 11y 10z 35 0 .D. P : 2x 11y 10z 105 0. Lời giải Chọn C Đường thẳng d đi M 1; 3;0 . Tọa độ điểm M chỉ thỏa mãn phương trình mặt phẳng trong phương án C.