Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 14: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 14: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14: [2H3-4.14-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 và mặt phẳng : x 4y z -11 0. Viết phương trình mặt phẳng P , biết P song song với giá của vectơ v 1;6;2 , vuông góc với và tiếp xúc với S . x 2y z 3 0 3x y 4z 1 0 A. B. x 2y z 21 0 3x y 4z 2 0 4x 3y z 5 0 2x y 2z 3 0 C. D. 4x 3y z 27 0 2x y 2z 21 0 Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I 1; 3;2 và bán kính R 4 . Vì mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ v 1;6;2 , vuông góc với nên có  vec tơ pháp tuyến n n ,v 2; 1;2 . Mặt phẳng P : 2x y 2z D 0 . Vì P tiếp xúc với mặt cầu S nên ta có: 2.1 3 2.2 D D 21 d I; P R 4 D 9 12 . 22 1 2 22 D 3 2x y 2z 3 0 Vậy phương trình mặt phẳng là: 2x y 2z 21 0 Câu 31: [2H3-4.14-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 7 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Mặt phẳng song song với P và cắt S theo một đường tròn có chu vi bằng 6 có phương trình là A. P : 2x 2y z 19 0 B. P : 2x 2y z 17 0 C. P : 2x 2y z 17 0 D. P : 2x 2y z 7 0 Lời giải Chọn B Mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 5; bán kính đường tròn giao tuyến là r 3.
2. Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P : 2x 2y z 7 0 có phương trình là 2x 2y z m 0 m 7 . 2 4 3 m Ta có d I; Q R2 r 2 25 9 3 m 17 m 5 12 . m 7 Do m 7 nên m 17 . Vậy phương trình mặt phẳng Q : 2x 2y z 17 0 . Câu 7766:[2H3-4.14-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Hai mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y2 z2 – 2x – 4y – 6z 5 0 và song song với mặt phẳng P : x – 2y 2z – 6 0 ? A. x 2y 2z – 6 0 và x 2y – 2z 6 0 . B. x – 2y 2z 10 0 và x – 2y 2z –10 0 . C. x – 2y 2z 6 0 và x – 2y 2z –12 0 . D. x – 2y 2z 6 0 và x – 2y 2z – 6 0 . Lời giải Chọn C S có tâm I 1;2;3 và bán kính R 3. Q song song với P nên Q : x 2y 2z m 0, m 6 . m 6 Q tiếp xúc S khi và chỉ khi d I, Q R . m 12 Câu 7768:[2H3-4.14-2] [THPT Hoàng Quốc Việt-2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng Q : x y 2z 3 0 . Mặt phẳng R song song với Q và cách 2 điểm M 1; 0; 2 một khoảng bằng có phương trình: 6 A. x y 2z 7 0 .B. x y 2z 0 . C. x y 2z 7 0 . D. x y 2z 3 0 Lời giải Chọn C R : x y 2z d 0 . 2 5 d 2 d 3 d M , R . 6 6 6 d 7
3. Câu 7770: [2H3-4.14-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình là (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 và cho mặt phẳng P có phương trình là P : 2x 2y z 18 0 . Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời Q tiếp xúc với mặt cầu S , Q có phương trình là: A. Q : 2x 2y z 22 0.B. Q : 2x 2y z 12 0 . C. Q : 2x 2y z 28 0 .D. Q : 2x 2y z 18 0 . Lời giải Chọn B. mặt cầu S có tâm I(1;2;3) có bán kính R 5. Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P nên Q có phương trình là Q : 2x 2y z D 0; D 18 . Mặt phẳng Q tiếp xúc với mặt cầu S nên d(I,(Q)) R . 2.1 2.2 1.3 D D 18 5 3 D 15 . 22 22 1 2 D 12 Kết hợp với điều kiện ta có phương trình của mặt phẳng Q là Q : 2x 2y z 12 0 . Câu 8428: [2H3-4.14-2] [THPT TH Cao Nguyên-2017] Cho mặt phẳng P : 2x 2y z 10 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 mặt phẳng Q song song với P và tiếp xúc với mặt cầu S có phương trình là? A. 2x 2y z 10 0.B. 2x 2y z 0 . C. 2x 2y z 20 0 . D. 2x 2y z 20 0 . Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 bán kính R 5. Mặt phẳng Q có dạng Q : 2x 2y z d 0 . Do Q tiếp xúc với S nên d I, Q R . 2.1 2 2 3 d d 20 5 d 5 15 . 3 d 10 Câu 8429: [2H3-4.14-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng : x y z 0 đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 ? A. Vô số.B. 1. C. 0 .D. 2 .
4. Lời giải Chọn B Gọi  là mặt phẳng cần tìm. S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 I 1;1;1 ; R 3 .  P : x y z 0  : x y z c 0 c  0 . 3 c c 0 Nh  tiếp xúc với S 3 3 c 3 . 3 c 6 L  : x y z 6 0vậy có 1 mặt phẳng  . Chú ý: Ta có thể làm trắc nghiệm như sau: Ta có: d I; 3 R nên tiếp xúc với S . Do đó chỉ còn có 1 mặt phẳng song song với và tiếp xúc với S .