Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 14: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 14: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10. [2H3-4.14-3] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Viết phương trình mặt phẳng , biết song song với P : 2x y 2z 11 0 và cắt mặt cầu S theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng 8 . A. 2x y 2z 11 0.B. 2x y 2z 7 0 . C. 2x y 2z 5 0 .D. 2x y 2z 7 0 . Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I 1;2;3 và bán kính R 12 22 32 11 5. Chu vi thiết diện bằng 8 nên bán kính r của đường tròn thỏa mãn 8 2 r r 4 d I, R2 r 2 3 . Phương trình mặt phẳng song song với P : 2x y 2z 11 0 có dạng : 2x y 2z m 0 m 11 . 2.1 2 2.3 m d I, 3 3 m 2 9 m 11 m 7 . Đối chiếu điều kiện 12 22 22 suy ra : 2x y 2z 7 0 . Câu 375: [2H3-4.14-3] [Đề minh họa L1-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 0; 1;1 , C 2;1; 1 và D 3;1;4 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. 1. B. 4 . C. 7 . D. Có vô số mặt phẳng. Lời giải Chọn C      Ta có: AB 1;1;1 , AC 1;3; 1 , AD 2;3;4 . Suy ra: AB, AB 4;0; 4 4 điểm A, B,C, D không đồng phẳng. Khi đó, mặt phẳng cách đều cả 4 điểm A, B,C, D sẽ có hai loại: Loại 1: Có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại (đi qua các trung điểm của 3 cạnh chung đỉnh) có 4 mặt phẳng như thế). ‰ A A A A 1 2 4 B D B D B 3 D B D C C C C Loại 2: Có 2 điểm nằm khác phía với 2 điểm còn lại (đi qua các trung điểm của 4 cạnh thuộc hai cặp cạnh chéo nhau) có 3 mặt phẳng như thế).
2. ‰ A A A 5 7 6 B D B D B D C C C Vậy có tất cả 7 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.