Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 17: Điểm thuộc mặt phẳng thỏa điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 17: Điểm thuộc mặt phẳng thỏa điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4: [2H3-4.17-3] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E 1; 2;4 , F 1; 2; 3 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng ME MF có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M . A. M 1;2;0 .B. M 1; 2;0 .C. M 1; 2;0 .D. M 1;2;0 . Lời giải Chọn C Hai điểm E 1; 2;4 , F 1; 2; 3 nằm về hai phía mặt phẳng Oxy .  Vì EF 0;0; 7 EF vuông góc với Oxy . Vậy điểm M thuộc Oxy sao cho tổng ME MF có giá trị nhỏ nhất là giao điểm của EF với Oxy , hay chính là hình chiếu vuông góc của E trên Oxy . Vậy M 1; 2;0 . Câu 392: [2H3-4.17-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 5;5;0 , B 1;2;3 , C 3;5; 1 và mặt phẳng P : x y z 5 0 . Tính thể tích V của khối tứ diện SABC biết đỉnh S thuộc mặt phẳng P và SA SB SC . 145 45 127 A. V . B. V 145. C. V . D. V . 6 6 3 Lời giải Chọn A Gọi S a;b;c P a b c 5 0 1 . Ta có: AS a 5 2 b 5 2 c2 , BS a 1 2 b 2 2 c 3 2 ,CS a 3 2 b 5 2 c 1 2 2 2 2 2 2 2 a 1 b 2 c 3 a 3 b 5 c 1 Do SA SB SC 2 2 2 2 2 2 a 5 b 5 c a 3 b 5 c 1 4a 6b 8c 21 0 4a 2c 15 0 a 6 4a 6b 8c 21 0 23 13 9 Ta có hệ: 4a 2c 15 0 b S 6; ; . 2 2 2 a b c 5 0 9 c 2      23 9 Lại có: AB 4; 3;3 , AC 2;0; 1 AB  AC 3; 10; 6 , AS 1; ; ; 2 2    145 AB  AC AS 145 V . S.ABC 6 Câu 7810. [2H3-4.17-3] [THPT Hai Bà Trưng- Huế -2017] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;0; 2 , B 3; 1; 4 ,C 2;2;0 . Tìm điểm D trong mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao
2. cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm D thỏa mãn bài toán là. A. D 0;1; 1 .B. D 0; 3; 1 . C. D 0;3; 1 . D. D 0;2; 1 . Lời giải Chọn C Vì D Oyz D 0;b;c , do cao độ âm nên c 0 . c Khoảng cách từ D 0;b;c đến mặt phẳng Oxy : z 0 bằng 1 1 c 1 do c 0 . 1 Suy ra tọa độ D 0;b; 1 . Ta có:    AB 1; 1; 2 , AC 4;2;2 ; AD 2;b;1 .      AB; AC 2;6; 2 AB; AC .AD 4 6b 2 6b 6 6 b 1 1    V AB; AC .AD b 1 . ABCD 6 b 3 D 0;3; 1 Mà VABCD 2 b 1 2 . Có đáp án D 0;3; 1 . b 1 D 0; 1; 1 Câu 7813. [2H3-4.17-3] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 -2017] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;1) , B( 2;1;1) , C(1;1;2) , tập hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng       ( ) :3x 6y 6z 1 0 sao cho MA.MB MB.MC MC.MA 0 là A. một mặt phẳng.B. một đường tròn.C. một mặt cầu. D. một điểm. Lời giải Chọn D    Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì GA GB GC 0 . Khi đó.             1 MA.MB MB.MC MC.MA 0 3MG2 GA.GB GB.GC GC.GA 0 MG . 3 4 4 4 1 Mặt khác, ta có G ; ; nên d G,( ) , suy ra M là hình chiếu vuông góc của G trên 3 3 3 3 mặt phẳng . Vậy tập hợp cần tìm là một điểm.