Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 1: Tìm VTCP, các vấn đề về lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 1: Tìm VTCP, các vấn đề về lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 1 t Câu 44: [2H3-5.1-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho d : y 2 2t t ¡ . z 3 t Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? A. M 0;4;2 .B. N 1;2;3 .C. P 1;–2;3 .D. Q 2;0;4 . Lời giải Chọn C 1 1 t t 0 Thế tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d ta có : 2 2 2t t 2 nên P d . 3 3 t t 0 Câu 8: [2H3-5.1-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u 1;2;1 B. u 1;2; 1 C. u 2; 4;2 D. u 2;4; 2 Lời giải Chọn A  Ta có: AB 2; 4; 2 2 1;2;1 . Câu 9: [2H3-5.1-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 và B 2;2;2 . Vectơ a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? A. a 2;1;0 B. a 2;3;4 C. a 2;1;0 D. a 2;3;0 Lời giải Chọn B  Ta có: AB 2;3;4 nên đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là a 2;3;4 . Câu 2: [2H3-5.1-1] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y 2 z Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng d ? 1 3 2 A. u 1; 3;2 .B. u 1;3;2 .C. u 1; 3; 2 .D. u 1;3; 2 . Lời giải Chọn A d có vtcp u 1; 3;2 . Câu 12: [2H3-5.1-1](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trong không gian Oxyz x 2 y 1 z 3 cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? 3 1 2 A. N 2; 1; 3 B. P 5; 2; 1 C. Q 1;0; 5 D. M 2;1;3 Lời giải Chọn D Nhận xét N, P,Q thuộc đường thẳng d .
2. Tọa độ điểm M không thuộc đường thẳng d . Câu 5: [2H3-5.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hai điểm A 4;1;0 , B 2; 1;2 . Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . A. u 1;1; 1 . B. u 3;0; 1 .C. u 6;0;2 .D. u 2;2;0 . Lời giải Chọn A  Ta có AB 2; 2;2 u 1;1; 1 . Câu 12: [2H3-5.1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Đường thẳng x 1 y 2 z : không đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 1 A. A 1;2;0 . B. 1; 3;1 . C. 3; 1; 1 . D. 1; 2;0 . Lời giải Chọn A 1 1 2 2 0 Ta có nên điểm A 1;2;0 không thuộc đường thẳng . 2 1 1 Câu 42: [2H3-5.1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian x 8 y 5 z Oxyz , cho đường thẳng d : . Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có 4 2 1 tọa độ là: A. 4; 2;1 B. 4;2; 1 C. 4; 2; 1 D. 4;2;1 Lời giải Chọn A Vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là 4; 2; 1 . Câu 7. [2H3-5.1-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , tìm một x 4 y 5 z 7 vectơ chỉ phương của đường thẳng d : . 7 4 5 A. u 7;4; 5 .B. u 5; 4; 7 .C. u 4;5; 7 .D. u 7; 4; 5 . Lời giải Chọn A x 4 y 5 z 7 d : có một vectơ chỉ phương là u 7;4; 5 . 7 4 5 Câu 3. [2H3-5.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ x 3 t Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 2t . Một vectơ chỉ phương của d là z 2 A. u 1; 2;0 . B. u 3;1;2 . C. u 1; 2;2 . D. u 1;2;2 . Lời giải Chọn A Một vectơ chỉ phương của d là u 1; 2;0 .
3. Câu 1: [2H3-5.1-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 t d : y 2 2t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ? z 1 t A. n 1; 2;1 .B. n 1;2;1 .C. n 1; 2;1 .D. n 1;2;1 . Lời giải Chọn D Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có vectơ chỉ phương của d là n 1;2;1 . Câu 3: [2H3-5.1-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 3 y 2 z 1 cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? 2 1 4 A. M 1; 1; 3 .B. N 3; 2; 1 .C. P 1; 1; 5 .D. Q 5; 3;3 . Lời giải Chọn A 2 1 2 Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được (vô lí). Vậy 2 1 4 điểm M không thuộc đường thẳng d . Câu 12: [2H3-5.1-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , x 2 y 1 z 1 cho đường thẳng d : . Phương trình tham số của đường thẳng d là ? 2 1 1 x 2 2t x 2 2t A. y 1 t , t ¡ .B. y 1 t , t ¡ . z 1 t z 1 t x 2 2t x 2 2t C. y 1 t , t ¡ .D. y 1 t , t ¡ . z 1 t z 1 t Lời giải Chọn B  Đường thẳng d qua A 2; 1;1 có VTCP ud 2; 1; 1 x 2 2t Phương trình tham số của d : y 1 t , t ¡ . z 1 t Câu 11: [2H3-5.1-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ toạ độ x 1 2t Oxyz , véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng y 1 . z 2 t     A. u2 2;0; 1 . B. u4 2;1;2 . C. u3 2;0;2 . D. u1 1;1;2 . Lời giải Chọn A  véctơ chỉ phương của đường thẳng là u2 2;0; 1 .
4. Câu 10: [2H3-5.1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong không gian x 1 với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 3t t R . Vectơ chỉ phương của d là z 5 t     A. u2 1;3; 1 . B. u1 0;3; 1 . C. u4 1;2;5 . D. u3 1; 3; 1 . Lời giải Chọn B x x0 at Đường thẳng d có phương trình dạng y y0 bt t R thì có vectơ chỉ phương dạng z z0 ct k u ka;kb;kc , k 0 .  Do đó vectơ u1 0;3; 1 là một vectơ chỉ phương của d . Câu 17: [2H3-5.1-1](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u và mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. u vuông góc với n thì d song song với P . B. u không vuông góc với n thì d cắt P . C. d song song với P thì u cùng phương với n . D. d vuông góc với P thì u vuông góc với n . Lời giải Chọn B Câu 1: [2H3-5.1-1](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong x 1 y 2 không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình z 3 . Véc 3 2 tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 3;2;3 . B. u 1;2;3 . C. u 3;2;0 . D. u 3;2;1 . Lời giải Chọn D Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là u 3;2;1 . Câu 5. [2H3-5.1-1] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 ; B 2;1; 1 , véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u 1; 1; 2 .B. u 3; 1;0 .C. u 1;3; 2 .D. u 1;3;0 . Lời giải Chọn C  Véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB là: u AB 1;3; 2 . Chọn.C. . Câu 30: [2H3-5.1-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của Oz ?     A. j 0;1;0 . B. i 1;0;0 . C. m 1;1;1 . D. k 0;0;1 . Lời giải
5. Chọn D  Trục Oz có một vectơ chỉ phương là k 0;0;1 . Câu 6. [2H3-5.1-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng: 3 x y 1 z 4 d : . 2 1 3  A. b 2; 1;3 . B. c 3;1; 4 . C. d 2;1; 3 . D. a 2; 1;3 . Lời giải Chọn D x 3 y 1 z 4 Ta viết lại phương trình đường thẳng d : nên d nhận vec tơ 2 1 3 a 2; 1;3 là một vec tơ chỉ phương. Câu 3: [2H3-5.1-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d x 5 y 1 z 6 có phương trình chính tắc là . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương 3 4 2 của đường thẳng d ? A. u 3;4;2 . B. u 5; 1;6 . C. u 3; 4;2 . D. u 5;1; 6 . Lời giải Chọn C Câu 1. [2H3-5.1-1] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , đường thẳng x 2 3t d : y 5 t có một vectơ chỉ phương là z 2 A. u1 3; 1;0 . B. u2 2;5;0 . C. u4 3;1;2 . D. u3 3; 1;2 . Lời giải Chọn A Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u1 3; 1;0 . Câu 27. [2H3-5.1-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , cho hai x 3 2t x 4 y 2 z 4 đường thẳng 1 : y 1 t và 2 : . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 1 z 1 4t A. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau. B. 1 cắt và không vuông góc với 2 . C. 1 cắt và vuông góc với 2 . D. 1 và 2 song song với nhau. Lời giải Chọn C x 4 3t Phương trình tham số của 2 : y 2 2t . z 4 t   Vectơ chỉ phương của 1 và 2 lần lượt là u1 2; 1;4 và u2 3;2; 1 .
6.   Do u1.u2 2.3 1 .2 4. 1 0 nên 1  2 . 3 2t 4 3t 2t 3t 1 t 1 Xét hệ phương trình 1 t 2 2t t 2t 3 . t 1 1 4t 4 t 4t t 5 Vậy 1 cắt và vuông góc với 2 . Câu 33. [2H3-5.1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; 2 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. u 0; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. B. u 0; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. C. u 0; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. D. u 2; 2; 5 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. Lời giải Chọn A  Có: AB 0; 2; 1  Vậy: u 0;2;1 AB . Vậy u 0;2;1 cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. x 1 2t Câu 34. [2H3-5.1-1] (THPT AN LÃO) Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 2 t . Viết z 3 t phương trình chính tắc của đường thẳng d . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. d : . B. d : . 2 1 1 2 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 2 1 1 2 1 1 Lời giải Chọn A Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng d đi qua điểm tọa độ 1;2; 3 và có VTCP u 2; 1;1 . x 1 y 2 z 3 Suy ra phương trình chính tắc của d là: . 2 1 1 Câu 35. [2H3-5.1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường x y 1 z 2 thẳng : . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là 1 2 2 A. 1; 2;2 . B. 1;2;2 . C. 1; 2;2 . D. 0;1;2 . Lời giải Chọn A x y 1 z 2 Vì : nên đường thẳng có véctơ chỉ phương là 1; 2;2 1 2 2
7. Câu 38. [2H3-5.1-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường x 1 y z 5 thẳng d : và mặt phẳng P :3x 3y 2z 6 0 . Mệnh đề nào sau đây 1 3 1 đúng? A. d vuông góc với P . B. d nằm trong P . C. d cắt và không vuông góc với P . D. d song song với P . Lời giải Chọn C Ta có ud 1; 3; 1 ,n P 3; 3;2 ,điểm A 1;0;5 thuộc d . Vì ud và n P không cùng phương nên d không vuông góc với P . Vì ud .n P 0 nên d không song song với P Vì A d nhưng không nằm trên P nên d không nằm trong P . Do đó d cắt và không vuông góc với P . Câu 14: [2H3-5.1-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 y 1 z cho đường thẳng d : . Điểm nào trong các điểm dưới đây nằm trên đường thẳng 2 3 2 d ? A. Q 1;0;0 .B. N 1; 1;2 . C. M 3;2;2 . D. P 5;2;4 . Lời giải Chọn C Thay tọa độ các điểm Q 1;0;0 , N 1; 1;2 , M 3;2;2 , P 5;2;4 vào phương trình x 1 y 1 z d : . 2 3 2 Dễ thấy chỉ có điểm M 3;2;2 thỏa mãn phương trình của d . Câu 7. [2H3-5.1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz cho véctơ u 1;3;1 , đường thẳng nào dưới đây nhận u là véctơ chỉ phương? x 1 2t x 1 2t x 2 t x 2 t A. y 3 3t .B. y 2 3t . C. y 3 3t . D. y 3 5t . z 1 4t z 2 4t z 4 t z 4 3t Lời giải Chọn C. x 2 t Đường thẳng y 3 3t nhận u làm véctơ chỉ phương. z 4 t
8. Câu 2: [2H3-5.1-1] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian x 2 t với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 t . Phương trình chính tắc của đường thẳng z 2 2t d là: x 2 y 1 z 2 x 1 y 2 z 4 A. B. 1 1 2 1 1 2 x 1 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. D. 2 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn B x 2 t Đường thẳng d : y 1 t đi qua điểm A 1;2;4 và có vectơ chỉ phương là u 1;1;2 nên z 2 2t x 1 y 2 z 4 có phương trình chính tắc là: . 1 1 2 Câu 10: [2H3-5.1-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian x 1 2t Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 3t , t ¡ . Tọa độ một vectơ chỉ phương của d là z 3 A. 2;3;0 B. 2;3;3 C. 1;2;3 D. 2;3;0 Lời giải Chọn A Dựa vào hệ số của t trong phương trình tham số của đường thẳng d ta có một vectơ chỉ phương là 2;3;0 . Câu 45: [2H3-5.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) [2H3 2]Trong không gian với hệ tọa độ x 2 2t Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 3t . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của z 3t d ? x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. .B. .C. x 2 y 1 z . D. 2 3 3 2 1 3 2 3 3 Lời giải Chọn A Điểm M 2;1;0 thuộc d và d có véc-tơ chỉ phương là u 2;3;3 . Do đó, phương trình x 2 y 1 z chính tắc của đường thẳng d là . 2 3 3 Câu 46: [2H3-5.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 2 2t cho đường thẳng d : y 1 3t . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ? z 3t x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. .B. .C. x 2 y 1 z . D. . 2 3 3 2 1 3 2 3 3 Lời giải
9. Chọn A x 2 y 1 z Phương trình chính tắc của d là . 2 3 3 Câu 2: [2H3-5.1-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không x 1 y z 1 gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng d 2 1 3 là:     A. u2 1;0;1 . B. u3 2; 1; 3 . C. u1 2; 1;3 . D. u4 2; 1;3 . Lời giải Chọn B Câu 20: [2H3-5.1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) . Trong không x 1 2t gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3 . Trong các vecto sau, vecto nào là một vecto chỉ z 5 3t phương của đường thẳng d .     A. a3 2;0;3 . B. a1 2;3;3 . C. a1 1;3;5 . D. a1 2;3;3 . Lời giải Chọn A   Ta dễ thấy ud a3 2;0;3 . Câu 14: [2H3-5.1-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Trong không gian x 1 y 2 z Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vector chỉ phương là 2 3 4     A. u3 2; 3;0 B. u1 2; 3;4 C. u4 1;2;4 D. u2 1;2;0 Lời giải Chọn B x x y y z z Đường thẳng d có phương trình chính tắc d : 0 0 0 có một vector chỉ a b c phương là u a;b;c . Câu 7816. [2H3-5.1-1] [THPT Lê Hồng Phong -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 0 đường thẳng d : y 2 t . Tìm một vec tơ chỉ phương của đường thẳng d . z t A. u (0;1;1) .B. u (0;1; 1) .C. u (0;2; 1) . D. u (0;2;0) . Lời giải Chọn B Dễ thấy d có một vec tơ chỉ phương là u (0;1; 1) . Câu 7819. [2H3-5.1-1] [THPT chuyên ĐHKH Huế -2017] Trong không gian Oxyz cho đường x 1 y 1 z 3 thẳng d : . Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường 2 1 2 thẳng d .
10. A. u 2;1;2 .B. u 1; 1; 3 .C. u 2; 1; 2 .D. u 2;1; 2 . Lời giải Chọn D Đường thẳng d đi qua M x0 ; y0 ; z0 đường thẳng và có vetơ chỉ phương u a;b;c có phương x x y y z z trình chính tắc là d : 0 0 0 . a b c x 1 y 1 z 3 Suy ra đường thẳng d : có 1 vectơ chỉ phương là v 2; 1;2 2 1 2 Các vetơ chỉ phương u của đường thẳng d đều cùng phương với v Câu 7820. [2H3-5.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB. . x 2 t x 2 y 3 z 1 A. .B. y 3 t . 1 1 5 z 1 5t x 1 t x 1 y 2 z 4 C. y 2 t .D. . 1 1 5 z 4 5t Lời giải Chọn A  AB 1; 1;5 .  Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng AB đi qua điểm A và nhận AB 1; 1;5 làm vectơ x 2 y 3 z 1 chỉ phương là : . 1 1 5 Vậy đáp án D không phải là phương trình đường thẳng AB. . Câu 7831. [2H3-5.1-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2 -2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , x 1 2t cho đường thẳng có phương trình: y 2 t (t là tham số thực). Vectơ nào dưới đây là z 3 một  vectơ chỉ phương của ?   A. u3 2;1;3 .B. u4 2; 1;3 . C. u1 1; 2;3 .D. u2 2;1;0 . Lời giải Chọn D  Ta có u2 2;1;0 . là một vectơ chỉ phương của Câu 7833. [2H3-5.1-1] [THPT Thuận Thành -2017] Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương x 1 y 2 z của đường thẳng : ?. 1 1 2 A. u2 1;2;0 .B. u3 2;2; 4 .C. u1 1;1;2 . D. u4 1; 2;0 . Lời giải Chọn B
11. 2 2 4 Vì 2 1 1 2 Câu 7834. [2H3-5.1-1] [THPT Thuận Thành 2 -2017] Trong không gian Oxyz cho x y 1 z d : . Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d là. 1 2 1 A. u 1; 0; 1 .B. u 2; 0; 1 .C. u 0; 1; 0 .D. u 1; 2; 1 . Lời giải Chọn D Câu 7838. [2H3-5.1-1] [BTN 161 -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 0 d : y t . Vectơ nào dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d ? z 2 t A. u 0; 0; 2 .B. u 0; 1; 2 .C. u 0; 1; 1 .D. u 1; 0; 1 . Lời giải Chọn C Dễ thấy vectơ chỉ phương của d là u 0; 1; 1 . Câu 7844. [2H3-5.1-1] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) -2017] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P : 4x z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d . A. u 4;1;3 .B. u 4;0; 1 . C. u 4;1; 1 . D. u 4; 1;3 . Lời giải Chọn B Ta có P : 4x z 3 0 có vectơ pháp tuyến u 4;0; 1 nên d có vecto chì phương u 4;0; 1 . Câu 7846. [2H3-5.1-1] [Cụm 8 HCM -2017] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có x 1 2t phương trình y 4t . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là. z 2 8t A. a 2;4;8 .B. a 1;0;2 . C. a 1;2; 4 . D. a 2;0; 8 . Lời giải Chọn C Câu 7847. [2H3-5.1-1] [Cụm 7-TPHCM -2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P :2x y z 3 0 và điểm A 1; 2;1 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với P là: x 1 2t x 1 2t x 2 t x 1 2t A. : y 2 t .B. : y 2 4t .C. : y 1 2t . D. : y 2 2t . z 1 t z 1 3t z 1 t z 1 2t Lời giải Chọn A
12. x 1 2t qua A 1; 2;1 Đường thẳng :  : y 2 t . VTCP n P 2; 1;1 z 1 t Câu 7850. [2H3-5.1-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh -2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;2;4 , B 2;3;5 , C 9;7;6 có toạ độ là: A. 3; 4;5 .B. 3;4; 5 .C. 3;4;5 . D. 3;4; 5 . Lời giải Chọn C     Ta có AB 3;1;1 , AC 10;5;2 a AB, AC 3; 4; 5 .Câu 7876: [2H3-5.1-1] [BTN 175 x 1 y 1 2 z – 2017] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Véctơ nào 2 3 1 sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. ud 2; 3; 1 . B. ud 2;3;1 . C. ud 1;1;2 . D. ud 2; 3;1 . Lời giải Chọn D x 1 y 1 z 2  d : suy ra u 2; 3;1 . 2 3 1 d x y z 1 Câu 7879: [2H3-5.1-1] [BTN 167 – 2017] Cho đường thẳng d : . Tìm vectơ chỉ phương 2 1 2 của d ?. A. u 1; 6; 0 . B. u 2; 6; 2 . C. u 2; 2; 0 . D. u 2; 1; 2 . Lời giải Chọn D Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u 2; 1; 2 x x y y z z Chú ý: Nếu đường thẳng có phương trình d : A A A thì nó có một vectơ chỉ a b c phương là u a; b; c . Câu 5. [2H3-5.1-1] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian x 2 t với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : y 1 2t , t ¡ có vectơ chỉ phương là: z 5 3t A. a 1; 2;3 . B. .a 2;4C.;6 . D. .a 1;2;3 a 2;1;5 Lời giải Chọn A Vec tơ chỉ phương của đường thẳng d là u 1;2; 3 hay u 1; 2;3 . Câu 21: [2H3-5.1-1](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y z 1 Oxyz, cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây không thuộc d ? 1 2 2 A. E 2; 2;3 . B. N 1;0;1 . C. F 3; 4;5 . D. M 0;2;1 . Lời giải Chọn D
13. 2 1 2 3 1 Thay tọa độ điểm E 2; 2;3 vào d thỏa mãn nên loại A. 1 2 2 1 1 0 1 1 Thay tọa độ điểm N 1;0;1 vào d thỏa mãn nên loại B. 1 2 2 3 1 4 5 1 Thay tọa độ điểm F 3; 4;5 vào d thỏa mãn nên loại C. 1 2 2 0 1 2 1 1 Thay tọa độ điểm M 0;2;1 vào d không thỏa mãn nên chọn D. 1 2 2 Câu 6: [2H3-5.1-1](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ x 2t phương của đường thẳng : y 1 t là z 1  A. m 2; 1;1 . B. n 2; 1;0 . C. v 2; 1;0 . D. u 2;1;1 . Lời giải Chọn B Dựa vào hệ số trước t trong phương trình tham số của đường thẳng ta có một vectơ chỉ phương là a 2;1;0 nên ta chọn đáp án B vì vectơ n 2; 1;0 cùng phương với a . Câu 44: [2H3-5.1-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường x 4 8t thẳng d : y 6 11t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ? z 3 2t A. u 4; 6;3 B. u 8; 6;3 C. u 8;11;2 D. u 4; 6;2 Lời giải Chọn C d có một vectơ chỉ phương u 8;11;2 . Câu 13: [2H3-5.1-1](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho x t đường thẳng d : y 1 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây? z 2 t A. K 1; 1;1 . B. H 1;2;0 . C. E 1;1;2 . D. F 0;1;2 . Lời giải Chọn D Đường thẳng d đi qua điểm F 0;1;2 . Câu 1: [2H3-5.1-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 2 0 . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P có một vectơ chỉ phương là     A. u1 1; 2; 2 B. u2 1; 2; 3 C. u4 1;2;3 D. u3 1; 3; 2 Lời giải Chọn B  Ta có P : x 2y 3z 2 0 , suy ra một VTPT của P là u2 1; 2; 3 .